nbhkdz.com冰点文库

2.2.1 对数及对数运算

时间:2013-07-22


2.2.1 对数及对数运算(1)

思考:
在2.1.2(P57)例8中,我们得到了函数关系 式:y=13?1.01x ,

问题1:在这个例题中,对于给定的一个年 份,你能计算相应的人口总数吗?
问题2:哪一年的人口数可达到18亿?

20亿呢?

一、对数的定义: 一般地,

如果 a?a ? 0, a ? 1? 的b次幂等于N, b 即 a ? N (叫指数式), 那么数 b叫做 a为底N的对数 记作 loga N ? b (叫对数式),
a叫做对数的底数, N叫做真数

二.思考:为什么在定义中要规定: a>0且a≠1,而且 N>0?
三.几个常用结论: (1)负数与零没有对数 (2) loga 1 ? 0 (3) loga a ? 1 (4)对数恒等式:a
loga N

?N

4.常用的两种对数:

(1)常用对数:通常将以10为底的对数 叫做常用对数(common logarithm)。 N的常用对数简记作lgN
(2)自然对数:以无理数e=2.71828……

为底的对数叫自然对数(naturallogarithm),
为了简便,N的自然对数简记作lnN。

例题与练习
例1将下列指数式化为对数式,

对数式化为指数式.
(1)54=625
1 (2) 2 ? 64
?6

1 m (3) ( ) ? 5.73 3
(5)

(4)

log 1 16 ? ?4
2

lg 0.01 ? ?2 (6) ln10 ? 2.303

例2 求下列各式中x的值

(1)
(2)

2 log 64 x ? ? 3 log x 8 ? 6

(3) lg100 ?
(4)
2

x

? ln e ? x

例3、求 x 的值: (1)
2

log?2x ?1? 3x ? 2x ?1 ? 1
2

?

?

(2)

log2 ?log3 ?log4 x ?? ? 0

练习(书上P64第1、2、3、4题):

小结 :

1.对数定义:
2.指数式与对数式互换 3.理解: a>0且a≠1;而且 N>0

4.常用的两种对数:
5.几个常用结论:

课后作业: 书上P74:1、2


《2.2.1 对数与对数运算》测试题

2.2.1 对数对数运算》测试题一、选择题 1.(2012 安徽文) ( ). A. 答案:D. B. C.2 D.4 考查目的:考查对数的运算法则,以及对数的换底公式及其...

对数与对数的运算练习题及答案

对数对数运算练习题及答案一.选择题 1 - 1.2 3= 化为对数式为( 8 A.log12=-3 8 ) B.log1(-3)=2 8 1 C.log2 =-3 8 2.log63+log6 ...

人教A版第2.2.1对数与对数的运算(1)同步练习

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 2.2.1 对数对数运算(1)班级 姓名 同步练习满分 80 成绩 一. 选择题(5×6=30 分) 1 以下化简结果不正确的个是 (...

20-2.2.1对数与对数运算(2)

20-2.2.1对数对数运算(2)_数学_高中教育_教育专区。2.2.1 对数对数运算(2) 教学目标重 难点: 探究、发现对数的运算性质及运算性质的简单应用. 点:...

2.2.1对数与对数运算

2.2.1 对数对数运算(第二课时) 教材分析本节内容是数学 1 第二章 基本初等函数 2.2.1 对数对数运算 的第二课时.课程标准要求理解对数 的运算性质,能...

对数与对数的运算习题(经典)

对数对数运算习题(经典)_数学_高中教育_教育专区。对数对数运算习题(经典)2.1 对数对数运算练习一 一、选择题 1、 log5 ( ? a ) 2 5 (a≠...

对数计算公式

性质①loga(1)=0; ②loga(a)=1; ③负数与零无对数. 2对数恒等式 a^logaN=N (a>0 ,a≠1) 3运算法则 ①loga(MN)=logaM+logaN; ②loga(M/N)=...

2.2.1_对数与对数的运算导学案

2.2.1_对数对数的运算导学案_数学_高中教育_教育专区。鄂托克旗高级中学高一数学必修 1 导学案 2.2.1 对数对数运算 编写人:高明 使用时间: 姓名: 班级:...

2.2.1对数与对数运算学案

2.2.1对数对数运算学案_军事/政治_人文社科_专业资料。炎陵一中高一年级数学组 §2.2.1 对数对数运算学案(第一课时)【学习目标】 【学习指导】重难点:对数...

对数与对数的运算练习题

对数对数运算练习题一.选择题 1 - 1.2 3= 化为对数式为( 8 A.log12=-3 8 ) B.log1(-3)=2 8 1 C.log2 =-3 8 2.log63+log62 等 ...