nbhkdz.com冰点文库

三角函数的诱导公式导学案(第1课时)


青岛格兰德中学

高一数学◆必修四◆导学案

班级

姓名

组别

时间

§1.3 三角函数的诱导公式(第 1 课时) ●学习目标:1、掌握三组诱导公式,运用公式求值、化简;
2、熟练进行三角函数的求值、化简;

重点:熟练、准

确地运用公式进行三角函数求值、化简 难点:诱导公式的推导、记忆及符号的判断 ●前置性学习内容:
1.回顾任意角的三角函数的定义:?为一任意角,设?的终边与单位圆的交点为P ? x, y ? ,



sin ? ? ____ , ? ? _____ , ? ? _____. cos tan
2.回顾公式一:终边相同的角的同名三角函数的值相等. sin(? ? 2k? ) ? _____,cos(? ? 2k? ) ? _____, tan(? ? 2k? ) ? _____. k ? z) (

公式一的作用:
3.设点P的坐标为(x,y),则
点P关于原点的对称点P的坐标为 _____ . 1 点P关于y轴的对称点P3的坐标为 _____ . 点P关于x轴的对称点P2的坐标为 _____ .

● 探究新知
1、由图 1 知,角π +α 的终边与角α 的终边有什么关系?设点 p1 (x,y) ,则点 p 2 的坐标是?角α 和角 π +α 的三角函数之间有什么关系? y

诱导公式二

?
p1 ( x, y )
0 x

? ? ? p2
类比公式二的得来,得
图1 2、由图 2 知,角 -? 的终边与角α 的终边有什么关系?设点 p1 (x,y) ,则点 p 2 的坐标是?角α 和角 -? 的 三角函数之间有什么关系? y

诱导公式三

?
p1 ( x, y )
0 x

p2
图2

??

1

青岛格兰德中学

高一数学◆必修四◆导学案

班级

姓名

组别

时间

3、由图 3 知,角π -α 的终边与角α 的终边有什么关系?设点 p1 (x,y) ,则点 p 2 的坐标是? π -α 的三角函数之间有什么关系? y

角α 和角

诱导公式四

p2

? ??
?
0

p1 ( x, y )

?
x

●小结:
对诱导公式一,二,三,四用语言概括为:

图3

求三角函数值解题一般步骤:

●小试身手 1:将下列三角函数转化为锐角三角函数 13? (1) cos =__________ (2) =____________ sin(1 ? ? ) 9 (3) sin(- ) =____________ (4) =___________ cos -70? 6?) ( 5 2、用公式求下列三角函数值 5 22 0 0 (1) cos 240 ; (2) sin ? ; (3) sin(? (4) cos(?1320 ) . ?); 3 3

?

3.化简 (1)sin( ? +180?)cos(— ? )sin(— ? —180?) (2)sin 3 (— ? )cos(2π + ? )tan(— ? —π )

●合作探究
1. 求值: 2 sin

9? 23? 5? ? 4 cos(? ) ? tan(? ) 的值为______. 4 6 3

3 ,那么 sin(2? ? a) 的的值为______. 5 3 3 3.在 ?ABC 中,若 cos A ? ,则 sin(? ? A) ? ___ 若 sin A ? ,则 cos(2? ? A) ? _____ 2 2 ●课后作业:
2. 已知 sin(? ? a) ? 课本 28 页 4、5 题 (做在书上) 课本 29 页 A 组 1,2,3,4 B 组 1(做在作业本)
2


1.3三角函数的诱导公式___导学案1

泰安四中高一数学必修 4 导学案 审核:高一数学备课组 时间:2016 年高一下学期 1.3 三角函数的诱导公式 第一课时 一、学习目标: 1、利用单位圆探究得到诱导公式...

1.3三角函数的诱导公式 导学案1

国祺中学高一数学必修 4 导学案 主备:林珠萍 审核:高一数学备课组 上课日期: 1.3 1.3 三角函数的诱导公式 第一课时班级 姓名 座号 学习目标: 学习目标:(1...

《三角函数的诱导公式》第一课时参考教案

三角函数的诱导公式第一课时参考教案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.2.4 诱导公式(一)一、学习目标 1.通过本节内容的教学,使学生掌握 ? + 2k? ,...

三角函数的诱导公式第一课时教学设计

三角函数的诱导公式第一课时教学设计_高一数学_数学_高中教育_教育专区。课题名称...1 引领活动导学二.尝试推导 由上一组公式,我们知道,终边相同的角的同一三角...

1.3三角函数的诱导公式(第一课时)

1.3三角函数的诱导公式(第一课时)_数学_高中教育_教育专区。曹县三中高一数学导学案 第一章 1.3 三角函数的诱导公式 第一课时制作人:于萌萌 审核人:高一数学...

1.3.1三角函数的诱导公式导学案(1)

1.3.1三角函数的诱导公式导学案(1)_数学_高中教育_教育专区。必修 4 导学案 高一上学期 §1.3 .1 三角函数的诱导公式导学案(1) 班级 姓名 学习目标:1.借...

1.3三角函数的诱导公式导学案

茶陵二中高一数学备课组 必修 4 导学案 2012 年上学期 §1.3 三角函数的诱导公式导学案 主编:段小文 审核:彭小武 【学习目标】 诱导公式的探究,运用诱导公式进...

1.3《三角函数的诱导公式》教学案3

1.3《三角函数的诱导公式》教学案3_数学_高中教育_教育专区。1.3《三角函数...教学难点:六组诱导公式的灵活运用. 课时安排 2课时 教学过程第1课时 导入新课...

必修四1.3诱导公式第1课时学案

§1.3 三角函数的诱导公式(第 1 课时)一、学习目标 1.理解诱导公式的推导方法...Z 三、新课导学 自主学习课本 23-25 页内容,尝试解决下列问题. 给定任意一个...

三角函数的诱导公式(第一课时)

三角函数的诱导公式(第一课时) 教学目标: 1、知识目标:理解四组诱导公式及其探究思路,学会利用四组诱导公式求解任意角的 三角函数值,会进行简单的化简与证明。 2...