nbhkdz.com冰点文库

高二数学理科寒假作业五

时间:2017-08-14


高二数学理科寒假作业五 抛物线 命题人:田珍 完成时间: 2013 年 2 月 14 日

一、 选择题: 本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分
1.顶点在原点,焦点是 F(0,5)的抛物线方程是( A.y =20x
2 2

) 1 2 .x = y 20

B.x =20y )

/>
2

1 2 C.y = x 20

2.抛物线 y=-x 的焦点坐标为(

? 1? A.?0, ? ? 4?
2

1? ? B.?0,- ? 4? ?

?1 ? C.? ,0? ?4 ?
)

? 1 ? D.?- ,0? ? 4 ?

3.抛物线 y=ax 的准线方程是 y=2,则实数 a 的值为( A. 1 8 1 B.- 8 C.8
2

D.-8
2 2

4.(2010 年高考陕西卷)已知抛物线 y =2px(p>0)的准线与圆 x +y -6x-7=0 相切,则 p 的值为( A. 1 2 B.1 C.2
2

)

D.4 )

5. (2010 年高考湖南卷)设抛物线 y =8x 上一点 P 到 y 轴的距离是 4, 则点 P 到该抛物线焦点的距离是( A.4 B.6 C.8 D.12

6.若点 P 到定点 F(4,0)的距离比它到直线 x+5=0 的距离小 1,则点 P 的轨迹方程是 A.y =-16x C.y =16x
2 2

B.y =-32x D.y =16x 或 y=0(x<0)
2

2

7.以 x 轴为对称轴的抛物线的通径(过焦点且与 x 轴垂直的弦)长为 8,若抛物线的顶点在坐标原点,则其 方程为(
2

) B.y =-8x
2 2

A.y =8x C.y =8x 或 y =-8x
2 2

D.x =8y 或 x =-8y

2

2

8.已知抛物线 y =2px(p>0)的焦点 F,点 P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)在抛物线上,且 2x2=x1+x3, 则有( ) B.|FP1| +|FP2| =|FP3| D.|FP1|·|FP3|=|FP2| ) 15 2 D.15 )
2 2 2 2

A.|FP1|+|FP2|=|FP3| C.|FP1|+|FP3|=2|FP2|
2

9.抛物线 y =12x 截直线 y=2x+1 所得弦长等于( A. 15
2

B.2 15

C.

10.以抛物线 y =2px(p>0)的焦半径|PF|为直径的圆与 y 轴的位置关系为( A.相交 B.相离

-1-

C.相切

D.不确定 )

11.过抛物线的焦点且垂直于其对称轴的弦是 AB,抛物线的准线交 x 轴于点 M,则∠AMB 是( A.锐角 C.钝角
2

B.直角 D.锐角或钝角

12.(2010 年高考山东卷)已知抛物线 y =2px(p>0),过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于 A、B 两点, 若线段 AB 的中点的纵坐标为 2,则该抛物线的准线方程为( A.x=1 C.x=2 二. 填空题(共 4 题,每题 4 分) 13.已知直线 x-y-1=0 与抛物线 y=ax 相切,则 a=________.
2

)

B.x=-1 D.x=-2

14.抛物线 y =4x 上的点 P 到焦点 F 的距离是 5,则 P 点的坐标是________. 15.抛物线 y =4x 与直线 2x+y-4=0 交于两点 A 与 B,F 是抛物线的焦点,则|FA|+|FB|=________. 16. 边长为 1 的等边三角形 AOB, 为原点, ⊥x 轴, O AB 则以 O 为顶点, 且过 A、 的抛物线方程是________. B 三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. (本题满分 12 分)若抛物线 y =-2px(p>0)上有一点 M,其横坐标为-9.它到焦点的距离为 10,求抛 物线方程和 M 点的坐标.
2 2

2

18(本题满分 12 分) .抛物线的焦点 F 在 x 轴上,直线 y=-3 与抛物线相交于点 A,|AF|=5,求抛物线 的标准方程.

19. (本题满分 12 分) 已知抛物线的顶点在坐标原点, 焦点在 x 轴上, 其准线 l 与圆(x-2) +y =25 相切, 求抛物线的方程.

2

2

20. (本题满分 12 分)过点 Q(4,1)的抛物线 y =8x 的弦 AB 恰被点 Q 平分,求 AB 所在直线方程.

2

-2-

21. (本题满分 12 分)已知抛物线 y =-x 与直线 l:y=k(x+1)相交于 A,B 两点. (1)求证:OA⊥OB; (2)当△OAB 的面积等于 10时,求 k 的值.

2

22.(2009 江苏卷) (本题满分 14 分) 在平面直角坐标系 xoy 中,抛物线 C 的顶点在原点,经过点 A(2,2) ,其焦点 F 在 x 轴上。 (1)求抛物线 C 的标准方程; (2)求过点 F,且与直线 OA 垂直的直线的方程; (3)设过点 M (m, 0)(m ? 0) 的直线交抛物线 C 于 D、E 两点,ME=2DM, E 两点间的距离为 f ( m) ,求 f ( m) 关于 m 的表达式。 记D和

-3-


高二数学理科寒假作业(6)

高二数学理科寒假作业(6)_数学_高中教育_教育专区。高二数学寒假作业(6) (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 ...

高二数学理科寒假作业(4)

高二数学理科寒假作业(4)_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档高二数学理科寒假作业(4)_数学_高中教育_教育专区。高二数学寒假作业(4) (...

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题...

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题理(五)资料_数学_高中教育_教育专区。湖北省武汉市黄陂区 2016-2017 学年高二数学寒假作业试题 理(五) 一...

高二数学寒假作业(理科)

多少小兔多少鸡 快乐寒假,充实寒假 16 高二数学寒假作业(理) 第9天 1、把88化为五进制数是( A、324(5) C、233(5) A、2333 A、弧田法 A、顺序结构 B...

2014-2015高二理科寒假作业(三)

2014-2015高二理科寒假作业(三)_数学_高中教育_教育专区。2014-2015 高二数学理科寒假数学作业(三) 班级:___ 姓名:___ 学号:___ 1.“ ? ? ?1 ”是“幂...

高二理科寒假作业(人教版6科)_图文

高二理科寒假作业(人教版6科)_数学_高中教育_教育专区。针对高二理科学生编制的...五、推断和实验 16. (9 分)工业上向氨化的 CaSO4 悬浊液中通入适量 CO2,...

湖北省武汉市黄陂区2016_2017学年高二数学寒假作业试题...

湖北省武汉市黄陂区2016_2017学年高二数学寒假作业试题理(五)_数学_高中教育_教育专区。湖北省武汉市黄陂区 2016-2017 学年高二数学寒假作业试题 理(五) 一....

高二数学寒假作业2015-2016

高二数学寒假作业2015-2016_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第1天 月日 ...0 有实根”的逆否命题; 2 ④“若 x ? 3 是有理数,则 x 是无理数”...

2012-2013年高二数学(理)寒假作业

高二数学(理)寒假作业高二数学(理)寒假作业隐藏>> 2012-2013 年高二数学(理)...一个五边形的五个内角成等差数列,且最小角为 46°,则最大角为 ___. 16.在...

高二理科数学第一学期寒假作业

高二理科数学第一学期寒假作业高二理科数学第一学期寒假作业隐藏>> 高二数学(理科)寒假作业 必修 5 1.数列 , , ,? , A. 1 1 1 3 4 5 1 8 1 ,? 中...