nbhkdz.com冰点文库

2.2.1椭圆及其标准方程(1)学案(人教A版选修2-1)

时间:


精品 § 2.2.1 椭圆及其标准方程(1) 学习目标 1.从具体情境中抽象出椭圆的模型; 2.掌握椭圆的定义; 3.掌握椭圆的标准方程. 学习过程 一、课前准备 (预习教材理 P38~ P40,文 P32~ P34 找出疑惑之处) 复习 1:过两点 (0,1) , (2, 0) 的直线方程 . 复习 2:方程 ( x ? 3)2 ? ( y ? 1)2 ? 4 表示以 为圆心, 为半径的 . 二、新课导学 ※ 学习探究 取一条定长的细绳, 把它的两端都固定在图板的同一个点处,套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,这时笔尖画 出的轨迹是一个 . 如果把细绳的两端拉开一段距离,分别固定在图板的两个点处,套上铅笔,拉紧绳子, 移动笔尖,画出的轨迹是什么曲线? P 思考:移动的笔尖(动点) F1 F2 满足的几何条件是什么? 动笔尖的过程中,细绳的 等于常数. 保持不 经过观察后思考:在移 变,即笔尖 新知1: 我们把平面内与两个定点 F1 , F2 的距离之和等于常数(大于 F1 F2 )的点的轨迹叫 做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 . 反思:若将常数记为 2 a ,为什么 2a ? F1F2 ? 当 2a ? F1F2 时,其轨迹为 当 2a ? F1F2 时,其轨迹为 ; . 试试: 已知 F1 (?4,0) , F2 (4,0) ,到 F1 , F2 两点的距离之和等于 8 的点的轨迹是 . 小结:应用椭圆的定义注意两点: ①分清动点和定点; ②看是否满足常数 2a ? F1F2 . 新知2:焦点在 x 轴上的椭圆的标准方程 x2 y 2 其中 b2 ? a 2 ? c 2 ? ? 1? a ? b ? 0? a 2 b2 若焦点在 y 轴上,两个焦点坐标 则椭圆的标准方程是 . , 精品 ※ 典型例题 例 1 写出适合下列条件的椭圆的标准方程: ⑴ a ? 4, b ? 1 ,焦点在 x 轴上; ⑵ a ? 4, c ? 15 ,焦点在 y 轴上; ⑶ a ? b ? 10, c ? 2 5 . 变式:方程 x2 y ? ? 1 表示焦点在 x 轴上的椭圆,则实数 m 的范围 4 m . 小结:椭圆标准方程中: a 2 ? b2 ? c 2 ; a ? b . ?5 3? 例 2 已知椭圆两个焦点的坐标分别是 ? ?2,0? ,(2, 0) ,并且经过点 ? , ? ? ,求它的标准方 ?2 2? 程 . 变式:椭圆过点 ? ?2,0? , (2, 0) , (0,3) ,求它的标准方程. 精品 小结:由椭圆的定义出发,得椭圆标准方程 . ※ 动手试试 x2 ? y 2 ? 1 上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的 3 另外一个焦点在 BC 边上,则 ?ABC 的周长是( ) . A. 2 3 B.6 C. 4 3 D.12 练 1. 已知 ?ABC 的顶点 B 、 C 在椭圆 练 2 .方程 x2 y ? ? 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,求实数 m 的范围. 9 m 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 椭圆的定义: 2. 椭圆的标准方程: 彗星 太阳 ※ 知识拓展 1997 年初,中国科学院紫金山天文台发布了一条消息,从 1997 年 2 月中旬起,海尔· 波 普彗星将逐渐接近地球,过 4 月以后,又将渐渐离去,并预测 3000 年后,它还将光临地球上空 1997 年 2 月至 3 月间,许多人目睹了这一天文现象 天文学家是如何计算出彗星出现的准确时 间呢

赞助商链接

高中数学《椭圆的标准方程》教案新人教A版选修2-1

江苏省怀仁中学高中数学《椭圆的标准方程》教案 新人教 A 版选修 2-1 教材分析: 《椭圆的标准方程》选自普通高中课程标准实验教科书——数学(苏教版必修 1-1)...

人教课标版高中数学选修2-1《椭圆及其标准方程(第1课时...

人教课标版高中数学选修2-1椭圆及其标准方程(1课时)》教案_数学_高中教育_...【答案】 (1)是; (2)不是; (3)不是. (4)已知动圆 P 过定点 A(?3...

...人教版A选修2-1教学设计:2.2.1《椭圆及其标准方程》...

高中数学人教版A选修2-1教学设计:2.2.1椭圆及其标准方程》教案_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教版A选修2-1教学设计:2.2.1椭圆及其标准方程》教案 ...

新课标人教A版选修一《2.1 椭圆及其标准方程》教学设计

新课标人教A版选修一2.1 椭圆及其标准方程》教学设计_数学_高中教育_教育...二、教学目标设置: 1.知识与技能目标 (1)学生能掌握椭圆的定义 明确焦点、...

...人教版选修2-1课堂练习:2-2-1 椭圆及其标准方程 含...

高中数学人教版选修2-1课堂练习:2-2-1 椭圆及其标准方程 含解析_数学_高中教育_教育专区。03 课堂效果落实 1.若平面内点 M 到定点 F1(0,-1)、F2(0,1)...

人教A版选修1-1 2.1.1《椭圆及其标准方程》练习题及答案

人教A版选修1-1 2.1.1《椭圆及其标准方程》练习题及答案_数学_高中教育_教育专区。一、课前练习: 1.判断下列各椭圆的焦点位置,并说出焦点坐标、焦距。 (1)...

人教A版选修2-1第二章第2节《椭圆及其标准方程》的教学...

椭圆及其标准方程(人教 A 选修 2-1章第)一、教学设计 内容和内容解析 (1)内容 椭圆是常见的曲线,通过对引言及日常生活的体验,学生对椭圆已经有了...

椭圆及其标准方程 新人教A版选修2-1

椭圆及其标准方程人教A版选修2-1_高考_高中教育_教育专区。椭圆及其标准方程一、选择题(每小题 6 分,共 30 分) 1.已知焦点坐标为(0,-4),(0,4),且...

...曲线及方程2.2《椭圆及其标准方程》导学案(2)(1)(定...

2017年高中人教版选修2-1第二章圆锥曲线及方程2.2《椭圆及其标准方程》导学案(2)(1)(定稿)_数学_高中教育_教育专区。2.2.1椭圆及其标准方程》导学案(一...

...2.2.1 椭圆的标准方程预习导航学案 新人教B版选修2-...

高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 椭圆的标准方程预习导航学案人教B版选修2-1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2.2.1 椭圆及其标准方程 预习导航...