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重庆市杨家坪中学2013-2014学年高一下学期半期考试数学(理)试题

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重庆市杨家坪中学 2013-2014 学年高一下学期半期考试数学(理)试题 一、选择题(每小题 5 分,每小题仅一个正确性,共 10 个小题。 ) 1、已知点A(1,1),B(3,1), 若正?ABC位于第一象限,则点C的坐标为() A.(1, 3 ) B. (2, 3 ) C ( . 2, 1 ? 3) D. (2,1 ? 3 ) 2、若?ABC的内角A、B、C所对的边a,b

,c满足(a ? b) 2 ? c 2 ? 4,且 C ? 60 o ,则ab的值为() 4 2 A.1 B.8 ? 4 2 C. D. 3 3 ? ? ? ? ? 3、已知a是单位向量,且(2a ? b ).(b ? a ) ? 4,则 b 的取值范围是() A ( . ? 2, 3), B ( . 0, 3) C.?? 2,3? 则b ? () A. 3- 5 2 B. 3? 5 2 C .2 D.3 1 ,a 20 ? 1,则a1 ? () n(n ? 1) D.?0,3? 4、设?ABC的三个内角A、B、C所对的边a,b,c,已知A ? 60 o 、b ? 6、c ? 5 5、设数列?a n ?满足:a n ?1 ? a n ? A. 1 20 B. 1 21 C. 2 21 D. 1 10 6、若( x, y )满足x ? 0, y ? 0, x ? y ? 1, 则z ? 2 x ? y的最大值是() A.1 B.2 C.3 D.4 7、已知数列?an ? 的通项an ? 2 n cos(n? ),则a1 ? a2 ? ? ? a99 ? a100 ? () A.0 B. 2 - 2101 3 C.2 - 2101 2 D. (2101 ? 1) 3 8、在?AOB中, OA ? (2 cos ?, 2 sin ? ), OB ? (5 sin ?, 5 cos ? ), OA.OB ? ?5, 则?AOB的面积为 A. 3 B. 3 2 C. 5 3 2 D.5 3 S S S1 S 2 , , ?, 2013 , 2014 中最大的是() a1 a2 a2013 a2014 9、等差数列?an ?前n项和为S n,若S 2013 ? 0, S 2014 ? 0,则 A. S 2013 a2013 B. S 2014 a2014 C. S1008 a1008 D. S1007 a1007 1 1 10、若a ? 0, b ? 0,且 ? ? 1,则a 2 ? b 2的最小值是() a b A.2 B.4 C.6 D.8 二.填空题:本大题共 5 小题 页 1第 11、?ABC的外接圆半径为2,a ? 2 3,则A ? _______ 12、等差数列?an ? 中,S 4 ? 6,a7 ? a8 ? a9 ? a10 ? 30,则公差d ? _______ a2 .a4 .a6 .a8 .a10 ? ______ 14、若等边?ABC的边长为2,平面内一点M满足6CM ? 3CB ? 2CA,则MA.MB ? ___ a 15、若x ? y ? 0, 常数a ? 0且x 2 ? 的最小值为8, 则a ? ___ y( x ? y) 三、解答题:本大题共 6 小题 13、公比为正数的等比数列?an ? 中,a5 ? 2, lg a1 ? lg a3 ? lg a5 ? lg a7 ? 0,则 16 (本小题 . 13分) 关于x的不等式:ax ? b ? 0的解集为(??,1), 解关于x的不等式ax 2 ? bx ? 2a ? 0 页

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