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思考: (1)如果一条直线和一个平面平行,那么这条 直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系? a b α α a b (2)已知直线 a∥平面α,如何在平面α 内找出和直线 a 平行的一条直线? 求证:a∥b. 证明:(反证法). 假设直线a不平行于直线b. o ∴ 直线a与直线b相交,假设 交点为O,则a∩b=O. ∴a∩α=O,这与“a∥α”矛盾 . ∴a∥b.

线面平行的性质定理 一条直线和一个平面平行,则过这条直线的任一 平面与此平面的交线与该直线平行。 β α∩β= m l ∥α l l?? l ∥m m α 线面平行 线线平行 练习: 如果一条直线和一个平面平行,则这条直线( D ) A 只和这个平面内一条直线平行; B 只和这个平面内两条相交直线不相交; C 和这个平面内的任意直线都平行; D 和这个平面内的任意直线都不相交。 例题1 已知平面外的两条平行直线中的一条 平行于这个平面, 求证:另一条也平行于这个平面。 a b c ? ? 例题分析 例题2 有一块木料,棱BC平行于面A1C1 要经 过面A1C1内一点P和棱BC锯开木料,应该怎样 画线? 这线与平面AC有怎样的关系? D1 P E C1 A1 D F B1 C B A 小结 线面平行的判定定理 线线平行 线面平行 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的 一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。 线面平行的性质定理 线面平行 线线平行 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的 平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。

2.2.2直线与平面、平面与平面平行的性质 (2)

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2.2.3直线与平面平行的性质

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必修二 2.2.3直线与平面平行的性质

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