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函数的奇偶性教学设计


《函数的奇偶性》教学设计

课题名称 教学对象 一、教材内容分析

函数的奇偶性 计算机专业学生 课时
1 课时

《函数的奇偶性》是高等教育出版社《数学》基础模块第三章第二节第二课时的内容。奇 偶性是函数的一个重要内容,它不仅与现实生活中的对称性密切相关,而且为后面学习指数函 数,对数函数,三角函数等复杂函数

做好坚实的准备和基础,本节课的内容在整个中职数学体 系中起到承上启下的作用

二、学生情况分析
本课授课对象为计算机专业一年级的学生。他们思维活跃,有较强的求知欲。在本节之前 他们刚刚学习了函数的单调性,初步具备研究函数的基本方法。但是他们知识的储备量少,同 时对于知识的运用不灵活。 学生在学习了专业基础课后,动手能力较强、有一定的计算机基础知识,能制作简单动画 效果的课件。

三、教学目标
知识目标: 理解函数的奇偶性的概念,理解具有奇偶性的函数的图像特征,会判断简单函数 的奇偶性. 能力目标:提高同学观察、抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力. 情感目标:体会数形结合思想方法,感受数学的对称美

四、教学重点
⑴ 函数奇偶性的概念及其图像特征; ⑵ 简单函数奇偶性的判定.

五、教学难点
对函数奇偶性概念的理解。

六、教学方法与学法
教学方法:任务驱动法、情境教学法、问题教学法 学法:小组合作探究法

七、教学环境及教学器材

多媒体教室 八、教学过程 教学过程
*环节一 “设疑导入, 观图激趣 ” *

师生活动

设计意图

一:设疑导入,观图激趣
现实生活中的“美”的事例 让学生欣赏生活中 对称美的例子 通过学生熟悉的实 际生活问题引入课 题, 为概念学习创设 情境, 拉近数学与现 实的距离, 激发学生 求知欲, 调动学生主 动参与的积极性。

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(展示图片蜻蜓,故宫博物院,埃菲尔铁塔,让学生举 例生活中的对称现象,感受生活中的美。并回顾初中学习过 的轴对称图形与中心对称图形的相关知识。)
探索数学中的美

引导学生在这个泰 姬陵中建立直角坐 标系, 让学生寻找其 中一点的对称点, 发 现对称点的坐标特 征。 主动参与, 激发 学生的兴趣

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(在泰姬陵这个图片中建立直角坐标系,取其中一个建 筑物的坐标为 p(3,2).)
问 1:点 P ? 3, 2 ? 关于 x 轴的对称点在哪里,其坐标为 问 2:点 P ? 3, 2 ? 关于 y 轴的对称点在哪里,其坐标为 ; ;

问 3 : 点 P ? 3, 2 ? 关 于 原 点 O 的 对 称 点 在 哪 里 , 其 坐 标





(学生讨论,派代表指出对称点的位置,并且回答其各 个坐标) (教师总结)

二:指导观察,形成概念
问 1:

观察下列两个函数图像,从对称的角度思考,他们有什么 特征?
以学生课前准备的两 个函数图像作为切入 *环节二 “指导观察, 形成概念” 点,让学生参与进来, 做到“做中学,做中 教” 。 学生对图像的认识 图(1) 图(2) 恰当运用信息技术由 感性上升到理性 通过循序渐进的问 题, 使得学生对函数奇 偶性的研究经历从直 观到抽象, 以图识数的 过程, 提高学生的探究 能力, 体验数学概念形 成过程的真谛。

(学生小组总结归纳,派代表回答)
问 2:从数值角度研究图像的这种特征,自变量与函数值之

间有何规律? (教师引导学生把它具体化,并且通过多媒体展示)
* 问 3:如何用符号语言来刻画?

(教师引导,学生回答,得出定义) 概念: 偶函数定义: 定义域关于原点对称,f(x)=f(-x)成立,则 称函数f(x)为偶函数. 图象关于 Y 轴对称

奇函数定义: 定义域关于原点对称,f(-x)=-f(x)成立, 则称函数f(x)为奇函数. 图象关于原点中心对称

如果一个函数是奇函数或偶函数,那么,就说这个函数 具有奇偶性.不具有奇偶性的函数叫做非奇非偶函数

*环节三 “知识运用 巩固提高 ”

三:知识运用,巩固提高
例1

判断下列函数的奇偶性: (2) f ? x ? ? 2x2 ? 1 ; (4) f ? x ? ? x ? 1 .

(1) f ? x ? ? x3 ; (3) f ? x ? ? x ;

(1,3 两题板书示范解题步骤,2,4 让学生自主完成,并 派代表来板演) (教师点评,并总结归纳用定义判断函数奇偶性的具体步 骤)
归纳出判断函数奇偶性的步骤

通过例题, 深化学生

(1)求出定义域,看是否关于原点对称,再判断f(-x)= 对函数奇偶性概念 f(x),还是f(-x)=-f(x)
(2) 若定义域没有关于原点对称,则函数肯定是非奇非偶

的理解,加深印象, 从而突破难点

函数
例 2 根据函数图像判断下列函数是否具有奇偶性

(教师引导,学生小组讨论回答) *环节四

四:归纳小结,布置作业
小结

“归纳小结, 布置作业” 1:函数的奇偶性的概念

2:具有奇偶性的函数的图像特征 3:奇偶性的判定步骤
(学生回答,教师总结归纳) 作业

通过分层作业使学 生进一步巩固本节 课所学内容, 并为学 有余力的学生提供 进一步学习的机会。

必做题:课本 53 A 组题:1,2,3 选做题:课本 53 B 组题:1,2

九、板书设计
§3.1.2 定义: 定义域关于原点对称 偶函数:f(-x)=f(x) 图像关于 y 轴对称 奇函数:f(-x)=-f(x) 图像关于原点中心对称 函数的奇偶性 例题 1 例题 2 学生练习 小结 作业

十、教学评价
通过学生自评、互评、教师与学生共评,评出最佳小组。被评价者通过评价可以看到自己 的成绩与不足,找到成功或失败的原因。通过评价使师生互相学习、互相激励、扬长避短,调 动教与学双方的积极性,促使师生共同发展。

十一、教学反思
1、采用任务教学法可以帮助学生明确学习目标。 2、教学活动以学生为主体,培养学生自主学习、分析问题、解决问题的能力。 3、通过学生动手操作,借用信息化手段,对图像的认识从感性上升到理性,深化了对概念的 理解,体会到了数形结合的思想方法。 4、存在的不足:由于采用小组合作学习,学习能力和自控能力比较差的学生,容易产生依赖 思想,教师要特别关注这部分学生。


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