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邢台市2014—2015学年高二上学期期末考试数学(文)试题

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高二年级文科数学试题参 考答案 一.选择题 二、填空题 三、解答题 17. 解 : 程 序 框 图 表 示 的 分 段 函 数 为 AABBD CDDCC 13. 20 AB 15.②③ 16. 2e 14. k ? 6? 或 k ? 5? (不写问号不得分) ?log x, x ? 2 …………………………………..4 分 y ? f ( x) ? ? 2 2 ?

x ? 1, x ? 2 因为命题 p : ?x0 , f ( x0 ) ? m 为假命题,所以命题 q : ?x, f ( x ) ? m 为真命题,……………6 分 即 ?x, f ( x ) ? m 恒成立, 又 f ( x ) 的最小值为 ?1 , 分 所以 m ? ?1 ……………………..10 分 18. 解: (Ⅰ)依题意得, 10 ? 2 ? 0.005 ? 0.02 ? a ? 0.04 ? ? 1 ,解得 a ? 0.03 这 100 名学生的数学平均分为: …….4 分 f ( x) 的最小值大于 m , …… ………………..8 55 ? 0.05 ? 65 ? 0.4 ? 75 ? 0.3 ? 85 ? 0.2 ? 95 ? 0.05 ? 73 (分) (Ⅱ)语文成绩在[50,60)的人数为 : 100 ? 0.05 ? …………6 分 …………7 分 …………8 分 …………9 分 …………10 分 ……12 分 4 ? 4 (人) 5 语文成绩在[60,70)的人数为: 100 ? 0.4 ? 40 (人) 5 ? 50 (人) 3 1 语文成绩在[80,90)的人数为: 100 ? 0.2 ? ? 4 (人) 5 语文成绩在[70,80)的人数为: 100 ? 0.3 ? 所以语文成绩在[50,90)之外的人数为: 100 ? 4 ? 50 ? 40 ? 4 ? 2 (人) 19. 解 : (Ⅰ)抽取的全部结果的基本事件有: (?2, ?2), (?2, 2), (?2,3), (?1, ?2), (?1, 2), (?1, 3), 共 12 个基本事件. (2, ?2), (2, 2), (2,3), (3, ?2), (3, 2), (3,3) ……………2 分 设使函数为增函数的事件为 A,则 A 包含的基本事件有: (2, ?2), (2, 2), (2,3), (3, ?2), (3, 2), (3,3) ,共 6 个基本事件, 所以, P (A) ? ……………4 分 6 1 ? . 12 2 ……………6 分 ?k ? b ? 1 ? 0, ? (Ⅱ)实数 k , b 满足条件 ??1 ? k ? 1, 的区域如图所示,……………8 分 ??1 ? b ? 1, ? 要使函数的图象过一、三、四象限,则 k ? 0, b ? 0 ,故使函数图象过 一、三、四象限 的 (k , b) 的区域为第四象限的阴影部 分, ∴所求事件的概率为 p ? ……………10 分 2 . 7 ……………12 分 20. (Ⅰ)设常饮酒的人有 x 人, x?2 4 ? ,x ?6 30 15 不常饮酒 2 18 20 合计 8 22 30 ……………2 分 常饮酒 患肝病 不患肝病 合计 6 4 10 [来源:学§科§网] ……………4 分 [来源:Z+xx+k.Com] 由已知数据可求得: K ? 2 30(6 ? 18 ? 2 ? 4) 2 ? 8.523 ? 7.879 10 ? 20 ?

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