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数学:3.5平行线的性质与判定(第2课时)教案(湘教版七年级下)

时间:2011-01-30


平行线的判定(1) 3.5.2 平行线的判定(1)
教学目标: 教学目标 1、了解推理、证明的基本格式,掌握平行线判定方法的推理过程。 2、学习简单的推理论证说理的方法。 3、通过简单的推理过程的学习,培养学生进行数学推理的习惯和方法,同时培养提高 学生“观察-分析-推理-论证”的能力。 教学重点:平行线判定方法 1 的推理过程及几何解题的基本格式 教学重点 教学难点:判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。 教学难点 教学过程: 教学过程: 一、复习引入 1、叙述平行线的性质定理 1-3,借助图形用数学语言表达。 2、对顶角相等是成立的,反过来“相等的角是对顶角”也成立吗? 那么我们知道了“两直线平行,同位角相等”是成立的,反过来“同位角相等,两直 线平行”是否还成立呢?这就是我们今天所要学习的内容。 二、探究新知 1、观察。P64 教材的观察 学生动手量一量,再回答提出的问题。 2、探究 “两直线平行,同位角相等”是成立的,反过来“同位角相等,两直线平行”是否还 成立呢? 如下图,两条直线 AB、CD 被第三条直线 EF 所截,有一对同位角相等,即 ∠END=∠EMB,那么 AB 与 CD 平行吗?

图a

图b

过 N 作直线 m 平行于 AB,则∠ENG=∠EMB,由于∠END=∠EMB,因此,∠ENG=∠END, 从而直线 m 与 CD 重合,因此 CD∥AB。 判定方法 1 两直线被第三条直线所截, 如果有一对同位角相等, 那么这两条直线平行。 3、新知应用

P64 的例 1 如图,已知∠1+∠2=180°,AB 与 CD 平行吗?为什么? 分析:如果要得到平行,只要证明∠2=∠3 就可以了。 解:因为∠2 与∠1 的补角,而∠3 是∠1 的补角,所以 ∠2=∠3,从而 AB∥CD(有一对同位角相等,两直线平行)

P64 例 2 如图,已知∠1=∠2,说明为什么∠4=∠5。

分析:如果∠4=∠5,那么要证明直线 a 与直线 b 平行, 而要证明直线 a 与直线 b 平行,就要证明∠1=∠3 而∠2=∠3,∠1=∠2,所以∠1=∠3。 解:因为∠1=∠2(已知条件) ,∠2=∠3(对顶角相等) , 所以 ∠1=∠3。 从而, a∥b(同位角相等,两直线平行) 因此,∠4=∠5(两直线平行,同位角相等) 。 三、小结和练习 1、练习 P65 的练习 1、2 小题 2、小结:今天讲的内容是平行线的判定方法,而上节课学习的是平行线的性质定理, 它们的条件和结论正好相反,也可以说是互逆的命题。注意它们各自的使用方法,不要用反 了这两条定理。 四、布置作业 P68 A 组题 第 4 小题 后记:


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