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江苏省南京市、盐城市2015届高三第二次模拟考试数学试题及答案


南京市、盐城市 2015 届高三年级第二次模拟考试 数 一、填空题 1、函数 f ( x) ? sin x cos x 的最小正周期为 。 学 2、已知复数 z ? (2 ? i)(1 ? 3i) ,其中 i 是虚数单位,则复数 z 在复平面上对应的点位 于第 象限。 3、右图是一个算法流程图,如果输入 x 的值是 1 ,则输出 S 的值是 4 。 4、 某工厂为了了

解一批产品的净重 (单位: 克) 情况, 从中随机抽测了 100 件产品的净重, 所 得数据均在区间[96,106]中,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的 100 件产品中,净重在区间 [100,104]上的产品件数是 。 5、袋中有大小、质地相同的红、黑球各一个,现有放回地随机摸取 3 次,每次摸取一个球若摸出红 球,得 2 分,摸出黑球,得 1 分,则 3 次摸球所得总分至少是 4 分的概率是 。 6、 如图, 在平面四边形 ABCD 中, AC,BD 相交于点 O, E 为线段 AO 的中点, 若 BE ? ? BA ? ? BD ( ? , ? ? R ),则 ? ? ? ? 7、已知平面α ,β ,直线 m ,n ,给出下列命题: ①若 m // ? , n // A E O B C 第6题图 D ? , m ? n ,则 ? ? ? ,②若 ? // ? , m // ? ,n // ? , 则 m || n , ③若 m ? ? ,n ? ? , m ? n , 则 ? ? ? ,④若 ? ? ? , m ? ? ,n ? ? ,则 m ? n . A 其中是真命题的是 。(填写所有真命题的序号)。 0 8、如图,在 ?ABC 中,D 是 BC 上的一点。已知 ?B ? 60 , B 第8题图 D C AD ? 2,AC ? 10, DC ? 则 AB= 。 2 9、在平面直角坐标系 xoy 中,已知抛物线 C: x 2 ? 4y 的焦点为 F,定点 A(2 2, 0),若射线 FA 与抛物线 C 相交于点 M,与抛物线 C 的准线相交于点 N,则 FM:MN= 10、记等差数列 则 a13 = ?an ?的前 n 项和为 S n ,已知 a 。 1 ? 2 ,且数列 S n 也为等差数列, ? ? 。 11 、 已 知 知 函 数 f(x ) ? 是 。 x ?1 2 , x ? R , 则 不 等 式 f(x ? 2x ) ? f(3x ? 4) 的 解 集 | x | ?1 12、在平面直角坐标系 xoy 中,已知⊙C: x 2 ? (y ? 1)2 ? 5 ,A为⊙C与 x 负半轴的交点,过 。 。 A 作⊙C的弦 AB,记线段 AB 的中点为 M.则直线 AB 的斜率为 13、已知 ? , ? 均为锐角,且 cos(? ? ?) ? sin ? ,则 tan ? 的最大值是 sin ? 14、已知函数 f(x ) ? ? 的所有解的和为 二、解答题 ? x 2 ? 2x ,x ? 0 ?f(x ? 1) ? 1,x ? 0 。 1 0 0 ]时,关于 x 的方程 f(x ) ? x ? ,当 x ? [0, 1 5 15、在 ?ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a ,b ,c .已知 cos C ? 3 . 5 (1)若 CB ? CA ? 9 B B , 3 ), y ? (cos B ,cos ), ,求 ?ABC 的面积;(2)设向量 X ? (2 sin 2 2 2

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