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高中物理竞赛之稳恒电流


稳恒电流 §2、1 电 流 2.1 .1.电流、电流强度、电流密度 导体处于静电平衡时,导体内部场强处处为零。如果导体内部场强不为零,带电粒子在 电场力作用下发生定向移动,形成了电流。形成电流条件是:存在自由电荷和导体两端有电 势差(即导体中存在电场)。自由电荷在不同种类导体内部是不同的,金属导体中自由电荷 是电子;酸、 碱、盐在水溶液中是正离子和负离子; 在导电气体中是

正离子、 负离子和电子。 电流强度是描述电流强弱的物理量, 单位时间通过导体横截面的电量叫做电流强度。 用 定义式表示为 I ? q/t 电流强度是标量。但电流具有方向性,规定正电荷定向移动方向为电流方向。在金属导 体中电流强度的表达式是 I ? nevS n 是金属导体中自由电子密度,e 是电子电量,v 是电子定向移动平均速度,S 是导体的 横截面积。 在垂直于电流方向上,单位面积内电流强度叫做电流密度,表示为 j ? I /S 金属导体中,电流密度为 j ? nev 电流密度 j 是矢量,其方向与电流方向一致。 2.1 .2、电阻定律导体的电阻为 R ? ?L / S ? L ?S 1? ? ?? ? ? ? ? , 由导体的性质决定。 式中 ? 、 ? 称为导体电阻率、电导率 ? 实验表明,多数材料的电阻率都随温度的升高而增大,在温度变化范围不大时,纯金属 的电阻率与温度之间近似地有如下线性关系 ? ? ? 0 ?1 ? ?t ? ? 0 为 0℃时电子率, ? 为 t 时电阻率,? 为电阻率的温度系数,多数纯金属? 值接近 ?3 于 4 ? 10 ℃ ,而对半导体和绝缘体电阻率随温度 的升高而减小。某些导体材料在温度 接近某一临界温度时,其电阻率突减为零,这种现象叫超导现象。 N S 超导材料除了具有零电阻特性外,还具有完全抗磁性,即超导体进入超导 状态时,体内磁通量被排除在体外,可以用这样一个实验来形象地说明:在一 个浅平的锡盘中,放入一个体积很小但磁性很强的永磁铁,整个装置放入低温 容器里,然后把温度降低到锡出现超导电性的温度。这时可以看到,小磁铁竟 然离开锡盘表面, 飘然升起与锡盘保持一定距离后, 悬在空中不动了, 如图 2-2-1 所示。这是由于超导体的完全抗磁性,使小磁铁的磁感线无法穿透超导体,磁 场畸变产生一个向上的很大的排斥力,把磁铁托在空中,这就是磁悬浮的道理, 图 2-2-1 这一特性启示了人们用超导材料制造磁悬浮列车。 超导现象是 1911 年荷兰物理学家昂尼斯首先发现的。他发现在 4.2 K ( ? 268 .8 ℃), 汞的电阻突然消失,并把这种“零”电阻特性称为“超导电性”。接着他又发现在 7.3K 附 1 ?1 近,铅也具有“超导性”。 1933 年,迈斯纳发现了超导的“完全抗磁性”,他证明处于磁场中的超导体可以把磁 感线完全排斥在体外,从而使自身可以悬浮在磁体之上。这个现象称为“迈斯纳效应”。至 今人们仍把“零电阻特性”和“完全抗磁性”作为判定材料达到“超导状态”的两个必要条 件。 例 1、为了使一圆柱形导体棒电阻不随温度变化,可将两根截面积相同的碳棒和铁棒串 联起来,已知碳的电阻率为 ?0碳 ? 3.5 ?10 ? ? m ,电阻率温度系数 ? 碳 ? ?5 ?10 ℃ ?5 ?4 ?8 ?1 , 而铁 ?0铁 ? 8.9 ?10 ? ? m , 铁 ℃ 求这两棒的长度之比是多少? 解: 各种材料的长度和截面积都会随温度变化而变化,但它们电阻率的变化比线度的 变化要明显得多(一般相差两个数量级),因此可

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