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高二数学单元测试卷doc


福鼎三中高二数学选修第一章 《常用逻辑用语》测试题(理科)
班级: 学号: 姓名:
一、选择题(每道题只有一个答案,每道题 5 分,共 60 分) 1、下列命题中正确的是( ) ①“若 x +y ≠0,则 x,y 不全为零”的否命题 ③“若 m>0,则 x +x-m 有实根”的逆否命题
1

2

2

r />
2

②“正多边形都相似”的逆命题

④“若 x- 3 2 是有理数,则 x 是无理数”的逆否命题

A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④ 2 一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这 4 个命题中( ) A、 真命题与假命题的个数相同 B、真命题的个数一定是奇数 C、真命题的个数一定是偶数 D、真命题的个数一定是可能是奇数,也可能是偶数

1 ”是“直线 ( m +2)x+3 m y+1=0 与直线 ( m +2)x+( m -2)y-3=0 相互垂直”的 2 ( ) A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要
3、 “m? 4、 “a≠1 或 b≠2”是“a+b≠3”的( ) A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要 5、设甲是乙的充分不必要条件,乙是丙的充要条件,丁是丙的必要非充分条件,则甲是丁的( A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要 6、函数 f(x)=x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是( ) 2 A、ab=0 B、a+b=0 C、a=b D、a +b2=0 7、 “若 x≠a 且 x≠b,则 x -(a+b)x+ab≠0”的否命题( 2 A、若 x=a 且 x=b,则 x -(a+b)x+ab=0 2 B、若 x=a 或 x=b,则 x -(a+b)x+ab≠0 2 C、若 x=a 且 x=b,则 x -(a+b)x+ab≠0 2 D、若 x=a 或 x=b,则 x -(a+b)x+ab=0 8、 “m ?
2





1 ”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直”的( 2



A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要 2 9、命题 p:存在实数 m,使方程 x +mx+1=0 有实数根,则“非 p”形式的命题是( 2 A、 存在实数 m,使得方程 x +mx+1=0 无实根 2 B、 不存在实数 m,使得方程 x +mx+1=0 有实根 2 C、 对任意的实数 m,使得方程 x +mx+1=0 有实根 2 D、 至多有一个实数 m,使得方程 x +mx+1=0 有实根



10.若" a ? b ? c ? d "和" a ? b ? e ? f "都是真命题,其逆命题都是假命题,则" c ? d "是" e ? f "的 ( ) A、必要非充分条件 B、充分非必要条件 C、充分必要条件 D、既非充分也非必要条件

a 2 ? b2 11、 “a>b>0”是“ab< ”的( 2



A、必要非充分条件 B、充分非必要条件 C、充分必要条件 D、既非充分也非必要条件 12、在下列结论中,正确的是( ) ① " p ? q" 为真是 " p ? q" 为真的充分不必要条件 ② " p ? q" 为假是 " p ? q" 为真的充分不必要条件 ③ " p ? q" 为真是 " ?p" 为假的必要不充分条件

④ " ?p" 为真是 " p ? q" 为假的必要不充分条件 A. ①② B. ①③ C. ②④ 二、填空题(每道题 4 分,共 20 分) 13、判断下列命题的真假性:
2

D. ③④

①若 m>0,则方程 x -x+m=0 有实根 ②若 x>1,y>1,则 x+y>2 的逆命题 ③对任意的 x∈{x|-2<x<4},|x-2|<3 的否定形式 ④△>0 是一元二次方程 ax +bx+c=0 有一正根和一负根的充要条件 14、 “末位数字是 0 或 5 的整数能被 5 整除”的 否定形式是 否命题是 15、命题“A ? B”看成一个复合命题,那么这个复合命题的形式是__________,其中构成它的两个简 单命题分别是____________________________________________________。 16、写出下列命题的否定:①有的平行四边形是菱形 ②存在质数是偶数 三、解答题(共 20 分)
2 17、 (6 分)已知命题 p : x ? x ? 6, q : x ? Z , 若“p ? q? ” 与“?q? ”同时为假命题,求 x 的值。

2

18、 (6 分)已知命题 P : “若 ac ? 0, 则二次方程 ax ? bx ? c ? 0 没有实根”.
2

(1)写出命题 P 的否命题; (2)判断命题 P 的否命题的真假, 并证明你的结论.

19、 (8 分) 已知 p: 1 ? 求实数 m 的取值范围。

x ?1 ? 2 ,q: x 2 ? 2x ? 1 ? m 2 ? 0?m ? 0? ,若 ? p 是 ? q 的必要不充分条件, 3

附加题: (10 分) 函数 f(x)对一切实数 x,y 均有 f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x 成立,且 f(1)=0 (1)求 f(0)的值;

1 ?1? (2)当 f(x)+2< ? ? ,x∈(0, )恒成立时,求 a 的取值范围。 3 ?a?

x

福鼎三中高二数学选修第一章 《常用逻辑用语》测试题答题卷(理科)
班级
题号 答案 二、填空题(每道题 4 分,共 20 分) 13、判断下列命题的真假性: ①若 m>0,则方程 x -x+m=0 有实根 ③对任意的 x∈{x|-2<x<4},|x-2|<3 的否定形式 ④△>0 是一元二次方程 ax +bx+c=0 有一正根和一负根的充要条件 14、 “末位数字是 0 或 5 的整数能被 5 整除”的 否定形式是 否命题是 15、命题“A ? B”看成一个复合命题,那么这个复合命题的形式是__________,其中构成它的两个简 单命题分别是____________________________________________________。 16、写出下列命题的否定:①有的平行四边形是菱形 ②存在质数是偶数 三、解答题(共 20 分) 17、 (6 分)
2 2

姓名
2 3 4 5 6 7

成绩
8 9 10 11 12

一、选择题(每道题只有一个答案,每道题 5 分,共 60 分) 1

②若 x>1,y>1,则 x+y>2 的逆命题

18、 (6 分) (1)写出命题 P 的否命题; (2)判断命题 P 的否命题的真假, 并证明你的结论.

19、 (8 分)

附加题: (10 分) 函数 f(x)对一切实数 x,y 均有 f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x 成立,且 f(1)=0 (1)求 f(0)的值;

1 ?1? (2)当 f(x)+2< ? ? ,x∈(0, )恒成立时,求 a 的取值范围。 3 ?a?

x


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