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2013届高考数学第一轮课时复习题9

时间:2012-11-04


课时作业(八)A [第 8 讲 指数与指数函数] [时间:35 分钟 分值:80 分] 基础热身 1 1.化简[(-2)6] -(-1)0 的结果为( 2 A.-9 B.7 C.-10 D.9 2.下列函数中,值域为{y|y>0}的是( 1 - A.y=-5x B.y=?3?1 x ? ? 1 C.y= ?2?x-1 D.y= 1-2x ? ? 3.下列等式成立的是( ) n 1 A.?m?7=m n7 ? ? 7 B. 12 3 ?-2?4= -2 ) )

4 3 3 3 C x3+y3=(x+y) D. 9= 3 4 4.若 a=50.2,b=0.50.2,c=0.52,则( ) A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 能力提升 5.[2011· 株洲联考] 在同一直角坐标系中,函数 y=g(x)的图象与 y=ex 的图象关于直线 y=x 对称,而函数 y=f(x)的图象与 y=g(x)的图象关于 y 轴对称,若 f(m)=-1,则 m 的值 为( ) 1 A.-e B.- e 1 C.e D. e ? ?a?a≥b?, 6.定义一种运算:a?b=? 已知函数 f(x)=2x?(3-x),那么函数 y=f(x+1) ? ?b?a<b?, 的大致图象是( )

图 K8-1 xax 7.函数 y= (0<a<1)的图象的大致形状是( ) |x|

图 K8-2 3?2 2?3 2?2 8.设 a=?5? ,b=?5? ,c=?5? ,则 a,b,c 的大小关系是( ) ? 5 ? 5 ? 5 A.a>c>b B.a>b>c C.c>a>b D.b>c>a 3 1 7 2 2 1 4 9.?2?- ×?-6?0+8 × 2- ?-3? =________. ? ? 3 ? ? ? ?3 4 10.已知集合 P={(x,y)|y=m},Q={(x,y)|y=ax+1,a>0,a≠1},如果 P∩Q 有且 只有一个元素,那么实数 m 的取值范围是________.

11.函数 y=ax 2012+2011(a>0 且 a≠1)的图象恒过定点________. 12.(13 分)函数 y=lg(3-4x+x2)的定义域为 M,当 x∈M 时,求 f(x)=2x+2-3×4x 的 最值.



难点突破 2 13.(12 分)(1)已知 f(x)= x +m 是奇函数,求常数 m 的值; 3 -1 (2)画出函数 y=|3x-1|的图象,并利用图象回答:k 为何值时,方程|3x-1|=k 无解?有 一解?有两解?

课时作业(八)A 【基础热身】
6 1 1.B [解析] [?-2? ] -(-1)0=8-1=7. 2 1?x 1 - 2.B [解析] ∵y=?3? 的值域是正实数,而 1-x∈R,∴y=?3?1 x 的值域是正实数. ? ? ?

n 12 4 1 3 3 - [解析] ?m?7=n7· 7, ?-2?4= 2, x3+y3=(x3+y3) ≠(x+y) . m ? ? 4 4 0.2 0 2 0.2 0 4.A [解析] a=5 >5 =1,0.5 <0.5 <0.5 =1. 【能力提升】 5. [解析] 因为点(m, B -1)在函数 y=f(x)的图象上, 点(m, -1)关于 y 轴对称的点(- m,-1)必在函数 y=g(x)的图象上,点(-m,-1)关于直线 y=x 对称的点(-1,-m)必在 y 1 - =ex 的图象上,所以-m=e 1,∴m=- .故选 B. e x ?2 ?x≥1?, ? 6.B [解析] f(x)=2x?(3-x)=? ? ?3-x?x<1?, 3.D
? x 1 ?2 ?x≥0?, 所以 f(x+1)=? 该函数的图象是选项 B,故选 B. ? ?2-x?x<0?,


7.D [解析] x>0 时,y=ax;x<0 时,y=-ax.即把函数 y=ax(0<a<1,x≠0)的图象在 x>0 时不变,在 x<0 时,沿 x 轴对称. 2 2 3 2 2 2 8.A [解析] 由函数 y=?5?x 为减函数知,?5? <?5? ,所以,b<c;由函数 y=x 为增 ? ? ? ? 5 ? ?5 5 3?2 ?2?2 函数知,?5? >?5? ,所以,c<a.故 a>c>b,选 A. ? 5 5 2 1 3 1 2 1 9.2 [解析] 原式=?3? ×1+2 ×2 -?3? =2. ? ?3 4 4 ? ?3 10.(1,+∞) [解析] 如果 P∩Q 有且只有一个元素,即函数 y=m 与 y=ax+1(a>0, 且 a≠1)的图象只有一个公共点.∵y=ax+1>1,且单调,∴m>1.∴m 的取值范围是(1,+ ∞). + 11.(-2012,2012) [解析] ∵y=ax(a>0 且 a≠1)恒过定点(0,1),∴y=ax 2012+2011 恒 过定点(-2012,2012). 12.[解答] 由 3-4x+x2>0,得 x>3 或 x<1, ∴M={x|x>3 或 x<1}, 1 25 x f(x)=-3×(2x)2+2x+2=-3?2 -6?2+ . ? ? 12 ∵x>3 或 x<1,∴2x>8 或 0<2x<2, 1 1 25 ∴当 2x= ,即 x=log2 时,f(x)最大,最大值为 ,f(x)没有最小值. 6 6 12 【难点突破】 13.[解答] (1)常数 m=1. (2)y=|3x-1|的图象如下. 当 k<0 时,直线 y=k 与函数 y=|3x-1|的图象无交点,即方程无解; 当 k=0 或 k≥1 时, 直线 y=k 与函数 y=|3x-1|的图象有唯一的交点, 所以方程有一解; 当 0<k<1 时,直线 y=k 与函数 y=|3x-1|的图象有两个不同交点,所以方程有两解.


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