nbhkdz.com冰点文库

平行线的性质与判定综合难题

时间:2016-04-14


2016 春季

平行线的性质与判定综合题
一.解答题 1. (2015 春?封开县期末)如图,已知∠AGD=∠ACB,∠1=∠2.求证:CD∥EF. (填空并在后面的括号中填理由) 证明:∵∠AGD=∠ACB ( ) ∴DG∥ ( ) ∴∠3= ( ) ∵∠1=∠2 ( ) ∴∠3= (等量代换) ∴ ∥ ( ) 2. (2015 春?象山县校级期

中)如图,已知∠1=50°,∠2=65°,CD 平分∠ECF,则 CD∥FG.请说明 理由. 解:∵∠1=50°, ∴∠ECF=180°﹣∠1= . ∵CD 平分∠ECF ∴∠DCB= ∠ECB= °. ∵∠2=65° ∴∠DCB=∠2 ∴CD∥FG. . 3. (2014 春?宜昌校级期中)如图:∠ABC=∠ACB,BD 平分∠ABC,CE 平分∠ACB,∠DBF=∠F,那 么 EC 与 DF 平行吗?为什么?请完成下面的解题过程 解:∵BD 平分∠ABC,CE 平分∠ACB ( 已知 ) ∴∠DBC= ∠ ,∠ECB= ∠

∵∠ABC=∠ACB (已知) ∴∠ =∠ ∠ =∠ ∴∠F=∠ ∴EF∥AD .

. (已知)

4. (2015 春?宿州期末)如图,AB∥CD,∠BMN 与∠DNM 的平分线相交于点 G. (1)完成下面的证明: ∵MG 平分∠BMN ∴∠GMN= ∠BMN 同理∠GNM= ∠DNM. ∵AB∥CD ∴∠BMN+∠DNM= ,

第1页

2016 春季 ∴∠GMN+∠GNM= ∵∠GMN+∠GNM+∠G= ∴∠G= ∴MG 与 NG 的位置关系是 (2)把上面的题设和结论,用文字语言概括为一个命题:



5. (2011 春?上饶县校级期末)完成下面的证明:已知,如图,AB∥CD∥GH,EG 平分∠BEF,FG 平分 ∠EFD 求证:∠EGF=90° 证明:∵HG∥AB(已知) ∴∠1=∠3 又∵HG∥CD(已知) ∴∠2=∠4 ∵AB∥CD(已知) ∴∠BEF+ =180° 又∵EG 平分∠BEF(已知) ∴∠1= ∠ 又∵FG 平分∠EFD(已知) ∴∠2= ∠ ∴∠1+∠2= ( ∴∠1+∠2=90° ∴∠3+∠4=90° )

即∠EGF=90°.

6. (2014 春?苏州期末)如图,已知 AB∥CD,BE 平分∠ABC,DE 平分∠ADC,∠BAD=80°,试求: (1)∠EDC 的度数; (2)若∠BCD=n°,试求∠BED 的度数.

第2页

2016 春季 7. (2014 春?江阴市校级期中)如图,已知 AB∥CD,C 在 D 的右侧,BE 平分∠ABC,DE 平分∠ADC, BE、DE 所在直线交于点 E.∠ADC=80°,试求: (1)∠EDC 的度数; (2)若∠ABC=n°,试求∠BED 的度数(用 n 的代数式表示) ; (3)在(2)的条件下,将线段 BC 沿 DC 方向平移,其他条件不变,判断∠BED 的度数是否改变?直接 写出∠BED 的度数 (用 n 的代数式表示) .

8. (2014 春?门头沟区期末) 如图, 直线 CB∥OA, ∠C=∠A=120°, E、 F 在 CB 上, 且满足∠FOB=∠AOB, OE 平分∠COF. (1)求∠EOB 的度数; (2)若平行移动 AB,那么∠OBC:∠OFC 的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律或求出变化范 围;若不变,求出这个比值; (3)在平行移动 AB 的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数;若不存在, 说明理由.

第3页

2016 春季 9. (2012 春?中山市校级期末)如图,已知∠1=60°,∠2=60°,∠MAE=45°,∠FEG=15°,EG 平 分∠AEC,∠NCE=75°.求证: (1)AB∥EF. (2)AB∥ND.

10. (2014 春?江阴市校级期末)小明在学习三角形知识时,发现如下三个有趣的结论:在 Rt△ABC 中, ∠A=90°,BD 平分∠ABC,M 为直线 AC 上一点,ME⊥BC,垂足为 E,∠AME 的平分线交直线 AB 于 点 F.

(1)如图①,M 为边 AC 上一点,则 BD、MF 的位置关系是 如图②,M 为边 AC 反向延长线上一点,则 BD、MF 的位置关系是 如图③,M 为边 AC 延长线上一点,则 BD、MF 的位置关系是 (2)请就图①、图②、或图③中的一种情况,给出证明.我选图

; ; ; 来证明.

第4页

2016 春季

2016 年 04 月 01 日 4160821 的初中数学组卷
参考答案

一.解答题(共 10 小题) 1.已知; CB; 同位角相等,两直线平行; ∠2; CD; EF;

∠1;

两直线平行,内错角相等; 2.130°; 平角的定义;

已知; ; 65;

同位角相等,两直线平行;

角平分线定义; 同位角相等,两直线平行; 3.ABC; ACB; DBC; ECB; F; DBF; ECB; (同位角相等,两直线平行) ; 4.已知; 角平分线的定义; 已知; 180°; 90°; 180°; 90°; MG⊥NG; 两平行直线被第三条直线所截,同旁内角的角平分线互相垂直; 5.两直线平行、内错角相等; ∠EFD; 两直线平行、同旁内角互补; ∠BEF; ∠EFD; ∠BEF+∠EFD; 等量代换; 6. 10.平行; 垂直; 垂直; ①; ; 7. n°+40°或 220°- n°; 8. ; 9. ;

第5页


平行线的判定和性质的综合题

平行线的判定和性质的综合应用一、选择题 1.互为余角的两个角之差为 35°,则较大角的补角是( A.117.5° B.112.5° C.125° 2.已知,如图 AB∥CD,则...

《平行线的性质与判定》综合测试题及答案

平行线的性质与判定综合测试题及答案_数学_初中教育_教育专区。《平行线的性质与判定综合测试题 2015.12.28 一、选择题 1.如图,已知直线 a,b 被直线 ...

平行线的性质与判定练习题(精选)

平行线的性质与判定练习题(精选)_数学_初中教育_教育专区。平行线的判定与性质练习题精选 一、填空 1.如图1,若 ? A= ? 3,则∥;若 ? 2= ? E,则若? ...

平行线判定与性质复习课教案

平行线判定与性质复习课教案_初一数学_数学_初中教育_教育专区。平行线判定与...线与平行线) C (平行线性质与角、三 T (平行线与实际问题的 角形等综合...

平行线判定和性质的综合应用

6.课时安排建议 7.教学建议 2 分节分析: 本节课所要研究的问题是简单几何图形及其推理中有关平行线的判定性质的综合 运用。在学生已经掌握了等量公理,平行线...

平行线的性质和判定综合练习

如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 平行线的性质和判定综合练习 隐藏>> 初一数学通用版平行线的性质和判定...

平行线的性质和判定提高题

平行线的性质和判定提高题_初一数学_数学_初中教育_教育专区。1.如图所示(1)若...问题探究:(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行,那么这两个角...

平行线的判定和性质练习题

平行线的判定和性质练习题_初一数学_数学_初中教育_教育专区。平行线的判定和性质练习题 平行线的判定定理和性质定理 [一]、平行线的判定 一、填空 1.如图1,若...

平行线的性质和判定的综合运用

学习重点:平行线性质和判定综合应用 学习难点:平行线性质和判定灵活运用 一、...4、推广:你有其他方法证明这个问题吗?你写出过程。 A (二)练一练: 1、 ...

七年级第二十二讲 平行线的判定与性质

与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合运用,主要体现在如下两个方面: 1. 由角定角 已知角的关系→(判定)两直线平行→(性质)确定其他角的关系....