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高中数学人教新课标必修一课件1.1.1 集合的含义与表示(共31张PPT)

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1.1.1集合的含义与表示 1.集合的概念 一般地,我们把研究对象统称为元素 (element),把一些元素组成的总体叫做集合 (set)(简称为集) 2.集合中元素的性质 ⑴确定性 ⑵互异性 ⑶无序性 相等集合定义: 只要构成两个集合的元素是一样的,我 们就称这两个集合是相等的。 下列指定的对象,能构成一个集合的是 ①很小的数 ②不超过 30的非负实数 ③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 ④?的近似值 ⑤高一年级优秀的学生 ⑥所有无理数 ⑦大于2的整数 ⑧正三角形全体 A. ②③④⑥⑦⑧ C. ②③⑥⑦ B. ②③⑥⑦⑧ D. ②③⑤⑥⑦⑧ 下列指定的对象,能构成一个集合的是 ①很小的数 ②不超过 30的非负实数 ③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 ④?的近似值 ⑤高一年级优秀的学生 ⑥所有无理数 ⑦大于2的整数 ⑧正三角形全体 A. ②③④⑥⑦⑧ C. ②③⑥⑦ B. ②③⑥⑦⑧ D. ②③⑤⑥⑦⑧ 探讨以下问题: (1){1,2,2,3}是含1个1,2个2,1个3的四个元素的集合吗? (2)著名科学家能构成一个集合吗? (3) {a,b,c,d}和{b,c,d,a}是不是表示同一个集合? (4)“中国的特别行政区”构成一个集合,写出该集合的 元素。 (5)“young中的字母”构成一个集合,写出该集合的元素。 (6)“book中的字母”构成一个集合,写出该集合的元 素。 下列的各组对象能否构成集合: (1)所有的好人; (2)小于2003的数; (3)和2003非常接近的数。 (4)小于5的自然数; (5)满足不等式2x+1>7的整数解; 3.集合与元素的表示 通常用大写拉丁字母A,B,C, …表示 集合,用小写拉丁字母a,b,c …表示元素。 4.集合与元素的关系 如果a是集合A的元素,就说a属于 (belong to)集合A,记作a∈A. 如果a不是集合A的元素,就说a不属 于(not belong to)集合A,记作a?A. 注:∈,?是表示元素与集合关系的专用符号,若不是元素 与集合关系则不能使用。 4.几个重要的数集: ? N:自然数集(含0) ? N*(N+) 正整数集(不含0) ? Z:整数集 ? Q:有理数集 ? R:实数集 用符号“∈”或“∈”填空: ∈ Q; (1)3.14_ ∈ N (3)0 _ + ∈ N (5)(-2)0 _ + (2) ∈ π_ Q ; ∈ (4)0 _ N ∈ _ (6)2 (8)2 5 5 Z R (7) ∈ Q 2 5_ ∈ _ 课堂练习: 1、说出下面集合中的元素: (1){大于3小于11的偶数}; (2){平方等于1的数}; (3){15的正约数}. 答:(1) 集合的元素是:4、6、8、10 (2)集合的元素是1、-1 (3)集合的元素是1、3、5、15 ?或 ? 2、用符号 填空: ? ? ? 1___N, -3___N, 0.5___N, ? 0___N, ? 2 ___N; ? 2 ___Z; ? 1___Z, -3___Z, 0.5___Z, ? 0___Z, ? ? 1___Q, -3___Q, ? ? ? 0.5___Q, ? 2 ___Q; ? 0___Q, ? -3___R, ? ? 2 ___R; ? 1___R, 0.5___R, ? 0___R, 3、若-3∈{m-1,3m,m2+1},求实数m 解: ? ? m-1=-3,或3m=-3,或m +1=-3 ? m=-2,或

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