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4.3


初中数学 七年级(上册)

4.3

用一元一次方程 解决问题(1)

情境导入

数学实验室:(1)在月历的同一行上任意圈出相 邻的5个数,并把这5个数的和告诉同学,让同学 求出这5个数;

情境导入

(2)在月历上任意找1个数以及它的上、下、左 、右的

4个数,把这5个数的和告诉同学.让同学 求出这5个数.

用一元一次方程解决问题

问题1 一张桌子有一张桌面和四条桌 腿,做一张桌面需要木料0.03 m3,做一 条桌腿需要木料0.002 m3.用3.8 m3木 材可做多少张这样的桌子(不计木材加 工时的损耗)?
分析:这个问题中有这样的相等关系: 做桌面所需木材的体积+做桌腿所需木 材的体积=3.8 m3.

用一元一次方程解决问题地的思路:

(1)通常先用字母表示未知数,
(2)用含有字母的代数式表示其他相关量,

(3)根据相等关系列方程,
(4)解这个方程, (5)写出问题的答.

用一元一次方程解决问题 某市为更有效地利用水资源,制定了 居民用水收费标准:如果一户每月用水量 不超过15立方米,每立方米按1.8元收费; 如果超过15立方米,超过部分按每立方米 2.3元收费,其余仍按每立方米1.8元计算. 另外,每立方米加收污水处理费1元.若某 户一月份共支付水费58.5元,求该户一月 份用水量. 分析:本题的相等关系是: 前15立方米的水费+超过15立方米的水费 +污水处理费=该月水费.

用一元一次方程解决问题 解:因为若某户每月用水量为15立方米, 则需支付水费15×(1.8+1)=42元, 而42<58.5, 所以该户一月份用水量超过15立方米. 设该户一月份用水量为x立方米,根据题 意,得 15×1.8+2.3(x-15)+x=58.5. 解得 x=20. 答:该户一月份用水量为20立方米.

课堂练习 1.某商店今年共销售21英寸(54 cm)、25 英寸(64 cm)、29英寸(74 cm)3种彩电360 台,它们的销售数量的比是1︰7︰4.这3 种彩电各销售了多少台?

课堂练习 2.某学生寄了2封信和一些明信片,一 共花了5.6元.已知每封信的邮费为1.2 元,每张明信片的邮费为0.8元.他寄 了多少张明信片?

课堂练习 3.一本书封面的周长为68 cm,长比宽多 6 cm.这本书封面的长和宽分别是多少?
1 4.某人从甲地到乙地,全程的 乘车,全程 2 1 的 乘船,最后又步行4km到达乙地.甲、乙 3 两地的路程是多少?

课堂小结

谈谈你这一节课有哪些收获.

概括用一元一次方程解决问题的一般思路: (1)通常先用字母表示未知数, (2)用含有字母的代数式表示其他相关量, (3)根据相等关系列方程, (4)解这个方程, (5)写出问题的答.

课课练 P69

例题


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