nbhkdz.com冰点文库

第五届陈省身杯全国高中数学奥林匹克试题


1?3??

Ip?ê?c

???K
2014c7 25F-7 26F

1?U
11K ??b ?CH ?AB ABC ÷vAB > AC ,O, H ?O? ABC %?R%,??BH ?AC u:B1 ,?

u:C1 ,eOH//B1 C1 ,y?:cos 2B +

cos 2C + 1 = 0

12K

0 < x1 ≤ x2 ≤ · · · ≤ xn (n ≥ 3).y?: x2 x3 xn?2 xn?1 xn?1 xn xn x1 x1 x2 + + ··· + + + ≤ x1 + x2 + · · · + xn x3 x4 xn x1 x2

.

13K y?:?m?

?IX1?%?(x, y, z ?I??u0)??3??>??2014 :)

á?N?

S?

?k2014??:(?:?x, y, z ?I???ê

14K ”U'? ?? _? -1_? ^ =, ?

?l?"(?,3/???ádn?U??|¤ -1‘ -1‘ ,??U?? ,??U?? ??,??^=;1

?x,ù

U???á3?? -1,TU??r ,ò?? ,? -1

n?:?,??n:? ^=,

?,?é????:??????U??,l?u?? ?U??? ??,??^=;Xde

,e-1??|¤?^k??

?,Ké?¤?.y?:?3¤?

é???,…¤?é? ??¤éA ??ê8??u2n.

1

1?3??

Ip?ê?c

???K
2014c7 25F-7 26F

1
15K b n /ABC ? ? :,F ? ?:AD = AE lBC ?

U
??l,l???BC u:D,E ?DAò??? u :P, Q,y

? O,L:A‰ O ? ? :,? ?EF ? lAB E

u :G,? ?F B, GC ? O ?l

??7?^??AP = AQ Q A G P

D

B F

C

16K é??x, y, z > 0,k: x3 + y 3 + z 3 ? 3xyz ≥ c|(x ? y )(y ? z )(z ? x)| ?c ???.

17K ^r(n)L ?n? ±1, 2, · · · , n ? 1¤ r(m + 1)



?,? ? ¤ k

m(1 ≤ m ≤ 2014)?

r(m) =

18K n(n ≥ 3)??f,U_? ?

???g?\1??,2??,· · · ,n??,,

?1Xe??:?Jn? êk ?

?f,?O?\???,??3?f?? ?±?Lk?g??,n??f??Tkk ??.

^?ez??f?O<r???,?¤k

2


第三届陈省身杯全国高中数学奥林匹克

第三届陈省身杯全国高中数学奥林匹克 获奖名单 一等奖(25 人)姓名学校 袁晓璠 韩松奇 宋春秋 蒲秋实 李晔 天津市实验中学 天津市耀华中学 河北省唐山一中 天津...

第三届陈省身杯全国高中数学奥林匹克

第三届陈省身杯全国高中数学奥林匹克 获奖名单 一等奖(25 人)姓名学校 袁晓璠 韩松奇 宋春秋 蒲秋实 李晔 天津市实验中学 天津市耀华中学 河北省唐山一中 天津...

2013年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛·5年级·试题

2013年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛·5年级·试题_学科竞赛_小学教育_教育专区。2013 年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛·5年级 1.计算: 54 ? 3.3 ?...

2014年陈省身杯五年级模拟试卷

2014年陈省身杯五年级模拟试卷_学科竞赛_小学教育_教育专区。2014年陈省身杯五年级模拟试卷2014 年陈省身杯五年级模拟试卷答题区:请将 1~20 题答案对应填入下面...

一九七九年全国高中数学竞赛题

2011全国高中数学竞赛讲... 4页 免费 陈省身杯全国高中数学竞... 1页 免费...一九七九年全国高中数学竞赛题第一试 π 2π 1.求证:sin3θ=4sinθsin( ...

2010陈省身杯数学邀请赛五年级答案

2010陈省身杯数学邀请赛五年级答案_学科竞赛_小学教育_教育专区。本资料来源于长沙奥数网(cs.aoshu.com) 2010 年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛 五年级 1. ...

中国数学奥林匹克

全国中学生数学冬令营是在全国高中数学联赛的基础上进行...从 1990 年开始,冬令营设立了陈省身杯团体赛。从 ...2002年中国数学奥林匹克 5页 1下载券 第四届中国...

历届陈省身杯重要知识点-计算(答案)

6页 5财富值 第一届陈省身杯计算试题 8页 5财富值喜欢此文档的还喜欢 ...历届陈省身杯真题 六年级历届陈省身杯重要知识点 —计算计算专题分类: 一、分数...

2011陈省身杯数学邀请赛五年级试题

2011陈省身杯数学邀请赛五年级试题_学科竞赛_小学教育_教育专区。本资料来源于长沙...2011年陈省身杯全国高中... 1页 免费 2011年第二届陈省身杯全... 2页 ...

2012年陈省身杯五年级模拟题一答案

2012年陈省身杯五年级模拟题一答案_学科竞赛_小学教育_教育专区。参考答案 一 ...48数学 ? 48中华 97华英 “天津华英”=9713。 16.40。 提示:第一站到东京...