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2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版 第74套)


广东省东莞市南开实验学校 2013-2014 学年高一数学上学期期中试 题新人教 A 版 一.选择题(每小题 5 分,共 10 小题,共 50 分) 1.已知集合 M ? {1,2,3,4} , N ={-2,2} ,下列结论成立的是( A. N ? M B. M ? N ? M C. M ? N ? N ) D. M ? N ? {2} 2.已知函数 f ( x) ? ?

A.4 ?log3 x, x ? 0 ?2 , x ? 0 x ,则 f ( f ( )) ? ( 1 9 ) B. 1 4 C. - 4 D - 1 4 3.在下列区间中,函数 f ( x) ? e x ? x ? 2 的零点所在的区间为( ) A(-2,-1) B(-1,0) 4. 棱长都是 1 的三棱锥的表面积为( A. C (0,1) ) C. 3 3 D (1,2) 3 B. 2 3 D. 4 3 5. 已知 a∥平面?,b??,那么 a,b 的位置关系是 ( ) A a∥b B a,b 异面 C a∥b 或 a,b 异面 D a∥b 或 a⊥b 6.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是( ) A.32 C.48 B.16+16 2 D.16+32 2 7.函数 y ? x 3 的图像是 1 ( ) 8.定义在 R 上的偶函数 f ( x ) 满足: 对任意的 x1 , x2 ?[0, ??)( x1 ? x2 ) , 有 则( ) A f (3) ? f (?2) ? f (1) C f (?2) ? f (1) ? f (3) f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? 0. x2 ? x1 B f (1) ? f (?2) ? f (3) D f (3) ? f (1) ? f (?2) 1 ?1 1 ( )3 则 a, b, c 的大小关系是 9.设 a ? log 1 , b ? log 1 2 , c ? 2 2 3 3 A. a ? b ? c B. c ? b ? a C. b ? a ? c D. b ? c ? a 10.若一个圆柱及一个圆锥的底面直径、高都与球的直径相等,则圆柱、球、圆锥的体积之 比为( ) A.3:2:1; B.2:3:1; C. 3:1:2; D.不能确定。 二.填空题(每小题 5 分,共 4 小题,共 20 分) 11.函数 f ( x) ? 1 ? 2log 6 x 的定义域为 . 度 12.如下图左,正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,直线 A1B 和直线 A D1 的夹角是 13.如上图右,E,F 分别为正方体的面 ADD1A1、面 BCC1B1 的中心,则四边形 BFD1E 在该正方 体的面上的射影可能是___________ (填出射影形状的所有可能结果) 14.给定函数① y ? x ,② y ? log 1 ( x ? 1) ,③ y ?| x ? 1| ,④ y ? 2 2 1 2 x ?1 ,其中在区 间(0,1)上单调递减的函数序号是 三.解答题(共 6 小题,共 80 分,解答要写出必要的文字说明、推理论证及计算过程) 15.已知集合 A=( ? ?, ?1) [1, ??) ,集合 B ? (2a, a ? 1) ( a ? 1 ) (1)求当 a ? 1 时,求 ? CR B ? 2 A ;(2)若 B ? A ,求实数 a 的取值范围. ?1 x ?1 ? ?2 16.已知函数 f ( x) ? ? ?2?

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