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2010年青岛十七中高三数学二轮复习计划


2010 年青岛十七中高三数学二轮复习计划 一、 高三第二学期复习在上学期一轮复习的基础上进行二、三轮复习,二轮主要是专题复习,三轮是综 合复习。二轮复习是起承上启下,使知识系统化、条理化,促进灵活应用的关键时期。结合本校学生特点, 我们建立以 “强化基础夯实,重点突出,难点分解,各个击破,综合提高。注重化归、分类、方程、数形结 合等数学思想方法的渗透,及注重通性通法,淡化特殊技

巧,优化思维品质”的二轮复习思路。 二、时间安排 1.一模考试时间:3

月 17-3 月 19 日;二模考试时间:5 月 5-7 日

2.二轮复习的时间分析表 3 月: 星期一 15 22 29 4 月: 星期一 星期二 星期三 星期四 1 5 12 19 26 6 13 20 27 —4. 7 14 21 28 共 8 15 22 29 星期五 2 9 16 23 30 星期六 3 10 17 24 星期日 4 11 18 25 星期二 16 23 30 星期三 17 24 31 星期四 18 25 星期五 19 26 星期六 20 27 星期日 21 28

从时间上看,从 3. 算,可用时间共 ~

周时间(留几天考前综合,中间一次月考时间) ,如果按每周六课时计

课时.

这段时间的任务主要有两个,一是专题复习阶段,主要建立知识网络,进行高考热点训练;二是综合模 拟训练,建议每两周需要进行一次综合模拟考试,逐步让学生体验高考,熟悉考题,从中探索答题技巧。 二轮专题复习目的在于强调和突出重点,解决基本数学思想和数学方法的落实。如果说第一阶段主要以 纵向为主、顺序复习的话。那么这一阶段就是以横向为主、深化提高了。专题的选取可包括: ①全面复习过程中反映出来的弱点; ②教材体系中的重点:要具体; ③近年高考试题中的热点:要具体; ④基本数学思想方法的系统介绍。如数学归纳法、反证法、换元法、待定系数法、配方法,以及函数与 方程思想、数形结合思想、等价转换思想、分类讨论的思想。 ⑤解题应试技巧。如怎样解选择题?怎样解填空题?怎样解应用题?怎样解探索性问题? ⑥综合专题。联系实际数学问题的对策,综合题的分解战术,如何有效的做选择题、综合题。数学中的 分情况处理, 谈谈书写表达——怎样写才不丢分, 谈谈计算的优化。 近几年高考题中 有新意题的命题特点等。 高考第二阶段的复习,在继续作好知识结构调整的同时,抓好数学基本思想、数学基本方法的提炼,做 好“五个转化”,即从单一到综合;从分割到整体;从记忆到应用;从慢速模仿到快速灵活;从纵向知识到横 向方法。这一复习过程,要充分体现分类指导、分类要求的原则,内容的选取一定要有明确的目的性和针对 性,要充分发挥教师的创造性,更要充分考虑学生的实际,要密切注意学生的信息反馈,防止过分拔高,加 重负担。 ⑦、模拟训练 依据《考试大纲》的要求层次,结合学生的自身实际,参考近年的高考试题,题量要适当、难度要适中, 并要有一定的综合性。对于外地资料,要有所取舍,要有选择地使用。综合练习后,学生应进行一次反思,

教师要进行一次讲评,针对学生存在的问题进一步有重点、有针对性、有目标地进行复习,有利进一步的提 高。 重视市“一摸”的诊断功能。 模拟训练是高考之前的热身赛。模拟训练不盲目,重点放在数学观点的提炼和心理素质的调整上。不是 不要做题,相反,确实要做几套切合实际的适应性训练题,但目的不是猜题押题,而是通过讲练结合提高解 题观点,在学生做模仿试题和教师讲解中突出四点: (1)解法的发现。即讲清解法是怎样找到的?思路是怎样打通的?是什么促使你这样想、这样做的? (2)四大能力的提高。即思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用所学知识和方法分析 问题和解 决问题的能力。 (3)基本数学思维的提炼。主要突出函数的思想、方程的思想、 变换的思想、消元的思想、数形结合 的思想、组合与分解的思想。不要就题论题,要从思想或观点上去揭示题目的实质,让学生拿到一个问题, 能在函数观点或方程观点上宏观驾驭解题思路、迅速作出一般性解决;让学生拿到一个函数或方程问题,能 自觉运用变换的思想、消元的思想或数形结合的思想,具体找到方法与技巧,作出功能性与特殊性解决。 (4)介绍考试的艺术与答题的策略。考试是一门学问,高考要想取得好成绩,不仅取决于扎实的基础知识、 熟练的基本技能和过硬的解题能力,而且取决于临场的发挥,而临场发挥的好坏与 应试策略、答题技巧息息 相关,考试的艺术是发挥知识水平的科学方法,应高度重视。 二轮复习的参考专题内容设计与计划时间安排 第一部分:重点内容 专题 1 2 3 内容 集合、不等式与简易逻辑; 函数、导数与方程 课时 2 3

三角函数(定义性质;图象性质;两角和与差;解三角 2 形)

4 5 6 7 8 9

平面向量,三角与复数 数列与推理(理科加数学归纳法) 立体几何(理科与空间向量) 解析几何

2 2 3 3

概率与统计(理科:排列、组合、二项式定理;分布列) 2 算法初步、不等式选讲(理科 4-5) 文 1/理 3

第二部分:重点思想方法 专题 10 11 12 13 内容 函数与方程的思想方法 数形结合的思想方法 分类讨论 化归与等价转换 课时 2 2 2 2

第三部分:题型专题 专题 14 内容 课时

应用性问题(函数类;数列类;不等式类;三角测量航海等 2 类)

15

探索性问题

2

附两个专题案例

三、复习建议: (一) 、重视《考试大纲》与《考试说明》 (以 2010 年为准)的学习,这两本书是高考命题的依据,是回 答考什么、考多难、怎样考这 3 个问题的具体规定和解说。 (二) 、重视课本的示范作用,虽然 2010 年高考不会根据某一实验教材来命题,但教材的示范作用绝不能低 估。高三复习时间紧,任务重,内容多,但绝不能因此而脱离教材,相反,要紧扣大纲,抓住教材,在总体 上把握教材,明确每一章、每一节的知识在整体中的地位的作用。纵观近几年的高考试题,每年的试题都与 教材有着密切的联系,有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为高考题,还有的是将教材中的题目合理 拼凑、组合作为高考题。教材中还蕴涵着大量的数学思想方法和解题技巧, 《数列》为例,其中推导等差数列 前 n 项和公式用到了“倒序相加法” ,推导等比数列前 n 项和公式用到了“错位相减法”及分类讨论的数学思 想。 (三) 、注重主干知识的复习:代数着重考查函数学、数列、不等式、三角等主要内容;立体几何着重 考查线面关系、面积和体积的计算,理科着重坐标方法(即向量)的应用;解析几何着重考查直线与圆锥曲 线的位置关系;向量、概率、统计、导数等新增加内容的考查,既保持了较高的比例,也达到了必要的深度。 这些主干知识己成为高考命题的主体。 根据 2009 年高考数学命题的特点,对数学基础知识的考查,虽然不 刻意追求知识点的百分比,但对支撑数学科知识体系的主干知识,考查时保证较高的比例,即重点知识重点 考查,如函数及其性质的考查就保持了较高的比例,并达到必要的深度。由此可以预见,2010 年高考数学命 题仍会强化主干知识,突出新增内容,但不刻意追求知识的覆盖面。 从 2009 年高考命题中我们可以看到:基本知识、基本技能、基本方法始终是高考数学试题考查的重点。选 择题、填空题以及解答题中的基本题所占分量达 70℅以上。如果在复习中对基本知识不求甚解,都会导致在 考试中出现错误。事实上,2009 年高考数学试题对知识的考查体现了基础性,只有基础扎实的考生才能正确 地判断,也只有基础知识、基本技能扎实的考生,才能取得高分;另一方面,由于试题量大,解题速度慢的 考生往往也无法完成全部试题的解答,而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及数学 能力的高低。因此,重视基础知识、基本技能和基本方法的训练十分重要。 (四)注重数学思想方法的复习。 近几年高考数学试题不仅紧扣教材,而且还十分重视数学思想方法的 考查。考试中心明确指出“注重数学能力的考查” , “有效地检测考生对中学数学知识中所蕴含的数学思想和 方法的掌握程度” ,因此,在复习中同学们要特别重视数学思想和方法。 高中数学解题的基本方法主要有: 分析法、综合法、配方法、换元法、待定系数法、判别式法、反证法、数学归纳法(理科)等。常用的数学 思想有:函数与方程的思想,数形结合思想,分类与整合思想,化归与转化思想,特殊与一般思想,算法思 想,概率思想等。另外,对于选择题和填空题还有一些常用的解题技巧,如特例法、排除法、图象法、导数 法等,复习时要善于对基本方法进行归纳和总结,在高考前的复习过程中,在复习基础知识的同时,要进一 步强化基本数学思想和方法的复习,只有这样,在高考中才能灵活运用和综合运用所学的知识。 注重数学思想方法的复习要抓好解题的三个阶段,第一是审题阶段,要弄清题目给出的所有条件以及隐含 条件,弄清解题目标,然后运用化归思想进行转化,要特别注意用解题目标去导引思维的航向,用已知条件 去开辟解题的道路;第二是解题阶段,在选择解题方法和程序时,要多思考如何用数学思想方法作指导,要 特别注重通性通法的运用;第三是反思阶段,解题后要反思整个解题过程,回顾总结数学思想方法,使解题 过程进一步优化。 (五) ,注重数学能力的提高,数学能力包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能 力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。数学高考对数学能力的考查,强调“以能力立意”,倡导以数学 为载体,从学科的整体高度和思维价值的高度设计问题,在知识网络的交汇点处设计试题,注重多角度地考 查数学素养,有层次地考察理性思维。因此,高考数学第二、第三轮复习要有意识地从多个角度提高数学能 力,要特别注意通过解题思考和专项训练来提高数学思维能力。 (六) ,注重数学新题型的练习,近几年,以高考试题为代表,涌现了一批新题型。这些新题型具有探索 性和开放性的特点,这些题型主要有:附一至两个案例 1.条件探求型 这类题目的特点是给出了题 0 目的结论,但没有给出满足结论的条件,或者给出的条件不充分,需要解题者 从结论出发,通过逆向思维寻找使命题为真的充分条件或者充要条件。 2.结论开放型 这类题目的特点是给出了一定的条件,要求从条件出发去探索结论,而结论往往是不唯一的,甚至是不 确定的,需要解题者从已知条件出发,运用所学知识进行推理、计算得出结论。 3.信息迁移型 这类题目的特点是给出中学数学内容中没有遇到的新知识,这些新知识可以是新概念、新定义、新定理 或着新规则、新情景,并且这些解题信息有可能不是直接给出的,要求解题者通过观察、阅读、归纳、探索, 然后选取有用的信息进行推理和演算,进而解决问题。

4.类比归纳型 这类题目的特点是给出一个数学情景或者一个数学命题,一些特殊数据或者特殊情况。要求解题者去联 想、类比、归纳、推广、转化,找出类似的命题、一般性命题、推广的命题、深化的命题。 5.是否存在型 这类题目的特点是给出一定的条件,让解题者去证明在给定条件下,某个结论一定存在或者一定不存 在,或者要求解题者去判断在给定的条件下结论是否存在。 (七)注重应试技巧的训练,虽然我们不能做考试的奴隶,但适当的考试训练是必不可少的,在平时的 复习考试中应做好如下几点: 1.容易题争取不丢分——规范表述少跳步 加强接替表述的规范性,准确运用数学语言,尽量做到容易提不丢分,解题中出现不恰当的“跳步” ,使 很多人容易失分。 2.中等题争取少丢分——得分点处写清楚 容易题和中档题是试卷的主要构成部分,是考生得分的主要来源,是进一步解高考题的基础,要确保基 础分、拿下力争分、不丢零碎分。 3.较难题争取多拿分——知道一点写一点 一道高考题做不出来,不等于一点想法都没有,不等于所涉及的只是一片空白,尚未成功不等于切地 失败,应尽量将自己知道的写出来。例如,涉及到直线与圆锥曲线的位置关系问题,一般只要联立直线与圆 锥曲线方程,消去一个未知数(如 y) ,然后写出这个一元二次方程(假如二次项系数不为零,否则要讨论) , 写出判别式和根与系数的关系,哪怕后面一点都不会解,也已拿到本体三分之一的分数。 4.克服“会而不对,对而不全”的问题 不怕难题不得分,就怕每题都扣分,例如在代数论证中“以图代证” 。尽管解题思路正确甚至很巧妙, 但是由于不善于把“以图代证”准确地转译为“文字语言” ,得分少得可怜,只有重视解题过程的语言表述, “会做”题才能“得分” 。 5.正确处理难题与容易题的关系 近年来考题的顺序并不完全是按先易后难的顺序,在答题时要按安排时间,不要在某个卡住的难题上 打“持久战” ,那样既耗费时间又拿不到分,会做的题又被耽误了,造成“隐性失分” 。解答题一般都设置了 层次分明的“台阶” ,入口难,入手易,但是深入难,解到底难,因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡, 看似难做的题也有可得分之处,所以尽量做到中等题少丢分,难题多得分。 希望能在这短短的二、三个月时间内,把学生的数学成绩再提高一步,在高考中考出好成绩。 四、复习中应注意的几点问题: (一)集体备课不要流于形式,防止成为分工备课。 要避免集体备课就是分工写教学案然后统一使用的想法和做法。 认真学习 《考试说明》 和近几年高考试题, 做到心中有数,把准方向, 加强集体备课还应该包括课堂的落实和互相听课, 尤其是年轻教师应做到听后再讲。 (二)向试卷要质量,向讲评要效益 教师必须从提高自身教学水平这个根本出发,尽自己最大的努力追求单位时间内复习效益的最大化。要 倡导向试卷要质量,向讲评要效益。对外来试卷等资料要根据自己学生的情况作适当的取舍、整合、重组。 切忌盲目让学生做题,盲目做题的效果适得其反。选题的原则:不用怪题偏题,多用常规题、典型题;少用 难题,多用中档题、变式题;选用新题,多用近几年高考题。 试卷讲评是高考数学后期复习必须关注的一种课型,该课型要占到总课时的近一半,讲评的效果,将直接 影响后期高考数学复习的教学质量。 关于试卷讲评课的几点教学建议: ①认真做好讲评前的准备(统计、分析、研究) ;特别是教师最好能够独立答卷,教师自己要有良好的解 题体验,学生也要有比较充分的准备。 ②合理确定讲评主线(知识、错误类型、思想方法、能力特征、题号) ; ③讲评结合,尤其不能忽视评,评的过程要让学生参与,尤其是典型错误,要作认真的剖析; ④突出重点,详略得当,重点问题重点评析,控制讲解的深度和容量; ⑤注意延伸拓展,及时归纳总结(尤其是热点、难点、重点) ,提炼数学思想方法,指导考试策略; ⑥查漏补缺,以错究错。讲评后要有练习,要督促学生做好个人评析及自我反思,及时订正成满分卷。 (三)找准每个学生的上升空间 后期复习过程中,教师要善于不断找到新的分数增长点,这取决于教师对前期复习工作的自我反思,取决 于教师强烈的目标意识,取决于教师对复习工作的细化和深化。一模之后,学生的拼搏意识会逐步加强,每 个学生都有更强烈的上升欲望,也都有新的上升空间,教师的责任在于要找准每个学生各自不同的上升空间, 并针对学生个体差异,合理安排复习起点及教学容量,因人施教。例如,对不同学生的运算能力就要提出不 同的要求,中下学生首先要解决数值运算的正确性;优秀生要培养算理,着重解决字母运算的正确性;对运 算能力不稳定的学生要着重解决运算一次成功率的问题。对优秀学生,可以从解题策略的角度进行训练和指

导,重在自我反思。可能有的学生应专攻薄弱环节,有的学生需要疏导应试心理,而另一些学生则应指导应 试策略。 (四)控制复习成本,优化冲刺训练 随着复习的进一步深入,大一统、粗放式的复习方式效益会越来越低,后期复习的成效是通过控制复习 成本以及精细化复习,个性化复习和个别化指导得以实现和提高的。 我们要增强学习成本意识,学生用在高考复习上的时间是一个有限的资源,教师要提高复习的成效,不 能眼睛只盯着学生的学习时间。实践证明,单纯靠扩大学生的复习时间来提高学生的成绩,效果往往适得其 反,须知“熟能生巧”过了度,结果可能是“熟能生苯” 、 “熟能生错” 、 “熟能生厌” 。 对学生存在的典型问题要加强诊断,及时根治。许多教师对学生存在的问题往往心中有数,但缺乏根治 的决心和手段,结果小毛病成了老毛病,老毛病成了大毛病。对此,教师要组织有效训练。 ? 限时训练:要训练学生一次成功,落笔到位,时间分配合理,耐力持久。 ? 审题训练:要训练学生善于抓住关键,寻找突破口,养成耐心细致的习惯。 ? 题型训练:对不同的题型要采取不同的训练方法和教学方式,解答题可以减少训练量,做到精、活、 实,要给学生足够的思考空间,培养学生从容解题,面对新问题的应变能力。填空题要加强速度和正 确率的强化训练。复习要在速度、准确率上下功夫,定时定量训练,重视数形结合、 “估算”或特值 法。 ? 心态训练:我能行,我要拼。教师要控制训练节奏,要适当采用先退后进的策略调整学生的考试状态, 培育其灵感,使其能在考试时充分发挥水平。 五、高考重点、热点解析: (理) 三角函数与平面向量 (一) 、回顾近三年高考三角函数与平面向量试题 试题特点: 1. 07 年为解三角形,08、09 年依然是在化简求值、三角函数性质和图像上出题. 2. 三年题所考的方法都是通法通则。 3. 难度都不大,无论是对理科考生还是文科考生都起到了定心丸的作用。 (二) 、对 10 年的备考建议及展望: 依然会维持稳定的现状。要注意平面几何三角形背景下的运算问题以及解三角形问题。 概率统计 (一) 、回顾近三年高考概率试题 试题特点: 1. 主要是考查四种概率,即:等可能事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、独立重复试验的概 率; 2. 三年的运算量都不大,只涉及简单的排列组合运算; 3. 07 年的题几乎延续了 06 年的出题风格,09 年则改变了出题风格。三年是一个稳中渐变的过程。 4. 难点依然放在如何面对实际问题,能准确识别数学模型上,突出了识别数学模式能里的考察。 (二)对 10 年的备考建议及展望: 1. 阅读能力的培养——审题问题,试题难度大小的衡量关键是学生审题能力的大小; 2. 指导学生正确用大写字母表示不同的事件的能力; 3. 指导学生明确事件之间的相互关系 立体几何 (一) 、回顾近三年高考立体几何试题 试题特点: 1. 立体几何的分布都是由一大一小两道试题构成,所占的分值都是 17 分。 2. 三年基本上处于稳定状态:小题都是考察三视图进而考察面积、体积问题;解答题都是两问先证后 求。证明题是在平行、垂直的位置关系上出题;求值题则是在“三个角”上出题,理科都是考察二面角。 3. 方法选择上基本上是坐标法、传统几何法两种解法都能行得通,无论是对习惯用坐标法还是习惯用几 何法的考生都很公平。 4. 难度适中,证明及运算要求合理。 (二)对 10 年的备考建议及展望: 一是考查线线、线面、面面关系,平行、垂直关系仍然是重点。求空间角是热点,年年考、卷卷考。小题 考察简单几何体的体积与表面积、 二是考查化归、割补、展开、类比、构造、折叠等立体几何中的数学思想方法。

三是考查迁移能力,要关注立体几何与解析几何交汇的开放性问题。 数列 (一)回顾近三年高考数列试题 试题特点: 1. 07 年以前数列基本都在最后两题的位置,07 年改变出题风格,出现在第一道解答题的位置。近 2 年题 分别在 19、20 题的位置。 2. 09 年与不等式联系在一起考察数学归纳法及不等式证明,对考生综合能力的要求呈逐年提高的趋势。 (二)对 10 年的备考建议及展望 1.基础知识是必考内容,一般来说选择题、填空题设计概念性质的居多,突出“小、巧、活”得特点,以 此检测学生双基的落实情况。 (近三年小题未考数列) 2.突出通性通法(求通项、求和)的考查。 3.解答题一般具有较强的综合性。 4.在对前三年所考过的基本方法熟知基础上,要密切注意累加法、错位相减法、数学归纳法的应用,以及 利用函数、不等式做载体考法,以做到有备无患。 解析几何 (一)回顾近三年高考解析几何试题 试题特点: 1. 题型相对稳定,一般考查两个小题,一个大题; 2. 两个小题着重考查基本概念与性质 3. 解答题考查直线与圆锥曲线的位置关系,有一定综合性,难度也较大,但入口一般较浅。近三年均 在最后两题的位置。 (二)对 10 年的备考建议及展望 依然会在直线和二次曲线上出题,要注意以函数为辅助载体的问题以及注意求轨迹方程问题;注重 与向量在形式和内容上的结合。 函数、导数 (一)回顾近三年高考函数与导数试题 试题特点: 1. 题型相对稳定,一般考查三~四个小题,一个大题,分值在 30 分左右 2. 小题着重考查基本概念与性质 3. 解答题 07、08 年继续延续前几年风格,同时考察了不等式证明;09 年出题风格改变考察实际应用问题。 近三年均出现在最后两题的位置。 解答题着重考察函数性质,单调、极值、最值等问题,同时重点考察函数方程、数学结合、分类讨论等重 要数学思想。 (二)对 10 年的备考建议及展望 函数、导数与不等式的结合是这类试题的特点,且试题具有很强的综合性,体现为知识的综合运用。 1. 2. 3. 4. 扎实打好基础,突出知识结构 加强思想渗透,强化数学意识 加强阅读理解,提高表达能力 倡导自主学习,营造良好氛围

青岛十七中高三数学备课组 2010、2


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