nbhkdz.com冰点文库

已打印点、直线和平面的位置关系(三)


由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/

资源全部免费

数学必修 2 第二章点、直线、平面之间的位置关系(三)
一、选择题 1.下列四个结论: ⑴两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行。 ⑵两条直线没有公共点,则这两条直线平行。 ⑶两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行。 ⑷一条直线和一个平面内无数

条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行。 其中正确的个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2.下面列举的图形一定是平面图形的是( ) A.有一个角是直角的四边形 B.有两个角是直角的四边形 C.有三个角是直角的四边形 D.有四个角是直角的四边形 3.垂直于同一条直线的两条直线一定( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能 4.如右图所示,正三棱锥 V ? ABC (顶点在底面的射影是底面正 三角形的中心)中, D, E, F 分别是 VC,VA, AC 的中点, P 为 VB 上任意一点,则直线 DE 与 PF 所成的角的大小是( A. 30
0

V


A

E F

D

B. 90

0

C. 60

0

D.随 P 点的变化而变化。 )个部分

C P B

5.互不重合的三个平面最多可以把空间分成( A. 4 B. 5 C. 7 D. 8

6.把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起,当以 A, B, C , D 四点为顶点的三棱锥体积最大时, 直线 BD 和平面 ABC 所成的角的大小为( A. 90 B. 60 C. 45 D. 30 二、填空题 1. 已知 a , b 是两条异面直线, c // a ,那么 c 与 b 的位置关系____________________。 2. 直线 l 与平面 ? 所成角为 30 , l ? ? ? A, m ? ? , A ? m ,
0



则 m 与 l 所成角的取值范围是 _________ 3.棱长为 1 的正四面体内有一点 P ,由点 P 向各面引垂线,垂线段长度分别为

d1 , d2 , d3 , d4 ,则 d1 ? d2 ? d3 ? d4 的值为



4.直二面角 ? - l - ? 的棱 l 上有一点 A ,在平面 ? , ? 内各有一条射线 AB ,
由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/

资源全部免费

AC 与 l 成 450 , AB ? ? , AC ? ? ,则 ?BAC ?
5.下列命题中: (1) 、平行于同一直线的两个平面平行; (2) 、平行于同一平面的两个平面平行; (3) 、垂直于同一直线的两直线平行; (4) 、垂直于同一平面的两直线平行. 其中正确的个数有_____________。 三、解答题



1. 已知 E , F , G, H 为空间四边形 ABCD 的边 AB, BC, CD, DA 上的点,
E B F

A H D G C

且 EH // FG .求证: EH // BD .

2.自二面角内一点分别向两个半平面引垂线,求证:它们所成的角与二两角的平面角互补。

由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/

资源全部免费

由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/

资源全部免费

答案 一、选择题 1. A ⑴两条直线都和同一个平面平行,这两条直线三种位置关系都有可能 ⑵两条直线没有公共点,则这两条直线平行或异面 ⑶两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线三种位置关系都有可能 ⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线也可在这个平面内 2. D 对于前三个,可以想象出仅有一个直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折; 对角为直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折; 在翻折的过程中, 某个瞬间 出现了有三个直角的空间四边形 3.D 垂直于同一条直线的两条直线有三种位置关系 4.B 5.D 6.C 连接 VF , BF ,则 AC 垂直于平面 VBF ,即 AC ? PF ,而 DE // AC ,? DE ? PF 八卦图 可以想象为两个平面垂直相交,第三个平面与它们的交线再垂直相交 当三棱锥 D ? ABC 体积最大时,平面 DAC ? ABC ,取 AC 的中点 O , 则△ DBO 是等要直角三角形,即 ?DBO ? 45 二、填空题 1.异面或相交
0 0 2. ?30 ,90 ? ? ?

0

就是不可能平行 直线 l 与平面 ? 所成的 30 的角为 m 与 l 所成角的最小值,当 m 在 ? 内适当
0
0 旋转就可以得到 l ? m ,即 m 与 l 所成角的的最大值为 90

3.

6 3
0

作等积变换: ?
0

1 3

3 ?(d1 ?d2 ?d3 ?d) 4 4

1 3 ? ? 3 4

而 ? h? h ,

6 3

4. 60 或 120 5. 2

不妨固定 AB ,则 AC 有两种可能

对于(1) 、平行于同一直线的两个平面平行,反例为:把一支笔放在打开的课本之间; (2)是对的; (3)是错的; (4)是对的 三、解答题

EH ? BCD ? ? 1.证明: FG ? BCD ? ? EH // BCD, BD ? BCD ? EH // BD EH // FG ? ?
2.略

由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/

资源全部免费


《点、直线、平面之间的位置关系》单元测试题

《点、直线平面之间的位置关系》单元测试题_数学_高中教育_教育专区。《点、...内的所有直线都不垂直; (3)异面直线 a、b 不垂直,则过 a 的任何平面与 ...

3.点、直线、平面位置关系的证明2(2010)

3.点、直线平面位置关系的证明2(2010)_高考_高中教育_教育专区。PA ? 底面 ABCD ,AB ? AD,AC ? CD, 1. (2010 天津文) 如图, 在四棱锥 P ? ABCD...

0918 《工程制图Ⅲ》作业答案

5.两直线位置关系有:相交、平行、交叉。平行两直线:三对同面投影分别互相平行...2. 如何求平面立体的投影?如何求平面立体表面上点和线的投影? 如何求曲面立体...

《点、直线、平面之间的位置关系》综合测评试题

《点、直线平面之间的位置关系》综合测评试题_高二数学_数学_高中教育_教育专区...答案:B 3.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,异面直线 AA1 与 BC1 所成的角...

...第七章 第3节 空间点、直线、平面之间的位置关系 理...

2016届高考数学5年真题备考题库 第七章 第3节 空间点、直线平面之间的位置关系 理(含解析)_数学_高中教育_教育专区。第7章 第3节 立体几何 空间点、直线...

2.1.3-2.1.4空间中直线与平面、平面与平面的位置关系

2.1.3-2.1.4空间中直线与平面、平面与平面的位置关系_设计/艺术_人文社科_...④若直线 l 与平面 ? 平行,则 l 与平面 ? 内的任意一条直线都没有公共点...

《第1节空间点、直线、平面之间的位置关系》(《第3课时...

《第1节空间点、直线、平面之间的位置关系》(《第3课时空间中直线与平面之间的位置关系》)同步练习一_高一数学_数学_高中教育_教育专区。【试卷名:第 3 课时...

...3+空间点、直线、平面之间的位置关系

2016届高考数学(文)一轮复习跟踪检测:8-3+空间点、直线平面之间的位置关系_高考_高中教育_教育专区。课时作业 42 空间点、直线平面之间的位置关系一、选择题...

...第3课时 空间点、直线、平面之间的位置关系)

2012高三一轮即学即练(人教A版)数学(文)线下作业:第七章 第3课时 空间点、直线平面之间的位置关系)_高中教育_教育专区。2012高三一轮即学即练(人教A版)数...

...3空间点、直线、平面之间的 位置关系

【名师一号】2015高考数学(人教版a版):7-3空间点、直线平面之间的 位置关系_数学_高中教育_教育专区。第三节 空间点、直线平面之间的位置关系时间:45 分钟...