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北京市西城区2016届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试卷


2016 届高三下学期第一次模拟考试 数学(文)试题 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项. 2 1. 设集合 A ? {x | x ≤4 x} ,集合 B ? {?1, 2, ?3, 4} ,则 A ? B ? ( ) (A) {?1, 2} (B) {2, 4}

(C) {?3, ?1} ) (D) {?1, 2, ?3, 4} 2. 设命题 p: ?x ? 0, sin x ? 2x ?1 ,则 p 为( x ( A ) ?x ? 0, sin x≤2 ?1 x ( B ) ?x ? 0, sin x ? 2 ?1 x ( C ) ?x ? 0, sin x ? 2 ?1 (D) ?x ? 0, sin x≤2x ?1 3. 如果 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是( (A) y ? x ? f ( x) (B) y ? xf ( x) (C) y ? x2 ? f ( x) (D) y ? x2 f ( x) 3 ) 甲队 8 2 8 9 0 1 m 乙队 4.下面茎叶图表示的是甲、乙两个篮球队在 3 次不同比赛中的得分情况,其中有一个 数字模糊不清,在图中以 m 表示. 若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分,那么 m 的可能取值集合为( (A) {2} (B) {1, 2} ) (C) {0,1, 2} (D) {2,3} ??? ? ??? ? OB =(2, m) , 若 O, A, B 三点能构成三角形, 5. 在平面直角坐标系 xOy 中, 向量 OA =(1, 2), 则 ( ) (A) m ? ?4 (B) m ? ?4 (C) m ? 1 (D) m ? R ) 开始 输入 A, S 6. 执行如图所示的程序框图,若输入的 A, S 分别为 0, 1,则输出的 S ? ( (A)4 (B)16 (C)27 (D)36 k ?1 A ? A? k S ?S?A k ?k?2 7. 设函数 f ( x) ? log 1 x ? x ? a , 则“ a ? (1,3) ”是 2 “函数 f ( x) 在 (2,8) 上存在零点” 的( ) (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 k≥4 是 输出 S 结束 否 8. 在某校冬季长跑活动中,学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品,要求花费总额不得超过 200 元. 已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为 20 元、10 元,一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于 1 ,且获得一等奖的人数不能少于 2 人,那么下列说法中错误 的是( .. 3 (A)最多可以购买 4 份一等奖奖品 (B)最多可以购买 16 份二等奖奖品 (C)购买奖品至少要花费 100 元 (D)共有 20 种不同的购买奖品方案 ) 第Ⅱ卷(非选择题 共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9. 在复平面内,复数 z1 与 z2 对应的点关于虚轴对称,且 z1 ? ?1 ? i ,则 z1 z2 ? ____. 10. 在△ ABC 中,b ? 7 ,a ? 3 ,tan C ? 11.若圆 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 1与双曲线 C: 房间 A 35 m 2 房间 B 20 m 2 房间 C 28

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