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苏教版数学必修三:1.1《算法的含义》ppt课件

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第1章 算法初步 1.1 算法的含义 情景切入 在解放战争中,有一名战士接到命令,要求在最短 的时间内配制三副炸药,但是由于条件艰苦,称量物品 的天平只剩下50 g和5 g两个砝码,现有495 g硫磺,如何 设计算法使称量的次数最少?最少需称量多少次? 1.了解算法的含义,体会算法的思想. 2.理解算法的基本特征,能用算法语言表达简单的实 际问题. 栏 目 链 接 自 主 学 习 程序化 方法.判 1.算法是解决某一类问题的一种________ 断一个问题是否有算法,关键看其是否有解决一类问 题的________ 程序 或________ 步骤 . 算法 . 2.计算机解决问题依赖于________ 3.算法的基础特征是________ ________、 有限性 、确定性 _______________ ________、普遍性 ________., 顺序性与正确性 、 不唯一性 栏 目 链 接 栏 目 链 接 要 点 导 航 一、算法的概念 (1)通俗地讲,算法就是人们将某类问题的思考,用一定的 程序或步骤表达出来的一种方式.(2)实际上,处理任何问 题都需要算法.如象棋有象棋的棋谱,国棋有围棋的棋谱, 邮寄物资应有其相应手续等等.(3)每一个算法都是用来解 决一类问题的,因而算法一般是机械的,有时要进行大量 栏 目 链 接 的重复计算,但只要按部就班地去做,总能算出结果.通 常把算法过程称为数学“机械”化.(4)在数学中,现代意 义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决某一类 要 点 导 航 (问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确的、 有效的,并且在有限步内完成. (5)算法是能解决一 类问题的通法,它不同于求解一个具体问题的方 法.(6)算法一方面具有具体化、程序化、机械性的特 点,同时又有高度的抽象性、概括性、精确性,所以 算法在解决问题中更具有条理性、逻辑性的特点. 栏 目 链 接 要 点 导 航 二、算法的特征 算法通常具有以下五个特征:(1)有限性.一个算法 必须在执行有限次运算后结束,即算法有一个清晰的起始 步和终止步,要在有限的步骤内使问题得到解答或指出问 题无法解答. (2)确定性.算法的每一步计算,都必须有确 定的结果,不能模棱两可,即算法的每一步只有唯一的执 栏 目 链 接 行路径,对于相同的输入只能得到相同的输出结果.(3) 顺序性与正确性.算法从初始步骤开始,分为若干明确的 步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是 要 点 导 航 后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且 每一步都准确无误,才能完成问题.(4)不唯一性.求解 某一个问题的算法不一定是唯一的,对于同一个问题,可 以有不同的算法,当然这些算法有繁简之分,优劣之 别.(5)普遍性.很多具体的问题,都可以设计合理的算 法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计 好的步骤加以解决. 说明 算法的五个特征中,有限性与确定性是最重 栏 目 链 接 要的两个特征,而对普遍性的要求则不是很高. 栏 目 链 接 典 例 剖 析 题型一 例1 算法的概念 写出求1+3+5+7+9的一个算法. 按照逐一相加的程序进行.算法要求“按 栏 目 链 接 分析: 部就班”地做,每做一步都有唯一的结果,且在有限 步之后,总能得出结果. 典 例 剖 析 解析: 算法步骤如下: 第一步 第二步 第三步 计算1+3得到4; 将第一步的运算结果4与5相加得到9; 将第二步的运算结果

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