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等差数列与等比数列

时间:2015-01-16


等差数列
1.在等差数列{an}中,a2=2,a3=4,则 a10=( ) A.12 B.14 C.16 D.18 2.在等差数列{an}中,a2+a12=32,则 2a3+a15 的值是( ) A.24 B.48 C.96 D.无法确定 3.等差数列{an}前 17 项和 S17=51,则 a5-a7+a9-a11+a13=( ) A.3 B.6 C.17 D.51

4.已知 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,若 a1+a7+a13 是一确定的常数,下列各 式: ①a21;②a7;③S13;④S14;⑤S8-S5.其结果为确定常数的是( ) A.②③⑤ B.①②⑤ C.②③④ D.③④⑤ 5.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a1=-11,a4+a6=-6,则当 Sn 取最小 值时,n 等于( ) A.6 B.7 C.8 D.9 6.设 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,若 a1=1,公差 d=2,Sk+2-Sk=24,则 k =( ) A.8 B.7 C.6 D.5 Sn 7n+1 a7 7.等差数列{an},{bn}的前 n 项和分别为 Sn,Tn.若T = (n∈N*),则b = n 4n+27 7 ________. 8.)Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,S2=S6,a4=1,则 a5=______. 9.已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{an}的前 k 项和 Sk=-35,求 k 的值.

10.设{an}是等差数列, bn ? ( ) n ,已知 b1+b2+b3=
a

1 2

21 1 ,b1b2b3= ,求等差数列的通项 an. 8 8

等比数列
1.在等比数列{an}中,a2 010=8a2 007,则公比 q 的值为( A.2 B.3 C.4 D.8 2.在等比数列{an}中,已知 a1a3a11=8,那么 a2a8=( A.16 B.12 C.6 D.4 )

)

a1+a3+a5 3.设公差 d≠0 的等差数列{an}中,a1,a3,a9 成等比数列,则 =( ) a2+a4+a6 7 5 3 4 A. B. C. D. 5 7 4 3 4.若等比数列{an}满足 anan+1=16n,则公比为( ) A.2 B.4 C.8 D.16 S5 5.设 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和,8a2+a5=0,则 =( ) S2 A.11 B.5 C.-8 D.-11 6.在等比数列{an}中,a5· a11=3,a3+a13=4,则公比 q 的个数有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知{an}为等差数列,其公差为-2,且 a7 是 a3 与 a9 的等比中项,Sn 为{an}的前 n 项和, n∈N*,则 S10 的值为( ) A.-110 B.-90 C.90 D.110 1 8 .在等比数列 {an} 中, a1 = , a4 =- 4 ,则公比 q = __________ ; |a1| + |a2| +…+ |an| = 2 __________. 9.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 S1,S3,S2 成等差数列. (1)求{an}的公比 q; (2)若 a1-a3=3,求 Sn.

1 1 10.已知等比数列{an}中,a1= ,公比 q= . 3 3 1-an (1)Sn 为{an}的前 n 项和,证明:Sn= ; 2 (2)设 bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列{bn}的通项公式.


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