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2014届安徽省屯溪一中高三第一次月考理科数学试卷(带解析)


2014 届安徽省屯溪一中高三第一次月考理科数学试卷(带解析) 一、选择题 1.已知 P ? ?1, 0, 2 , Q ? y y ? sin ? , ? ? R ,则 P ? Q = ( A. ? B.

?

?

?

?

). D. ?1, 0, 2 ). D. f (

x) ? ? tan x

?0?
B. f ( x) ? )

C. ??1, 0?

?

?

2.下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是( A. f ( x) ?

?x

1 x

C. f ( x) ? 2 ? x ? 2 x

3.下列说法错误的是(
2

A.若命题 p : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ;
2

1 ”是“ ? ? 30? ”的充分不必要条件; 2 C.命题“若 a ? 0 ,则 ab ? 0 ”的否命题是:“若 a ? 0 ,则 ab ? 0 ”;
B.“ sin ? ? D.已知 p : ?x ? R, cos x ? 1 , q : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ,则“ p ? ?q ”为假命题.
2

1

1

0 4.设 a ? 0.5 2 , b ? 0.9 4 , c ? log 5.3 ,则 a, b, c 的大小关系是(

). D. b ? a ? c

A. a ? c ? b 5.函数 y ?

B. c ? a ? b 的图象大致是( ).

C. a ? b ? c

lg x x

6.在极坐标系中,点 (?,

?
?

) 到圆 ? ? 2cos ? 的圆心的距离为(
C.

).

A. 2

B.

3
2 2

1?

?2
9
3 5

D

4?

?2
9
).

7.过点(0,1)引 x +y -4x+3=0 的两条切线,这两条切线夹角的余弦值为( A.

2 3

B.

1 3

C.

8. 函数 f ( x) ? sin(? x ?

?
4

4 5

D.

为了得到函数 f ( x) 的 )( x ? R, ? ? 0) 的最小正周期为 ? , ). B.向右平移 D.向右平移

图象,只要将 y ? sin 2 x 的图象(

? 个单位长度 8 ? C.向左平移 个单位长度 4
A.向左平移

? 个单位长度 4 9.已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+1)=-f(x) 。当 x ? [0,1]时,f(x)
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? 个单位长度 8



1 -x,若 g(x)=f(x)-m(x+1)在区间(-1,2]有 3 个零点,则实数 m 的取 2
). B.(-

值范围是( A.(-

1 1 , ) 4 6

1 1 , ] 4 6

C. [ ? , ]

1 1 6 4

D. ( ?

1 1 , ) 6 4
) .

10. 已知函数 f ( x) ?| lg x | ,a ? b ? 0 , f (a) ? f (b) , 则 C. 2 ? 3

a2 ? b2 的最小值等于 ( a ?b

A. 2 2

B. 5

D. 2 3

二、填空题

? 2x ? 1 x ? 1 ? 2 11. 已知函数 f ( x ) ? ? , f [ f (0)] ? a ? 4 , 若 则实数 a 等于 2 ? x ? ax x ? 1 ?
12. 曲线 y ? x 2 和曲线 y 2 ? x 围成的图形面积是 .



13.某出租车公司规定乘车收费标准如下:3 km 以内为起步价 8 元(即行程不超过 3 km, 一律收费 8 元);若超过 3 km,除起步价外,超过的部分再按 1.5 元/km 计价;若司机 再与某乘客约定按四舍五入以元计费不找零钱.已知该乘客下车时乘车里程数为 7.4 km,则该乘客应付的车费为________. 14.在平面直角坐标系 xOy 中,过椭圆 ?

? x ? 2 cos? ? y ? 3 sin ?

(?为参数) 的右焦点,且与直线

? x ? 4 ? 2t ( t 为参数)平行的直线截椭圆所得弦长为 ? ?y ? 3?t
15.下列命题: ①函数 y ?



x ?1 的单调区间是 (??,?1) ? (?1,??) . x ?1

②函数 f ( x) ? x ? x ? 2 ? x ? 1 有 2 个零点. ③已知函数 f ( x) ? e ? mx ? 1 的图像为曲线 C,若曲线 C 存在与直线 y ?
x

?

?

切线,则实数 m 的取值范围是 m ? 2 . ④若函数 f ( x ) ? ?

1 x 垂直的 2

?(3a ? 1) x ? 4a ( x ? 1) f ( x 2 ) ? f ( x1 ) ? 0, 则 对任意的 x1 ? x2 都有 ( x ? 1) x 2 ? x1 ?log a x
1 ,1 ]. 7

实数 a 的取值范围是(-

其中正确命题的序号为_________. 三、解答题 16 .( 本 小 题 12 分 ) 已 知 全 集 U=R , 非 空 集 合 A ? x

?

x?2 < 0? , x ?3

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B ? ? x ? x ? a ? ? x ? a 2 ? 2 ? < 0? .
(1)当 a ?

1 时,求 ? CU B ? ? A ; 2

(2)命题 p : x ? A ,命题 q : x ? B ,若 q 是 p 的必要条件,求实数 a 的取值范围. 17. (本小题 12 分)设函数 f ? x ? ? sin x ? cos x , g ? x ? ? f ? x ? ? f ' ? x ? ? ? f ? x ? ? ? ? (1)求 g ? x ? 的周期和对称中心; (2)求 g ? x ? 在 [?
2

? ?

, ] 上值域. 4 4
2

18. (本小题 12 分)已知函数 g ( x) ? ax ? 2ax ? 1 ? b ( a ? 0 )在区间 [0,3] 上有最 大值 4 和最小值 1 .设 f ( x) ? (1)求 a 、 b 的值; (2)若不等式 f (2 ) ? k ? 2 ? 0 在 x ? [?1 , 1] 上有解,求实数 k 的取值范围.
x x

g ( x) , x

19. (本小题 12 分)如图:四棱锥 P—ABCD 中,底面 ABCD

是矩形,PA⊥底面 ABCD,PA=AB=1,AD= 3 ,点 F 是 PB 的中点,点 E 在边 BC 上移动. (1)证明:无论点 E 在 BC 边的何处,都有 PE⊥AF; (2)当 BE 等于何值时,PA 与平面 PDE 所成角的大小为 45°. 20. (本小题 13 分)已知函数 f ( x) ? e ? a( x ? 1), x ? R.
x

(1)若实数 a ? 0, 求函数 f (x) 在 (0,??) 上的极值; (2)记函数 g ( x) ? f (2 x) ,设函数 y ? g (x) 的图像 C 与 y 轴交于 P 点,曲线 C 在 P 点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为 S (a). 则当 a ? 1 时,求 S (a ) 的最小值. 21. (本小题 14 分) 已知函数 f ( x) ? ln x ,若 g ( x) ? f ( x) ? 2 ? x ? 2 ? b x (1)求曲线 y ? f (x) 在点 P(1, f (1)) 处的切线方程;
(b ? R)

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(2)若函数 g ( x) 在区间 [e , e] 上有两个零点,求实数 b 的取值范围; (3)当 0 ? m ? n时,求证:f (m ? n) ? f (2n) ?

?1

m?n 2n

试卷第 4 页,总 4 页

2014 届安徽省屯溪一中高三第一次月考理科数学试卷(带解析)参考答案 1.C 【解析】 试 题 分 析 : P ? ?1, 0, 2 , Q ? y y ? sin ? , ? ? R ? { y ?1 ? y ? 1}

?

?

?

?

, 所 以

0 P ? Q = ??1 ,? ,故选 C.
考点:集合的运算. 2.C 【解析】对于 A, f ( x) ?

? x 在定义域内是减函数,但不具有奇偶性;对于 B, f ( x) ?

1 x

是奇函数,但定义域内不是减函数;对于 C, f ( x) ? 2 ? x ? 2 x 奇函数又是减函数的; 对于 D,

f ( x) ? ? tan x 是奇函数,在定义域内不具有增减性.故选 C.
试题分析: 考点:函数的增减性和奇偶性. 3.B 【解析】 试题分析:若 sin ? ?

1 ,则 ? ? 30? ? 2k? 或 ? ? 150? ? 2k? , k ? Z ;若 ? ? 30? ,则 2

sin? ?

1 ,故选 B. 2

考点:1.命题真假的判断;2.三角函数的性质;3.四种命题间的关系. 4.D 【解析】
0.3 试题分析: a ? 0.5 ? 0.25 , b ? 0.9 ? 0.25 ? 0, c ? log5 ? 0 ,故选 D. 1 2 1 4 1 4 1 4

考点:指数函数和对数函数的性质. 5.D 【解析】 函数的定义域是 {x x ? 0, x ? R} , x<-1 时, 当 y<0,故排除 A, 当 x>1 时, C; y>0, 排除 B,故选 D. 试题分析: 考点:1.对数函数的性质;2.函数的图像. 6.B 【解析】 试题分析: ? ? 2cos ? 化为普通方程为 x ? 2 x ? y ? 0 , 圆 其圆心为 (1,0) 而点 (?, ,
2 2

?
?

)

化为直角坐标为(1, 3 ) ,所以点 (?,

?
?

) 到圆 ? ? 2cos ? 的圆心的距离为 3 ,故选

B. 考点:1.极坐标及极坐标方程与普通方程的化为;2.两点间的距离公式. 7.D
答案第 1 页,总 9 页

【解析】 试题分析:圆的方程可化为 ( x ? 2) ? y ? 1 ,则圆心为 C(2,0) ,半径 r=1,A(0,1)与
2 2

C(2,0)的距离为 5 ,设切点为 B,则 sin ?CAB ?

5 ,设两条切线夹角的为 ? ,则 5

cos ? =cos2 ?CAB =1-2 sin 2 ?CAB ? 1 ? 2 ? (

5 2 3 ) = ,故选 D. 5 5

考点:1.二倍角公式;2.圆的方程;3.两点间的距离公式. 8.A 【解析】 试题分析:由 T= ? ,所以 ? ?

2? ? ? =2,因为 y ? sin 2( x ? ) ? sin(2 x ? ) ,故选 A. T 8 4

考点:正弦型函数的性质和图象的平移. 9.B 【解析】 试题分析:因为 f(x+2)=-f(x+1)=f(x),所以函数函数 f(x)是周期为 2 的周期函

1 ? m(2 ? 1) ? ? ? 2 数,因为 g(x)=f(x)-m(x+1)在区间(-1,2]有 3 个零点,所以 ? 解 1 ?m(1 ? 1) ? ? ? ? 2
得?

1 1 ? m ? ,故选 B. 4 6

考点:周期函数及其图像 10.A 【解析】 试题分析:因为 f (a) ? f (b) ,所以 ab=1,又因为 a ? b ? 0 ,所以 a-b>0,

a 2 ? b 2 (a ? b) 2 ? 2ab 2ab ? ( a ? b) ? ? 2 2 ,故选 A. = a ?b a ?b a ?b
考点:1.对数的性质;2.基本不等式的性质. 11.0 或 2 【解析】 试题分析: f(0)=2 +1=2,f(2)=2 +2a,由 f [ f (0)] ? a ? 4 , 所以 2 +2a=a +4, 解得 a=0 或 a=2.
0 2

2

2

2

考点:分段函数. 12.

1 3

【解析】 试题分析: ? 解

? y ? x2 ?y ? x
2

得,?

1 ?x ?1 ?x ? 0 2 1 1 或? , 则所求面积为 ? ( x ? x 2 )dx ? ? ? . 0 3 3 3 ?y ?1 ?y ? 0

答案第 2 页,总 9 页

考点:定积分 13.15 元 【解析】 试题分析: x ? 3 时, 当 y=8; x>3 时, 当 y=8+1.5 (x-3) 所以 f , (x) ? = 故 f(7.4)=8+1.5(7.4-3)=8+6.6≈15(元). 考点:分段函数的应用. 14.

8, x ? 3 ? , ?8 ? 1.5( x ? 3), x ? 3

15 4

【解析】 试 题分 析:椭 圆的 普通方 程为

x2 y2 ; ? ? 1 , 则右 焦点 为( 1,0 ) 直线 的普通 方程 为 4 3

x ? 2 y ? 2 ? 0 , 过 ( 1,0 ) 与 直 线 x ? 2 y ? 2 ? 0 平 行 的 直 线 为 x ? 2 y ? 1 ? 0 , 由

? x2 y2 ? ?1 ? 3 ? 4 ?x ? 2 y ?1 ? 0 ?



4 x2 ? 2 x ?11 ? 0



















1 1 11 15 1 ? ( ) 2 (? ) 2 ? 4 ? (? ) ? . 2 2 4 4
考点:1.参数方程与普通方程的互化;2.两点间的距离公式和弦长公式. 15.②③ 【解析】 试题分析: 函数 y ?

x ?1 x 的单调区间是 (??, ?1) 或 (?1, ??) , 所以①错; f ?( x) ? e ? m , x ?1

设切点为(a,b) ,则切线的斜率 k= ea ? m ? ?2 ,所以 m ? ea ? 2 ? 2 ,所以③正确;

f ( x) ? x ? ? x ? 2 ? x ? ? 1

1 2 3 ? ? 2( x ? 2 ) ? 2 , x ? 2 ? = ? 2 x ? 1, 0 ? x ? 2 ,由函数 f(x)的图象可知,其图像与 x 轴由 2 个交点,所以函数 ? 1 3 ? 2( x ? ) 2 ? , x ? 0 2 2 ?
f(x)有 2 个零点,所以②正确;因为对任意的 x1 ? x2 都有 是减函数,则 当 x<1 时,f(x)=(3a-1)x+4a 是减函数,则 3a-1<0,,解得 a<

f ( x 2 ) ? f ( x1 ) ? 0, 所以 f(x) x 2 ? x1
1 ; 3

答案第 3 页,总 9 页

当 x≥1 时,f(x)= log a x 减函数,则 0<a<1; 又因为 x<1 时,f(x)=(3a-1)x+4a<3a-1+4a=7a-1,x=1 时,f(x)= log a x =0 而 f(x)是减函数,所以 7a-1>0,解得 a> 综上可知

1 , 7

1 1 <a< ,所以④错误. 7 3 9 (2) a ? ?1 或 1 ? a ? 2 ? x ? 3 }; 4

考点:1.分段函数;2.对数函数和一次函数的性质. 16. (1){x︱ 【解析】 试题分析: 1) ( 首先接触集合 A, 然后求出 CU B ,最后计算 ? CU B ? ? A 即可; 2) p ? q , B, ( 若 则 A ? B ,可得 ?

? a?2 ,解之即可. 2 ?a ? 2 ? 3
1 1 9 时,B={x︱ ? x ? },所以 CU B ={x︱ 2 2 4

试题解析: (1)A={x︱ 2 ? x ? 3 },当 a ?

1 9 x ? 或x ? }。 2 4 9 ? CU B ? ? A ={x︱ ? x ? 3 }; 4
(2)由若 q 是 p 的必要条件,则 A ? B ,而 a 2 ? 2 ? a ,B={x︱ a ? x ? a 2 ? 2 },所以

? a?2 ,解得 a ? ?1 或 1 ? a ? 2 . ? 2 ?a ? 2 ? 3
考点:1.分式或一元二次不等式;2.集合的运算;3.命题真假的判断. 17. (1) ? ; (2) (? 【解析】 试题分析: (1)先求 f ?( x) ,再求 g(x)的解析式,然后根据正弦型函数的性质,求周期和 对称中心; (2)由 x ? [?

?
8

?

k? ,1), k ? Z 2

? ?

? ? 3? , ] ,求出 2 x ? ? [? , ] ,再由正弦函数的性质即可求出所求值域. 4 4 4 4 4
2

试题解析: (1) f ?( x) =cosx-sinx, g ? x ? ? f ? x ? ? f ' ? x ? ? ? f ? x ? ? ? ? =(cosx+sinx)(cosx-sinx)+(cosx+sinx) = 2 sin(2 x ?
2

?
4

) ?1

所以 g(x)的周期 T= ? ,

答案第 4 页,总 9 页

由 2x ?

?
4

8 k? 所以 g (x) 的对称中心为 (? ? ,1), k ? Z 8 2

? k? , k ? Z 得

x??

?

?

?

k? ,k ? Z 2

(2)因为 x ? [?

? ?

? 2 ? ? 3? ,1] , ] ,所以 2 x ? ? [? , ] , sin(2 x ? ) ? [? 4 2 4 4 4 4 4

所以 g (x) ? [0, 2 ? 1] 考点:1.求函数的导数;2.二倍角公式;3.正弦函数的性质. 18. (1) a ? 【解析】 试题分析: (1)先求出函数 g(x)的对称轴 x=1,则 ?

3 3 19 ,b ? (2) k ? 4 4 4

? g (1) ? 1 ,解之即可. ? g (3) ? 4

(2)首先求出 f (2 ) 的解析式,则 k ? [
x

f (2 x ) f (2 x ) ] max ,再由二次函数的性质求出 [ x ] max 2x 2

即可解得 k 的取值范围. 试题解析: (1) g ( x) ? a( x ? 1) ? 1 ? b ? a ,
2

因为 a ? 0 ,对称轴为 x ? 1 ,所以 g (x) 在区间 [0,3] 上是先减后增,故 ?

? g (1) ? 1 ,解得 ? g (3) ? 4

3 ? ?a ? 4 ? . ? ?b ? 3 ? 4 ?
(2)由(1)可得 f (2 ) ?
x
x x

g (2 x ) 3 x 3 7 ? ?2 ? ? , x 4 2 4 ? 2x 2
3 x 3 7 ?2 ? ? ? k ? 2x ? 0 在 4 2 4 ? 2x

所 以 f (2 ) ? k ? 2 ? 0 在 x ? [?1 , 1] 上 有 解 , 可 化 为

x ? [?1 , 1] 上有解。
即k ?[ ? 令t ?

3 4

3 1 7 1 2 ? ? ? ( ) ]max 2 2x 4 2x

1 ?1 ? ,因 x ? [?1 , 1] ,故 t ? ? , 2? , x 2 ?2 ? 7 2 3 3 t ? t? 4 2 4
,对称轴为: t ?

记 h(t ) ?

3 ?1 ? ,因为 t ? ? , 1? , h(t ) 单调递增, 7 ?2 ?

答案第 5 页,总 9 页

故当 t ? 2 时, h(t ) 最大值为 所以 k 的取值范围是 k ?

19 4

19 . 4

考点:1.二次函数的性质;2.基本不等式的性质;3.指数的性质. 19. 【解析】 (1)证明详见解析; (2)

3 . 3

试题分析: (1)以 A 为原点,AD,AB,AP 分别为 x 轴,y 轴,z 轴建立空间直角坐标系,求证

?? ??? ??? ? ? (2)求出表示平面 PDE 的一个法向量 m 的坐标,由向量的夹角公式和已 PE ? AP =0 即可;
知条件可得到一个方程,解之即可. 试题解析:解:(1) 建立如图所示空间直角坐标系,

则 P(0,0,1) ,B(0,1,0) ,

1 1 F (0, , ), D( 3,0,0) 2 2

设 BE ? x, 则E ( x,1,0)

?? ??? ? ?? ?? ? m ? PD ? 0 1 x ? (2)设平面 PDE 的法向量为 m ? ( p, q,1) ,由 ? ?? ??? 得m?( ,1 ? ,1) ,而 ? ? 3 3 M ? PE ? 0 ? ? ??? ? AP ? (0, 0,1) ,
因为 PA 与平面 PDE 所成角的大小为 45°, 所以 sin45°=

1 1 PE ? AF ? ( x,1,?1) ? (0, , ) ? 0 ∴AF⊥PE 2 2

?? ??? ? 1 1 3 2 m ? AP ? ,得 BE=x= , ? ?? ??? ,即 ? 3 2 1 x 2 2 m AP ? (1 ? ) ?1 3 3

或 BE=x=

13 3 ? 3 (舍去). 3

考点:1.向量数量积的性质;2.向量夹角公式的应用. 20. (1)有极小值 f (ln a) ? a ? a(ln a ? 1) ? ?a ln a .(2)2.

答案第 6 页,总 9 页

【解析】 试题分析: (1)求函数的导数,然后确定函数 f(x)的单调区间,在进一步求出极值即可. (2)求出 g(x)的解析式,求出 P(0,1+a),由导数的几何意义求出 P 点处的斜率,在求 出切线方程,写出 S(a)的表达式,由基本不等式的性质求其最小值即可. 试题解析: (1) f ' ( x) ? e ? a
x

当 a ? 0 时,由 e ? a ? 0得x ? ln a
x

? 若 0 ? a ? 1 ,则 ln a ? 0 ,所以 f ' ( x) ? 0在(0, ?) 恒成立, ? 所以 f (x)在(0, ?) 单调递增,无极值。 ( ln 若 a ? 1 ,则 x ? 0, a)时,f ' ( x) ? 0, f ( x) 单调递减; x ? ln a,??)时,f ' ( x) ? 0, f ( x) 单调递增。 (
所以 x ? ln a时,f ( x) 有极小值 f (ln a) ? a ? a(ln a ? 1) ? ?a ln a 。 (2) g ( x) ? f (2 x) = e
2x

? a(2 x ? 1).

令 x ? 0, 得 g (0) ? 1 ? a ,即 P(0,1 ? a)

P 点处切线斜率: k ? g ' (0) ? 2 ? 2a P 点处切线方程: y ? (1 ? a) ? (2 ? 2a) x
令 x ? 0, 得 y ? 1 ? a ,令 y ? 0, 得 x ? 所以 S (a ) ?

?1? a 2 ? 2a

1 ?1? a (1 ? a) 2 (1 ? a) 2 ? | 1 ? a || |? ? 2 2 ? 2a 2 | 2 ? 2a | 4(a ? 1)

令 t ? a ? 1,由a ? 1得t ? 0

S (t ) ??

t 2 ? 4t ? 4 1 4 1 4 ? (t ? ? 4) ? (2 t ? ? 4) ? 2 4t 4 t 4 t
4 , , 又t ? 0,即t ? 2时取“?”,此时a ? 3 t

当且仅当 t ?

考点:1.求函数的导数和导数的几何意义;2.利用导数求函数的单调区间;3.基本不等式的 性质. 21. (1) y ? x ? 1 ; (1, (2) 【解析】 试题分析: (1)先求导数,再求切线的斜率,由点斜式可得切线方程; (2)先求 g ?( x) ,
答案第 7 页,总 9 页

2 (3)证明详见解析. ? e ?1 ] ; e

然后确定函数 g(x)的单调区间, 找到满足函数 g ( x) 在区间 [e , e] 上有两个零点 d 的条件, 解之即可; (3) 欲 证 原 不 等 式 可 转 化 为 证 ln(
?1

h( x) ? ln x ? x ? 1
证.

m?n m?n )? ?1 , 在 构 造 函 数 2n 2n m?n x ? (0,1) ,由函数 h(x)的单调性可证的 h( ) ? h(1) <0,即可得 2n

试题解析:(1)因为 k ? f ' (1) ? 1, f (1) ? 0 , 所以曲线 y ? f (x) 在点 P(1, f (1)) 处的切线方程为 y ? x ? 1 (2) g (x) = ln x ?

2 ? x ? 2 ? b ,(x>0) x

g ?(x) =

x2 ? x ? 2 ,由 g ?(x) >0 得 x>1, 由 g ?(x) <0 得 0<x<1. x2

所以 g (x) 的单调递增区间是(1,+ ? ),单调递减区间(0, 1) x=1 时, g (x) 取得极小值 g (1) .

? g (e ?1 ) ? 0 2 ? ?1 因为函数 g ( x) 在区间 [e , e] 上有两个零点,所以 ? g (e) ? 0 ,解得 1 ? b ? ? e ? 1 , e ? g (1) ? 0 ?
所以 b 的取值范围是(1,

2 ? e ? 1] e

(3)当 0 ? m ? n时,要证f (m ? n) ? f (2n) ? 即证: ln(m ? n) ? ln(2n) ? 即证: ln(

m?n m?n )? ?1 2n 2n

m?n 2n

m?n 2n

构造函数: h( x) ? ln x ? x ? 1 当

x ? (0,1)

x ? (0,1) 时, h' ( x) ?

1 ? 1 ? 0, x

1 )单调递增, 所以 h(x)在(0,
m?n m?n ? 1 ,所以 h( ) ? h(1) 2n 2n m?n m?n 即 ln( )? ?1 2n 2n
又0 ?

答案第 8 页,总 9 页

所以 f (m ? n) ? f (2n) ?

m?n 2n

考点:1.导数的几何意义;2.函数的零点;3.导数的应用.

答案第 9 页,总 9 页


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2014届安徽省屯溪一中高三第一次月考理科数学试卷(带解析)

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安徽省屯溪一中2014届高三第一次月考数学(理)试题 Word版含答案

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【解析】安徽省屯溪一中2014届高三第一次月考数学文

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[套卷]安徽省屯溪一中2014届高三10月第一次月考数学(理)试题

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安徽省屯溪一中2014届高三第一次月考化学试题 解析版

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安徽省屯溪一中2014届高三第一次月考数学(文)试题 Word版含答案

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安徽省屯溪一中2014届高三第一次月考数学(文)试题 Word版含答案

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