nbhkdz.com冰点文库

导学案-两角和与差的余弦公式


两角和与差的余弦 【学习目标】 1.经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程,进一步体会向量方法的作用 2.掌握两角差的余弦公式并会运用 【学习过程】 一、自主学习 (一)知识衔接:复习准备: 1、已知OP为角?的终边,求终边与单位圆交点P的坐标
y
P

?
O
x

2、 数量积 a ? b

?

;

a ? b ? ? x1 , y1 ? ? ? x2 , y2 ? ?



(二) 、自主探究: 1、如图,在平面直角坐标系内作一单位圆O,以OX为始边作角 ? , ? ,终边与单位圆分 别交于点A,B,若 ?OA, OB? ? ? ,如下图 ? = 则 OA ? OB ? , (模运算) OA ? (cos? ,sin a), OB ? (cos ? ,sin ? ) ,则 OA ? OB ? 则 cos(? ? ? ) ? cos? ? ; 2、两角和与差的余弦公式:
cos ?? ? ? ? ?

; ; (坐标运算)



cos(? ? ? ) ?

二、合作探究 例1 证明下列结论 ?? ? (1) cos ? ? ? ? ? sin ? ?2 ?

? (2) sin( ? ? ) ? cos ?
2

【小结】 :

第 1 页 共 4 页

例 2 利用两角和(差)的余弦公式,求 cos750 , sin 150 , tan150 。

【小结】 :

练习:化简 0 0 0 0 1、 cos175 cos55 ? sin 175 sin 55 0 0 0 0 2、 cos80 cos55 ? cos10 cos35 3、 cos(? ? 210 ) cos(? ? 240 ) ? sin(? ? 210 ) sin(? ? 240 )
例 3)已知 sin ? ?

2 ? 3 3? , ? ? ( , ? ), cos ? ? ? , ? ? (? , ) ,求 cos(? ? ? ) 的值 3 2 5 2

【小结】 : 【思考】 :在上例中,你能求出 sin(? ? ? ) 的值吗?

3 ?? ? ?? ? 练习:已知 cos ? ? ? ,? ? ? , ? ? ,求 cos ? ? ? ? 5 2 4 ? ? ? ?

第 2 页 共 4 页

三、目标检测 1、化简 0 0 0 0 (1) cos 27 cos57 ? sin 27 cos147 (2) cos2 150 ? sin 2 150 (3) cos(600 ? ? ) ? cos(600 ? ? )
(4)

2 2 sin 150 ? cos150 2 2

1 ? ? 2、已知 sin ? ? , ? ? ( , ? ), 求 cos( ? ? ) 的值 3 2 4

? ? 1 7 3、已知 ? ? (0, ), ? ? ( , ? ), cos ? ? ? , sin(? ? ? ) ? , 求 cos ?的值 2 2 3 9

【课后作业】 教材习题3.1(1)第1题,第2题,第3题,第4题. 选做题:第7题、第8题,第9题.
第 3 页 共 4 页

第 4 页 共 4 页


《3.1.2 两角差的余弦公式二》导学案

房县二中导学案 高一数学必修四 SX-16-01-003 人无远虑必有近忧 《3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)》导学案编写人:杨群 审稿人:高一数学组 ...

《3.1.2 两角差的余弦公式一》导学案

《3.1.2 两角差的余弦公式一》导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。房县...难点:掌握两角和与差的正弦、余弦公式的推导. 【学习过程】 一.自主学习:阅读...

两角和与差的正弦公式导学案

先预习教材,再做导学案 2.通过导学案,理解三角变换方法 3.要多思考,多合作。...学习过程: 备注 一、自主预习⑴ 批阅人: 1.两角和与差的余弦公式 批阅日期:...

§3.1.2 两角和与差的余弦、正弦、正切公式导学案

§3.1.2 两角和与差的余弦、正弦、正切公式导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。两角和与差的余弦、正弦、正切公式导学案 利川市第五中学数学导学案 上课...

《两角和与差的余弦函数》教学案

两角和与差的余弦函数》教学案 (一)教学目标: ...两角差的余弦公式;2)灵活正反运用 两角差的余弦。 ...(四)教学过程 教 环 节复 习引 入 复习向量...

导学案(两角和与差的正弦余弦函数) (1)

两角和与差的正弦、余弦函数使用说明 1.阅读探究课本 P116-118 页的基础知识,...难点:两角差余弦公式的灵活运用。 法指导预习、独立学习、思考交流、归纳总结 ...

人教A版必修4《两角差的余弦公式》导学案

人教A版必修4《两角差的余弦公式导学案_数学_高中教育_教育专区。第三章 三角恒等变换 本章教材分析 本章知识框图 本章学习的主要内容是两角和与差的正弦、...

两角和与差的正弦、余弦、正切公式导学案

高一数学必修四 第一章第 1 节 导学案№2 主备人: 审核: 课题名称 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 课型 新课 课时 1 学习目标 掌握两角和与差公式的...

§ 3.1.1两角和差的余弦公式导学案

β 两角差的余弦公式 : cos( α ? 二、学习过程(1)课前准备 知识清单(预习教材 P ~ P ,找出疑惑之处) 单位圆上的点的坐标表示: β ) = cos α cos...

《两角和与差的正弦、余弦函数》教学案

两角和与差的正弦、余弦函数》教学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《...难点: 两角差的余弦公式的推导. 三.法与教学用具 (1)自主性学习法: 法...