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浙江省温州中学2013-2014学年高一下学期期中数学试题(文创班)


浙江省温州中学 2013-2014 学年高一下学 期期中数学试题(文创班) 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1. AB — CB = ( A. 0 ) C. B. AC CA ) C.等腰直角三角形 D. 2 AC 2.在 ?ABC 中, a ? 2b cos C ,则 ?ABC 一定是( A.直角三角形 B.等腰三角形 D.等边三角形 ) 3.等差数列

{an } 中, a 3 + a 6 + a 9 = A. ? 1 B. ? 3π ? ,则 cos (a 2 ? a10 ? ) ? ( 4 4 C. 2 2 0 D. ) 2 2 4.已知平面向量 a ? (1,1),b ? (1,?1) ,则向量 1 3 a? b?( 2 2 ? 1) A. (?2, 1) B. ( ?2, , - 2) C. (1 , 2) D. ( ?1 ) 1 1 ,a5 ? ,则等比数列 {an } 的前 100 项的和为( 2 16 1 1 1 1 A. 2 ? 99 B. 2 ? 100 C. 2 ? 101 D. 2 ? 98 2 2 2 2 6.在 ?ABC 中, sin A : sin B : sin C ? 3 : 2 : 4 ,则 cosC 的值( ) 1 1 1 1 A. B. ? C. ? D. 4 2 4 2 7.已知 ?an ? 是公差为 ? 2 的等差数列,若 a3 ? a6 ? a9 ? ? ? a99 ? ?82 ,则 5.等比数列 {an } 中,若 a2 ? a1 ? a4 ? a7 ? ? ? a97 等于 ( ) A.50 B. 150 C. ? 50 D. ? 82 8.若等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,且 S10 ? 18 , S 20 ? 24 ,则 S 40 等于 A. ( ) 79 82 D. 3 3 0 9.已知直角梯形 ABCD 中, AD // BC , ?ADC ? 90 , AD ? 3, BC ? 2 , P 是腰 DC 上的 B. C. 动点,则 PA ? 3PB 的最小值为( A.3 B.6 ) C.9 D.12 80 3 76 3 10.已知 ?ABC 的三边 a, b, c ,面积 S 满足 S ? c 2 ? (a ? b) 2 ,且 a ? b ? 2 ,则 S 的最大值 为( A. ) 8 17 B. 6 17 C. 5 17 D. 4 17 第 1 页 共 5 页 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 11.已知数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ? n 2 ? 9n ,第 k 项满足 5 ? ak ? 8 ,则 k ? . 12.已知{an}是递增数列,且对任意 n∈N*都有 an=n2+λn 恒成立,则实数 λ 的取值范围是 _______________. 13.数列 ?an ? 的通项公式 a n ? 1 n ? n ?1 ,若 ?an ? 的前 n 项和为 5,则 n 为________. 14.已知 ?ABC 中, ?A ? 30? , AB , BC 分别是 3 ? 2 , 3- 2 的等差中项与等比 中项,则 ?ABC 的面积等于 15.在 ?ABC 中, 已知 A、B、C 成等差数列, 且边 AC ? 2 , 则 AB ? AC 的最大值 三、解答题(本大题共 4 题,共 40 分) 16.已知数列 {an } 是一个等差数列,且 a 2 ? 7 ,

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