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北京市西城区2009年高三抽样测试数学试题(理科)2009.01

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北京市西城区 2009 年高三抽样测试 高三数学试卷(理科) 2009.1 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 150 分.考试时间 120 分钟. 题号 一 二 15 16 17 三 18 19 20 总分 分数 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题列出的四个选项中,选出符合题 目要

求的一项. 1.若集合 A ? {x | x ? 1 ? 0} , B ? {x || x |? 2} ,则集合 A A. {x | x ? 1} C. {x | x ? ?2或x ? 2} B 等于( ) B. {x | x ? 1或x ? ?2} D. {x | x ? ?2或x ? 1} ) , 2) , b = (?3, 4) ,则 (a ? b)(a + b) 等于( 2. 若向量 a ? (1 A. 20 C. 54 B. (?10,30) D. ( ?8, 24) 3. 已知函数 f ( x) ? 3x ,那么函数 f ( x) 的反函数 f ?1 ( x) 的定义域为( ) A. {x | x ? 1} C. {x | x ? 0且x ? 1} 4. “ tan ? ? B. {x | x ? 0} D. R 3 3 ,且 sin ? ? cot ? ? 0 ”是“ sin ? ? ? ”的( ) 4 5 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 A. 充分不必要条件 C. 充要条件 5. 已知 m 是平面 ? 的一条斜线,点 A ? ? ,l 为过点 A 的一条动直线,那么下列情形可能出 现的是( ) A. l / / m, l ? ? C. l ? m, l / /? B. l ? m, l ? ? D. l / / m,l / /? 6. 已知圆 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 36 的圆心为 M,设 A 为圆上任一点, N (2,0) ,线段 AN 的垂直 平分线交 MA 于点 P,则动点 P 的轨迹是( A. 圆 C. 双曲线 ) B. 椭圆 D. 抛物线 7.已知有穷数列{ an }(n= 1,2,3,?,6 )满足 an ?{1, 2,3, ,10} , 且当 i ? j (i, j ? 1, 2,3, ,6) ) 时, ai ? a j . 若 a1 ? a2 ? a3 , a4 ? a5 ? a6 ,则符合条件的数列{ an }的个数是( 3 3 A. C10 C7 3 3 C. A10 A7 3 3 B. C10 C10 6 3 D. C10 A6 8. 如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,在 P 处有一棵树与两墙 的距离分别是 a m(0<a<12)、4m,不考虑树的粗细. 现在想用 16m 长的 篱笆,借助墙角围成一个矩形的花圃 ABCD. 设此矩形花圃的最大面积 为 S,若将这棵树围在花圃内,则函数 S ? f (a ) (单位 m2)的图象大 致是( A S ) B. C. S A am B D P 4m C D. 。 。 S 。 。 S 。 。 O a O a O 。 a O 。 a 第Ⅱ卷( 共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 把答案填在题中横线上 . 9.若双曲线的离心率为 2,两焦点坐标为 (?2, 0), (2, 0) ,则此双曲线的方程为___________. ? x ? y ? 2 ?

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