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福建省四地六校2013-2014学年下学期高一年级第一次月考数学试卷(有答案)

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福建省四地六校 2013-2014 学年下学期高一年级第一次月考 数学试卷,有答案 “华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校 (考试时间:120分钟 总分:150分) 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,计 60 分,每小题只有一个答案是正确的) 1.求值:sin150 = A. ? 1 2 B. 3 2 C. ? 1 2 D. ? 3

2 nπ 2 2.已知数列:2,0,2,0,2,0,?.前六项不适合 下列哪个通项公式 ... A. an =1+(―1) C. an =1-(―1) n+1 B. an =2|sin D. an =2sin | n nπ 2 3. 已知在数列 ?an ? 中, a1 =1, an?1 ? an ? 2 ( n ? N *) ,则 an 为 A. n ? 1 2 B. n 2 C. 2 n D. 2n ? 1 2 2 2 4. 在 ? ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若 a ? b ? c ? bc ,则角 A 等于 A. 2? 3 B. ? 3 C. 3? 4 D. ? 6 5. ?ABC 中,若 a ? 1, c ? 2, B ? 30? ,则 ?ABC 的面积为 A. 1 2 B. 3 2 C.1 D. 3 6. 在等差数列 ?an ? 中,若 a3 ? a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? 450,则 a 2 ? a8 等于 A.45 B.75 C.180 D.300 7.在△ABC 中,已知 a =3,c=3 3,A=30°,则角 C 等于 A.30° B.60°或 120° C.60° D.120° 8. 设等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 S 2 ? 1 , S 4 ? 3 ,则 S 6 ? A.5 B.7 C. 9 D.11 9. 若某人在点 A 测得金字塔顶端仰角为 30°,此人往金字塔方向走了 80 米到达点 B,测得 金字塔顶端的仰角为 45°,则金字塔的高度最接近于 ( 忽略人的身高 ) ( 参考数据 3 ? 1.732 ) 1 A.110 米 B.112 米 C.220 米 D.224 米 2 10.在 ?ABC 中,若 sin B sin C ? cos A ,则 ?ABC 是 2 C.等边三角形 D. 等腰三角形 A. 等腰直角三角形 B.直角三角形 11.数列 {an } 中, a1 ? 2 , a n ?1 ? a n ? log 2 A.3 B.4 C.5 D.6 n ?1 ,则 a8 = n 12. 定义在 (0, ??) 上函数 f ( x) 满足对任意 x, y ? (0, ??) , 都有 xyf ( xy ) ? xf (x ) ? yf ( y ) , 记数列 an ? f (2 n ) ,有以下命题:① f (1) ? 0 ; ② a1 ? a 2 ; ③ 令函数 g ( x) ? xf ( x) , 则 g ( x ) ? g ( ) ? 0 ;④令数列 bn ? 2 n ? an ,则数列 {bn } 为等比数列 .其中正确命题的为 ( ) B. ①② C.②③ D.①②③④ 1 x A. ①②③ 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,计 16 分) 13. 等比数列{an}中,已知 a2=1,a5=8,则公比 q ? b, 14.在锐角△ABC 中, 角 A、 B 所对的边长分

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