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【天津市2013-2014学年高一寒假作业(1)数学

时间:2015-03-26


【KS5U 首发】天津市 2013-2014 学年高一寒假作业(1)数学 Word 版含答案 第 I 卷(选择题) 请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人 得分

一、选择题(题型注释)

? 1 ?x ? , x ? A ? 1? ?1 ? 1.设集合 A ? ?0, ? , B ? ? ,1? ,函数 f ( x) ? ? ,若 x0

? A ,且 2 ? 2? ?2 ? ? ?2(1 ? x).x ? B

f ( f ( x0 )) ? A ,则 x0 的取值范围是( )
(A) ? 0, ? 4

? ?

1? ?

(B) ?0, ? 8

? 3? ? ?

(C) ?

? 1 1? , ? 4 2? ?

(D) ?

?1 1? , ? ?4 2?

2.已知函数 f ( x ) 是奇函数,当 x>0 时, f ( x) ? x(1 ? x) ;当 x<0 时, f ( x ) 等于( ). (A) -x(l-x) (B) x(l-x) (C) -x(l +x) (D)x (1+x)

3.三个数 0.993.3 ,log3 ? ,log2 0.8 的大小关系为( ). (A) log3 ? ? 0.993.3 ? log2 0.8 ( C) log2 0.8 ? 0.993.3 ? log3 ? (B) log2 0.8 ? log3 ? ? 0.993.3 (D) 0.993.3 ? log2 0.8l ? og3 ?

4.函数 y ? log a x(a ? 0, 且a ? 1) 的反函数的图象过 ? (A)

?1 2? ?2, 2 ? ? 点,则 a 的值为( ). ? ?
(D)3

1 2

(B)2

(C)

1 或2 2

5.若函数 y ? f ( x) 的定义域是[0,3],则函数 g ( x ) ? (A)[0,1) (B)[0,1] (C)[0,1)U(1,9]

f (3 x) 的定义域是 ( x ?1
(D)(0,1)

).

6.己知 f ( x) ? 3 ,下列运算不正确的是( ).
x

(A) f ( x) ? f ( y) ? f ( x ? y) (C) f ( x) ? f ( y) ? f ( x ? y)

(B) f ( x) ? f ( y) ? f ( x ? y) (D) f (log3 4) ? 4

7.函数 y ? ln x ? 6 ? 2 x 的零点一定位于区间( (A)(1,2) (B)(2,3)

). (C)(3 , 4) (D)(5 , 6)

8.下列函数中是偶函数,且在 ? 0. ? ?? 上单调递增的是( (A) y ?

). (D) y ? x

x

(B) y ? ? x2

(C) y ? 2x

第 II 卷(非选择题) 请点击修改第 II 卷的文字说明 评卷人 得分

二、填空题(题型注释)

9.已知函数 f ( x) ? loga (2x ?1)(a ? 0, 且a ? 1) 在区间(0,1)内恒有 f ( x) ? 0 ,则函数

y ? loga ( x2 ? 2x ? 3) 的单调递增区间是__________.
10.已知函数 f ( x) ? kx2 ? 4 x ? 8 在[5,20]上是单调函数,则实数 k 的取值范围是________.

11.函数 y ? log 0.5 (4 x ? 3) 的定义域是___________.

12.若 2 ? 5 ? 10 ,则
a b

1 1 ? ? __________. a b

13.函数 f ( x) ? a x?1 ? 3(a ? 0, 且a ? 1) 的图象一定过定点___________. 14.若 f ?x ? 是奇函数,且在区间 ?? ?,0? 上是单调增函数,又 f (2) ? 0 ,则 xf ( x) ? 0 的解 集为_________. 评卷人 得分

三、解答题(题型注释)

15.(本小题满分 9 分)设函数 f ( x) ? log3 (9x) ? log3 (3x) ,且 (I)求 f (3) 的值;

1 x ? 9. 9

(II)令 t ? log3 x ,将 f ( x ) 表示成以 t 为自变量的函数;并由此,求函数 f ( x ) 的最大值 与最小值及与之对应的 x 的值.

?5 ? 2 x, x ? 0, ? x ? 0, , 16.(本小题满分 9 分)已知函数 f ( x ) ? ? 2, ?? x ? 1, x ? 0. ?
(I)求 f ( f (?3)) 及 f (1 ? log0.25 3) 的值;

( II)当 ?5 ? x ? 3 时,在坐标系中作出函数 f ( x ) 的图象并求值域,

17.(本小题满分 8 分)已知函数 f ( x) ? loga ( x ? 1), g ( x) ? loga (1 ? x)(a ? 0, 且a ? 1) . (I)求函数 f ( x) ? g ( x) 的定义域; (Ⅱ)判断函数 f ( x) ? g ( x) 的奇偶性,并说明理由; (III)求使 f ( x) ? g ( x) ? 0 成立的 x 的集合.

18.(本小题满分 8 分)己知全集 U=R,集合

A ? ?x | ?7 ? 2x ?1 ? 7?, B ? ?x | m ?1 ? x ? 3m ? 2?
(I)当 m ? 3 时,求 A (Ⅱ)若 A

B与



B =B,求实数 m 的取值范围.

19.(本小题满分 6 分)

? 7? ?1? 3 4 计算:(I) ? ? ? ? ? ? ? 4 (3 ? ? ) ? 8? ?8?
( II) lg 25 ? lg 2 ? lg50 ? (lg 2) .
2

0

?

1

f ( x) ?
20.已知函数

?1? 2 ax ? b f? ?? 2 1 ? x 是定义在 ?? 1,1? 上的奇函数,且 ? 2 ? 5 .

(1)确定函数 f ( x) 的解析式;

(2)用定义证明 f ( x) 在 ?? 1,1? 上是增函数; (3)解不等式 f (t ? 1) ? f ?t ? ? 0

试卷答案
1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.D 9. (??, ?1) 10. (??,

1 2 ] ? [ , ??) 10 5

11. ( ,1] 12.1 13.(1,4) 14. 15.

3 4

16.

17.

18.

19.

20.


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