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重庆高中数学文科填选专练1

时间:2015-02-05


1、 i 是虚数单位,复数 z ? ? 2 ? i ??1 ? i ? ? ( A、 1 ? 3i B、 1 ? 3i

) C、 3 ? 3i D、 3 ? 3i

2、设 ? , ? 为两个平面,l , m 为两条直线, 且 l ? ? , m ? ? ,有如下两个命题:①若 ? // ? , 则 l // m ;②若 l ? m ,则

? ? ? 。那么( A、①是真命题,②是假命题 C、①、②都是真命题 ) B、①是假命题,②是真命题 D、①、②都是假命题

3、若 O 是 ?ABC 所在平面内的一点,且满足 BO ? OC ? OC ? OA ? 0 ,则 ?ABC 一定 是( ) A、等边三角形 4、已知函数 f ? x ? ? ax ?

?

??

?

B、等腰直角三角形

C、直角三角形 )

D、斜三角形

a ? a ? R ? ,下列说法正确的是( x

A、 ?a ? R, f ? x ? 在? 0, ??? 上是增函数 C、 3a ? R, f ? x ? 是R 上的常函数

B、?a ? R, f ? x ? 在? ??,0? 上是减函数 D、 3a ? R, f ? x ? 是? 0, ??? 上的单调函数 )

5、如图是一个算法的程序框图,当输入的值为 5 时,则其输出的结果是(

A、5 6、若 a ? 0, b ? 0 ,则 p ? A、 p ? q

B、4

C、3 )

D、2

b2 a 2 ? 与q ? a ? b 的大小关系为( a b
B、 p ? q C、 p ? q

D、 p ? q

7、在 ?ABC 中,角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a, b, c ,则直线 x sin A ? ay ? c ? 0 与直线

bx ? y sin B ? sin C ? 0 的位置关系是(
A、平行 B、垂直

) C、重合 D、相交但不垂直

8、函数 f ? x ? ? Asin ??x ? ? ?? A ? 0, ? ? 0? 的部分图象如图所 示。若函数 y ? f ? x ? 在区间 ?m, n? 上的值域为 ? ? 2, 2? ,则

?

?

n ? m 的最小值是(
A、1 C、3

) B、2 D、4

9、已知双曲线

x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的右焦点为 F ,过点 F 作一条渐近线的垂线,垂 a 2 b2

足为 A , ?OAF 的面积为

3 2 ,则此双曲线的离心率是( a ( O 为原点) 2
B、2 C、



A、 2

4 3

D、

2 3 3

10、若在区间 ? ?1,1? 内任取实数 a ,在区间 ? 0,1? 内任取实数 b ,则直线 ax ? by ? 0 与圆

? x ? 1?

2

? ? y ? 2 ? ? 1 相交的概率为(
2

) C、

A、

3 8

B、

5 16

5 8


D、

3 16

二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11、已知 ?an ? 是等比数列, a4 ? 4, a7 ?

1 ,则公比 q ? 2

12、 已知直线 l : x ? y ? 2 ? 0 和圆 C : x2 ? y 2 ?12x ?12 y ? 54 ? 0 , 则与直线 l 和圆 C 都相 切且半径最小的圆的标准方程是 。

13、如图,在三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, AA 1 ? 平面ABC ,

A1 A ? AC ? 2, BC ? 1, AB ? 5 。
则此三棱柱的侧(左)视图的面积为 。

* 14、已知 an ? 0 n ? N ,①如果 a1 ? a2 ? 1,那么

?

?

1 1 1 1 ? ? ? a1 ? a2 ? ( ? ) ? 4 ; a1 a2 a1 a2

②如果 a1 ? a2 ? a3 ? 1,那么

1 1 1 1 1 1 ? ? ? ? a1 ? a2 ? a3 ? ( ? ? ) ? 9 。 a1 a2 a3 a1 a2 a3

类比①、②,如果 a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? 1 , 那么

1 1 1 1 1 1 1 1 ? ? ? ? ? a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? ( ? ? ? ) ? a1 a2 a3 a4 a1 a2 a3 a4



15、 把 49 个数排列成如下图所示的数表, 若表中每行的 7 个数自左向右依次都成等差数列, 每列的 7 个数自上而下依次也都成等差数列,且正中间的数 a44 ? 1 ,则表中所有数的和





a11 a21


a12 a22


… … … …

a17 a27


a71

a72

a77


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