nbhkdz.com冰点文库

同角三角函数的基本关系式1学案

时间:2015-05-18


山东省中等职业教育规划教材
7.3
一、学习目标:

第二册

《同角三角函数的基本关系式》学案

tanα= . (二)师生探究,合作交流: 1、根据学前准备中的 2、3 猜想: (1)sin2α+cos2α= (2) = 根据三角函数的定义验证你猜想得出的结论,并写出证明过程.

1.知识目标:了解公式的来源,熟练掌握同角三角函数的两个基本关系式,并会用 这组公式求三角函数值. 2.能力目标:通过对设置问题的分析与解答,锻炼和培养判断、归纳和推理能力. 3.情感目标: (1)通过自主探究,激发学习数学的兴趣; (2)通过分组讨论,增强学生主动交流的参与意识与合作意识. 二、学习内容: 1、同角三角函数的基本关系式; sin2α+cos2α=1 平方关系式 =tanα 商数关系式 2、应用基本关系式求三角函数值. (1)已知角α的正弦(或余弦)值和它所在的象限,求角α的余弦(或正弦)及 正切; (2)已知角α的正弦(或余弦)值,求角α的余弦(或正弦)及正切. 三、学习重点及难点: 重点:同角三角函数的基本关系式及应用; 难点:应用平方关系式求值时,三角函数值的符号的确定. 四、学法指导: 观察、归纳、启发探究相结合 五、导学过程: (一)学前准备: 1、任意角的三角函数的定义:设 p(x,y)是角α终边上的任一点,则 r=|op|= ,sinα= ,cosα= ,tanα= . 2、已知角α的终边经过点 p(-3,4) ,则 r=|op|= ,sinα= , cosα= ,tanα= . 3、已知角α的终边单位圆的交点为 p( ,- ) ,则 sinα= ,cosα= ,

(三) 、典例分析: 例 1、已知 sinα= ,且角α是第二象限的角,求 cosα与 tanα. 想一想: (1)角α是第二象限的角,则 cosα 0,tan 0. (2)已知 sinα,根据公式 求 cosα,根据公式 求 tanα. 尝试写出解题过程:

2、公式的特点是什么?它有什么作用?

(四) 、巩固练习: 已知 cosα=- ,且α是第三象限角,求 sinα和 tanα.

2、已知 coα=-

,求 sinα及 tanα.

(五)拓展与探究: 分析讨论:如果去掉例 1 中“角α是第二象限的角”这个条件,求出的 cosα、tan α的值是否会变化? (1)由 sinα= 可知角α是 象限的角. (2)由公式 求 cosα时有 个值. (3)由公式 求 tanα时有 个值. 例 2、已知 sinα= ,求 cosα和 tanα. 根据分析讨论的结果写出解答过程:

(七) 、学习体会: 1、通过本节课的学习,你有哪些收获?

2、试总结应用公式求三角函数值的一般方法和步骤.

(六) 、变式训练: 1、已知 sinα= ,求 cosα及 tanα.


赞助商链接

1.2.3同角三角函数的基本关系式导学案

1.2.3同角三角函数的基本关系式导学案 - 高一数学下学期导学案 009 ---必修四同角三角函数的基本关系式 ◆必修 4 第一 §1.2.3 (三)预习导航 同角三角...

同角三角函数的基本关系式学案

同角三角函数的基本关系式学案_数学_自然科学_专业资料。高中数学 人教B版 必修四 学案 高一数学《同角三角函数的基本关系式导学案一、学习提示: 1. 理解三角...

同角三角函数基本关系式导学案

同角三角函数基本关系式导学案 - 回中 2016~2017 学年高一第一学期数学导学案 初稿人: 宁冬梅 定稿人:岑静 宁冬梅 毛海霞 杜加___ 1.2.2 同角三角函数...

高一数学1.2.2《同角三角函数的基本关系式》学案(1)

高一数学1.2.2《同角三角函数的基本关系式学案(1)_教学案例/设计_教学研究_教育专区。1.2.2 同角三角函数的基本关系式 学习目标:( 1)已知某角的一个...

同角三角函数的基本关系导学案

同角三角函数的基本关系导学案 - 1.2.2 同角三角函数的基本关系导学案 教学目标: 1、掌握三种基本关系之间的联系,能够根据任意角三角函数的定义导出同角 三角...

同角三角函数的基本关系式学案

的基本关系式 主备人 田文芳 审核人 张建良 使用时间 学案类型 基础学案 序号 5 学习目标: 同角三角函数基本关系式的推导及其应用 同角三角函数的基本关系式 1...

同角三角函数基本关系式学案

同角三角函数基本关系式学案_数学_高中教育_教育专区。学案《同角三角函数基本关系式》学案学习目标:记住同角三角函数的基本关系式: sin x ? cos x ? 1, 2 ...

8 同角三角函数基本关系式1

8 同角三角函数基本关系式1_数学_高中教育_教育专区。同角三角函数基本关系式课题:4 4 王新敞奎屯 新疆 同角三角函数的基本关系式(一) 教学目的: ⒈掌握同角...

1.2.2同角的三角函数的基本关系(教、学案)

1.2.2 同角的三角函数的基本关系、教学目标: ⒈掌握同角三角函数的基本关系式,理解同角公式都是恒等式的特定意义; 2 通过运用公式的训练过程,培养学生解决三...

...理科数学三角函数学案-同角三角函数的基本关系式及...

高三复习理科数学三角函数学案-同角三角函数的基本关系式及诱导公式 隐藏>> 同角三角函数的基本关系式及诱导公式π 导学目标: 1.能利用单位圆中的三角函数线推导出...

更多相关标签