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高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点学情分析1 新人教A版必修1


《方程的根与函数的零点》学情分析 一、学生具备必要的知识与心理基础. 学生已经学习了函数的概念, 对初等函数的图象、 性质已经有了一个比较系统的认识与理解, 这为本节课利用函数图象, 判断方程根的存在性提供了一定的知识基础. 方程是初中数学的重要 内容,用所学的函数知识解决方程问题,扩充方程的种类,这是学生乐于接受的,故而学生具备 心理与情感基础. 二、学生缺乏函数与方程联系的观

点. 高一学生在函数的学习中,常表现出不适,主要是数形结合与抽象思维尚不能胜任.具体表 现为将函数孤立起来,认识不到函数在高中数学中的核心地位. 例如一元二次方程根的分布问题,学生自然会想到韦达定理,而不是看二次函数的图象.函 数与方程相联系的观点的建立,函数应用的意识的初步树立,就成了本节课必须承载的任务. 三、 直观体验与准确理解定理的矛盾. 从方程根的角度理解函数零点, 学生并不会觉得困难. 而用函数来确定方程根的个数和大致 范围,则需要适应.换言之,零点存在性定理的获得与应用,必须让学生从一定量的具体案例中 操作感知,通过更多的举例来验证. 定理只为零点的存在提供充分非必要条件,所以定理的逆命题、否命题都不成立,在函数连 续性、简单逻辑用语未学习的情况下,学生对定理的理解常常不够深入.这就要求教师引导学生 体验各种成立与不成立的情况,从正面、反面、侧面等不同的角度审视定理的条件与适用范围.

最新人教A版必修1高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点学情分析1(精品)

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3.1.1方程的根与函数的零点教学设计(人教A版必修1)(1)

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高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点课后反思1 新人教A版必修1

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