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2017届高三物理一轮复习 第7章 恒定电流 第1讲 电流 电阻 电功 电功率知能提升演练

时间:2016-07-25


电流 电阻 电功 电功率
[随堂反馈] 1. 安培提出了著名的分子电流假说, 根据这一假说, 电子绕核的运动可等效为环形电流. 设 电荷量为 e 的电子以速率 v 绕原子核沿顺时针方向做半径为 r 的匀速圆周运动. 关于该环形 电流的说法正确的是( )

A.电流为 ,电流的方向为顺时针 2π r B.电流为 ,电流的方向为顺时针 C.电流为 ,电流

的方向为逆时针 2π r D.电流为 ,电流的方向为逆时针 解析:电流 I= = = ,方向与电子运动的方向相反,即沿逆时针方向,C 正确. t 2π r 2π r

ve

ve r

ve

ve r

q

e v

ve

答案:C 2.(2016·湖南怀化联考)如图所示,a、b、c 为不同材料做成的电阻,b 与 a 的长度相等, 横截面积是 a 的两倍;c 与 a 的横截面积相等,长度是 a 的两倍.当开关闭合后,三个理想 电压表的示数关系是 U1∶U2∶U3=1∶1∶2.关于这三种材料的电阻率 ρ a、ρ b、ρ c,下列说 法中正确的是( )

A.ρ a 是 ρ b 的 2 倍 C.ρ b 是 ρ c 的 2 倍

B.ρ a 是 ρ c 的 2 倍 D.ρ c 是 ρ a 的 2 倍

U L Ra U1 解析:设 a 的长度为 L,截面积为 S,因为 R= ,而 R=ρ ,所以 = ,即 I S Rb U2

L S =1,故 L ρ b 2S
ρ
a

L S 1 Ra U1 1 ρ b=2ρ a;同理 = = ,所以 = ,故 ρ a=ρ c,由上述可知 ρ b=2ρ c,C 正确. Rc U3 2 2L 2 ρ c S
ρ
a

答案:C 3.(2016·孝感统考)某一导体的伏安特性曲线如图中 AB(曲线)所示,关于导体的电阻,以 下说法正确的是( )

1

A.B 点的电阻为 12 Ω B.B 点的电阻为 40 Ω C.工作状态从 A 变化到了 B 时,导体的电阻因温度的影响改变了 1 Ω D.工作状态从 A 变化到了 B 时,导体的电阻因温度的影响改变了 9 Ω 3 6 解析:根据电阻的定义式可以求出 A、B 两点的电阻分别为 RA= Ω =30 Ω ,RB= Ω 0.1 0.15 =40 Ω ,所以 Δ R=RB-RA=10 Ω ,故 B 正确,A、C、D 错误. 答案:B 4.(2016·武汉调研)如图所示是某款理发用的电吹风的电路图, 它主要由电动机 M 和电热丝

R 构成.当闭合开关 S1、S2 后,电动机驱动风叶旋转,将空气从进风口吸入,经电热丝加热,
形成热风后从出风口吹出.已知电吹风的额定电压为 220 V,吹冷风时的功率为 120 W,吹 热风时的功率为 1 000 W.关于该电吹风,下列说法正确的是( )

A.电热丝的电阻为 55 Ω 1 210 B.电动机线圈的电阻为 Ω 3 C.当电吹风吹热风时,电热丝每秒钟消耗的电能为 1 000 J D.当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为 1 000 J 解析:电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为 P=1 000 W-120 W=880 W,对电热丝,由 P

U U 220 = 可得电热丝的电阻为 R= = Ω =55 Ω ,选项 A 正确;由于不知道电动机线圈的发 R P 880
热功率,所以电动机线圈的电阻无法计算,选项 B 错误;当电吹风吹热风时,电热丝每秒消 耗的电能为 880 J,选项 C 错误;当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为 120 J, 选项 D 错误. 答案:A 5.如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图.电动机内电阻 r=0.8 Ω ,电路 中另一电阻 R=10 Ω ,直流电压 U=160 V,电压表示数 UV=110 V.试求:

2

2

2

2

(1)通过电动机的电流; (2)输入电动机的电功率; (3)若电动机以 v=1 m/s 匀速竖直向上提升重物,求该重物的质量.(g 取 10 m/s ) 解析:(1)由电路中的电压关系可得电阻 R 的分压 UR=U-UV=(160-110) V=50 V,流过电
2

UR 50 阻 R 的电流 IR= = A=5 A,即通过电动机的电流 IM=IR=5 A. R 10
(2)电动机的分压 UM=UV=110 V,输入电动机的功率 P 电=IMUM=550 W. (3)电动机的发热功率 P 热=IMr=20 W,电动机输出的机械功率 P 出=P 电-P 热=530 W,又因
2

P出 P 出=mgv,所以 m= =53 kg. gv
答案:(1)5 A (2)550 W (3)53 kg [课时作业] 一、单项选择题 1.(2016·山东省名校联考)欧姆不仅发现了欧姆定律,还研究了电阻定律.有一个长方体 金属电阻, 材料分布均匀, 边长分别为 a、b、c,且 a>b>c.电流沿以下方向流过该金属电阻, 其中电阻阻值最小的是( )

解析:根据 R=ρ 可知,选项 A 中电阻横截面积最大,长度最小,其电阻最小,故选 A. 答案:A 2.(2016·黄山模拟)铜的摩尔质量为 m,密度为 ρ ,每摩尔铜原子中有 n 个自由电子.今 有一根横截面积为 S 的铜导线,当通过的电流为 I 时,电子平均定向移动的速率为( A.光速 c C. ρ I neSm B. D. )

l S

I neS

mI neSρ n m/ρ


解析:由电流表达式 I=n′eSv 可得 v= 答案:D

I

n′eS

,其中 n′=

nρ mI ,故 v= ,D 对. m neSρ

3.如图所示,a、b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性 曲线.下列判断中正确的是( )

A.a 代表的电阻丝较粗 B.b 代表的电阻丝较粗 C.a 电阻丝的阻值小于 b 电阻丝的阻值
3

D.图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比 解析:b 图线的斜率大,表示电阻小,由电阻定律 R=ρ ,可知 b 代表的电阻丝较粗,选项 B 正确,A、C 错误;电阻是导体本身的性质,与电阻两端的电压无关,选项 D 错误. 答案:B 4.(2016·芜湖模拟)在如图所示的电路中,AB 为粗细均匀、长为 L 的电阻丝,以 A、B 上各 点相对 A 点的电压为纵坐标, 各点离 A 点的距离 x 为横坐标, 则 U 随 x 变化的图线应为下图 中的( )

l S

解析:根据电阻定律,横坐标为 x 的点与 A 点之间的电阻 R=ρ ,这两点间的电压 U=IR =Iρ (I、ρ 、S 为定值),故 U 跟 x 成正比例关系,A 正确. 答案:A 5.如图所示,电阻 R 和电动机 M 串联接到电路中,已知电阻 R 跟电动机 M 线圈的电阻相等, 开关闭合后,电动机正常工作,设电阻 R 和电动机两端的电压分别为 U1 和 U2.经过时间 t, 电流通过电阻 R 做功为 W1,产生的热量为 Q1;电流通过电动机 M 做功为 W2,产生的热量为

x S

x S

Q2,则有(

)

A.U1=U2,Q1<Q2 C.W1<W2,Q1<Q2

B.W1<W2,Q1=Q2 D.U1>U2,Q1=Q2

解析:电阻 R 和电动机 M 串联,流过两用电器的电流相同.电阻 R 跟电动机 M 线圈的电阻相 等,则由焦耳定律可知两者产生的热量相等,则 Q1=Q2.电动机正常工作时为非纯电阻用电 器, 消耗的电能绝大部分转化为机械能, 所以电流通过电动机 M 做的功要大于电流通过电阻

R 做的功,即 W1<W2.U1=IR,U2>IR,则 U1<U2.故选项 B 正确.
答案:B 6.两根材料相同的均匀导线 A 和 B,其长度分别为 1 m 和 2 m,串联在电路中时沿长度方向 电势的变化如图所示,则 A 和 B 导线的横截面积之比为( )

4

A.2∶3 C.1∶2

B.1∶3 D.3∶1

解析:由图象可知两导线电压降分别为 UA=6 V,UB=4 V,由于它们串联,则 3RB=2RA,由 电阻定律可知 = 答案:B 7.额定电压都是 110 V,额定功率 PA=100 W、PB=40 W 的两盏电灯,若接入电压是 220 V 的下列电路上,则使两盏电灯均能正常发光,且电路中消耗的电功率最小的电路是( )

RA LASB SA 1 ,得 = . RB LBSA SB 3

解析:判断灯泡能否正常发光,就要判断电压是否为额定电压,或电流是否为额定电流.由

U2 P= 和已知条件可知,RA<RB. R
对于 A 电路,由于 RA<RB,所以 UB>110 V,B 灯被烧坏,两灯不能正常发光. 对于 B 电路,由于 RA<RB,A 灯与变阻器并联,并联电阻更小于 RB,UB>110 V,B 灯被烧坏, 两灯不能正常发光. 对于 C 电路,B 灯与变阻器并联电阻可能等于 RA,所以可能 UA=UB=110 V,两灯可以正常发 光. 对于 D 电路,若变阻器的有效电阻等于 A、B 的并联电阻,则 UA=UB=110 V,两灯可以正常 发光. 比较 C、D 两个电路,由于 C 电路中变阻器功率为(IA-IB)×110 V,而 D 电路中变阻器功率 为(IA+IB)×110 V,所以 C 电路消耗的功率最小,故 C 正确. 答案:C 8.一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为 220 V 的交流电源上(其内电阻可忽略不 计),均正常工作.用电流表分别测得通过电饭煲的电流是 5.0 A,通过洗衣机电动机的电 流是 0.50 A,则下列说法中正确的是( ) A.电饭煲的电阻为 44 Ω ,洗衣机电动机线圈的电阻为 440 Ω B.电饭煲消耗的电功率为 1 555 W,洗衣机电动机消耗的电功率为 155.5 W C.1 min 内电饭煲消耗的电能为 6.6×10 J,洗衣机电动机消耗的电能为 6.6×10 J D.电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的 10 倍 解析:由于电饭煲是纯电阻元件, 所以 R1= =44 Ω ,P1=UI1=1 100 W
4 3

U I1

5

其在 1 min 内消耗的电能 W1=UI1t=6.6×10 J 洗衣机为非纯电阻元件, 所以 R2≠ ,P2=UI2=110 W 其在 1 min 内消耗的电能 W2=UI2t=6.6×10 J 其热功率 P 热≠P2,所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的 10 倍. 答案:C 9.(2016·广州模拟)在研究微型电动机的性能时, 应用如图所示的实验电路. 调节滑动变阻 器 R 并控制电动机停止转动时,电流表和电压表的示数分别为 0.50 A 和 2.0 V.重新调节 R 并使电动机恢复正常运转,此时电流表和电压表的示数分别为 2.0 A 和 24.0 V,则这台电 动机正常运转时输出功率为( )
3

4

U I2

A.32 W C.47 W

B.44 W D.48 W

解析:当电动机停止转动时,此时电动机相当于一个纯电阻,所以由题中的两表读数可以计 算出电动机的内阻为 r= ,代入数据得 r=4 Ω ,重新调节 R 并使电动机恢复正常运转,根 据题中的两表读数,计算出电动机的输出功率为 P=UI-I r,代入数据解得 P=32 W,B、C、 D 错误,A 正确. 答案:A 二、多项选择题 10.下列说法正确的是( )
2

U I

A.根据 R= 可知,加在电阻两端的电压变为原来的 2 倍时,导体的电阻也变为原来的 2 倍 B.不考虑温度对阻值的影响,通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变 C.根据 ρ = 可知,导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积 RS 成正比,与导体的 长度 l 成反比 D.导体的电阻率与导体的长度 l、横截面积 S、导体的电阻 R 皆无关 解析:导体的电阻由导体本身的性质决定,与是否有电压无关,公式 R= 只是提供了一种 计算电阻的方法,故 A 错误,B 正确.电阻率由组成导体的材料和温度决定,与导体的长度、 横截面积无关,故 C 错误,D 正确. 答案:BD 三、非选择题 11.如图所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q 为电极,设 a=1 m,b=0.2 m,c
6

U I

RS l

U I

=0.1 m,当里面注满某电解液,且 P、Q 加上电压后,其 U-I 图线如图乙所示,当 U=10 V 时,求电解液的电阻率 ρ .

解析:由题图乙可求得当 U=10 V 时,电解液的电阻为

U 10 R= = Ω =2 000 Ω I 5×10-3
由题图甲可知电解液长为 l=a=1 m 截面积为 S=bc=0.02 m 结合电阻定律 R=ρ 得 ρ = =
2

l S

RS 2 000×0.02 Ω ·m=40 Ω ·m. l 1

答案:40 Ω ·m 12.一台小型电动机在 3 V 电压下工作,用此电动机提升所受重力为 4 N 的物体时,通过它 的电流是 0.2 A.在 30 s 内可使该物体被匀速提升 3 m.若不计除电动机线圈生热之外的能 量损失,求: (1)电动机的输入功率; (2)在提升重物的 30 s 内,电动机线圈所产生的热量; (3)线圈的电阻. 解析:(1)电动机输入功率 P 入=IU=0.2×3 W=0.6 W. (2)电动机提升重物的机械功率

h 3 P 机=Fv=Gv=G· =4× W=0.4 W. t 30
根据能量关系 P 入=P 机+PQ, 得发热的功率 PQ=P 入-P 机=(0.6-0.4) W=0.2 W. 产生的热量 Q=PQt=0.2×30 J=6 J. (3)根据焦耳定律 Q=I Rt,得线圈电阻 R=5 Ω . 答案:(1)0.6 W (2)6 J (3)5 Ω
2

7


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