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求数列通项公式题目

时间:2015-07-07


1. ( 2010 全国卷 2 )如果等差数列 ?an ? 中,

4. (20 11 年高考全国卷)设 Sn 为等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 a1 ? 1 ,公差 d ? 2 ,

6.(2009 陕西卷)设等差数列 ?an ? 的前 n 项和 为 s n ,若 a6 ? s3 ? 12 ,则 an ?

a3 + a 4 + a5 =12,那么 a1 + a 2 +?…+ a 7 =
(A) 14 (B) 21 (C) 28 (D) 35

S A?2 ? Sn ? 24 ,则 k ?
(A)8 (B)7 (C)6 (D)5 7. (2011 广东卷)等差数 列 ?an ? 前 9 项的和等于 前 4 项的和.若 a1 ? 1, ak ? a4 ? 0 ,则 k ?

2. (2010 安徽) 设数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? n2 , 则 a8 的值为 (A)15 (B)16 (C)49 (D)64 5.( 2009 广 东 卷 理 )已知等比数列 {an } 满足

8. a n ?

a n?1 , a1 ? 1 则其通项为 3 ? a n?1 ? 1

an ? 0, n ? 1, 2,
3. (2011 年高考四川)数列 ?an ? 的首项为 3 , 则当 n ? 1 时,

,且 a5 ? a2n?5 ? 2 (n ? 3) ,
2n

9.(2009 宁夏海南卷理)等差数列{ an }前 n 项 和为 Sn 。已知 am ?1 + am ?1 - a
2 m

=0, S2 m?1 =38,则

?bn ?

为等差数列且 bn ? an?1 ? an (n ? N *) .若

log2 a1 ? log2 a3 ?
A. n(2n ? 1) C. n
2

? log2 a2n?1 ?
B. (n ? 1) D. (n ? 1)
2

m=_______

则 b3 ? ?2 , b10 ? 12 ,则 a8 ? (A)0 (B)3 (C)8 (D)11

2

10.( 重 庆 卷 理 ) 设 a1 ? 2 , an ?1 ?

2 , an ? 1

12..已知数 {an } 的递推关系为 a n ?1 ? 且 a1 ? 1 求通项 an

2 an ? 4 , 3

14.已 知 数 列 {an } 的 前 n 项 和 为 S n , 且 满 足

2S n ? 2an ? n ? 3 (n ? N * ) .求数列 {an } 的通
项公式

bn ?

an ? 2 * ,n ? N ,则数列 ?bn ? 的通项公式 an ? 1

bn = ____________

11.在数列 { an } 中,a1 =1, (n+1)·a n ?1 =n·an , 求 an 的表达式

13.在 数 列

?an ?

中 , a1 ? 1 , a 2 ? 2 ,

15.设





?an ?





an?2 ?

2 1 a n ?1 ? a n ,求 an 3 3

a1 ? 3a2 ? 32 a3 ? … ? 3n ?1 an ?
求数列 ?an ? 的通项

n n ? N* . , (Ⅰ) 3

16.已知数列 {an } 和 {bn } 满足: a1 ? 1 , a2 ? 2 , ,且 {bn } 是以 an ? 0 ,bn ? an an?1 ( n ? N * )

前 n 项和为 Sn ,点 (n, Sn )(n ? N ? ) 均在函数

y ? f ( x) 的图像上.求数列 {an } 的通项公式

q 为公比的等比数列. (I)证明: an? 2 ? an q 2 ;
(II)若 cn ? a 2n ? a2n ,证明数列 {cn } 是等比 1 ?2 数列

19.已




n



{a n }





a n ?1 ? 2a n ? 3 ? 5 ,a 1 ? 6 ,求数列 {a n } 的通项 公式

18.已







{a n }





a n ?1 ? 2(n ? 1)5n ? a n,a1 ? 3 ,求数列 {a n } 的通 项公式

17. 已知二次函数 y ? f ( x) 的图像经过坐标原 点,其导函数为 f ( x) ? 6 x ? 2 ,数列 {an } 的
'

20.已知数列 {a n } 满足 an?1 ? 3an 4 , a 1 ? 7 ,求 数列 {a n } 的通项公式

23.已知数列 {an } 满足 an ?1 ? 求数列 {an } 的通项公式 22.已知数列 {an } 满足

7an ? 2 ,a1 ? 2 , 2an ? 3

an ?1 ?

1 (1 ? 4an ? 1 ? 24an ),a1 ? 1 , 求数列 16

{an } 的通项公式
21.数列 {an } 满足

an?1 ? an ?

8(n ? 1) 8 ,a1 ? , 求数列 2 2 (2n ? 1) (2n ? 3) 9

{an } 的通项公式


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