nbhkdz.com冰点文库

用导数求切线方程及应用

时间:2013-12-17


知识回顾:

导数的几何意义:

函数f ( x)在x ? x0处的导数f ( x0 )就是:
'

曲线y ? f ( x)在点(x0 , f ( x0 ))处的切线PT的斜率。 P 即k ? f ' ( x0 ), 在点P处的切线方程为

y ? y0 ? f ?( x0 )( x ? x0 )

四种常见的类型及解法.
? 类型一:已知切点,求曲线的切线方程 ? 此类题较为简单,只须求出曲线的导数,并代 入点斜式方程即可.

例1.已经曲线C: y ? x ? x ? 2 和点 A(1,2)。求曲线C在点A处的切线方程?
3

类型二:已知斜率,求曲线的切线方程 此类题可利用斜率求出切点,再用点斜式方程加以 解决. 例2 与直线
2x ? y ? 4 ? 0

的平行的抛物线

y ? x2

的切线方程是
评注:此题所给的曲线是抛物线,故也可利用

? 法加以

解决,即设切线方程为

y ? 2x ? b

类型三:已知过曲线上一点,求切线方程 过曲线上一点的切线,该点未必是切点,故应先 设切点,再求切点,即用待定切点法.

y ? x3 ? 2 x 上的点 (1 ? 1) 的切线 , ? 例3 求过曲线 方程.

类型四:已知过曲线外一点,求切线方程 此类题可先设切点,再求切点,即用待定切点法 来求解.

0) 例4. 求过点 (2, 直线方程.

1 且与曲线 y ? x

相切的

练习 已知函数

,过点 y ? x ? 3x
3

A(0, 作曲线 16)

y ? f ( x的切线,求此切线方程. )


赞助商链接

利用导数求切线的方程

利用导数求切线的方程_高二数学_数学_高中教育_教育专区。利用导数求切线的方程求曲线的切线方程是导数的重要应用之一,用导数求切线方程的关键在于求出切点 P( x0...

用导数求切线方程的四种类型

用导数求切线方程的四种类型求曲线的切线方程是导数的重要应用之一,用导数求切线方程的关键在于求出切点 P( x0,y0 ) 及斜率,其求法为:设 P( x0,y0 ) 是...

用导数求切线方程的四种类型_图文

用导数求切线方程的四种类型浙江 曾安雄 求曲线的切线方程是导数的重要应用之一,用导数求切线方程的关键在于求出切点 P ( x 0, y 0 ) 及斜率,其求法为:设...

用导数求切线方程的四种类型(精品)

用导数求切线方程的四种类型(精品)用导数求切线方程的四种类型(精品)隐藏>> 用导数求切线方程的四种类型浙江 曾安雄 求曲线的切线方程是导数的重要应用之一,用导数...

运用导数求切线方程

号 班级: 【学习目标】 1、会应用导数的概念,公式及运算律解决问题 2、会利用导数求切线方程 【学习重难点】重点:导数的概念、公式及运算法则.求曲线的切线方程...

利用导数求切线方程

利用导数求切线方程_数学_自然科学_专业资料。保山曙光学校 学案 2015/3/8 用导数求切线方程姓名: 班级: 导数的几何意义: f ( x) 在 x ? x0 处的导数就...

用导数求切线方程

用导数求切线方程_数学_自然科学_专业资料。用导数求切线方程 求曲线的切线方程是导数的重要应用之一,用导数求切线方程的关键在于 求出切点及斜率, 其求法为: 设...

用导数求切线方程的四种类型

用导数求切线方程的四种类型求曲线的切线方程是导数的重要应用之一,用导数求切线方程的关键在于求出切点 P( x0,y0 ) 及斜率,其求法为:设 P( x0,y0 ) 是...

用导数求切线方程的四种类型

用导数求切线方程的四种类型_数学_高中教育_教育专区。1 用导数求切线方程的四种类型 求曲线的切线方程是导数的重要应用之一, 用导数求切线方程的关键在于求 出切...

导数求切线方程

导数求切线方程_数学_高中教育_教育专区。高二年级数学 A 层学案 班级: 姓名: 学号: 高二数学 A 层学案 导数求切线方程 专题训练 一、典型例题(一)已知曲线方程...

更多相关标签