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甘肃省环县第三中学2016届九年级数学1月模拟考试试题(无答案) 新人教版


甘肃省环县第三中学 2016 届九年级数学 1 月模拟考试试题
一、选择题(本题共 60 分,每小题 6 分) 1.二次函数 y=x -2x+3 的图像的顶点坐标是( ) A.(1,2) B.(1,6) C.(-1,6) 2.下面的几何体中,主视图为三角形的是( )
2

D.(-1,2)

3.若△ABC∽△DEF,相

似比为 1:3,则△ABC 与△DEF 的面 积比为( A.1:9 B.1:3 C.1:2

)

D. 1:

4.如图,在边长为 1 的小正方形组成的网格中,△ABC 的三个顶点均在格点上,则 tan∠A BC 的值 为 ( )

A. 1

B.

C.

D.

5.已知一块蓄电池的电压为定值,以此蓄电池为电源时,电流 I (A)与电阻 R(Ω )之间的函数关系如 图,则电流 I 关于电阻 R 的函数解析式为( )

A.

B.

C.

D.

6. 已知关于 x 的方程 2x -(4k+1)x+2k -1=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是( A,k=-9/8 B,k≥-9/8 C,k>-9/8 D,k<- 9/8 7.下左图表示一个用于防震的

2

2

)

形的包装用泡沫塑料,当俯视这一物体时看到的图形形状是(

)

1

8.如果两圆的半径是 3cm 和 4cm,圆心距是 1cm,那么这两个圆的位置关系为( ) A、外切 B、内切 C、相交 D、内含 9.有一 盒水彩笔除了颜色外无其他差别,其中各种颜色的数量统计如图所示.小腾在无法看到盒中 水彩笔颜色的情形下随意抽出一支.小腾抽到蓝色水彩笔的概率为( )

A.

B.

C.

D.

10.如图,Rt△ABC 中,∠BAC=90 ,AB=AC=2,以 A 为直径的圆交 BC 于 D,则图中阴影部分的面 积是( )

0

A、1

B、2

C、

D.

二、填空题(本题共 20 分,每小题 4 分) 11. 两个相似三角形的相似比为 3 ∶ 4 ,则它们的面积比为 12.如果双曲线 经过点(2,-1) ,那么 m= ;



13.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,若 tanA=

,则 sinA=

.

14. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统 数学的基本框架.其中卷第九勾股,主要讲述了以测量问题为中心 的直角三角形三边互求的关系.其中记载: “今有邑,东西七里, 南北九里,各中开门,出东门一 十五里有木,问:出 南门几何步而见木?” 译文: “今有一座长方形小城,东西向城墙长 7 里,南北向城墙长 9 里,各城墙正中均开一城门.走 出东门 15 里处有棵大树,问走出南门多少步恰好能望见这棵树 ?”(注:1 里=300 步) 你的计算结果是:出南门 步而见木. 15.如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD

2

相 交 于 点 O , 点 E , F 分 别 是 边 AD , AB 的 中 点 ,EF 交 AC 于 点 H , 则

的值



.

三、解答题(本题共 70 分) 16.计算: cos45°-tan30°·sin60°. (6 分)

17.解方程: (1)

. (6 分)

(2) x +4x-2=0. (6 分)

2

18.(本题 10 分)如图,在△ABC 中,D 为 AC 边上一点,∠DBC=∠A. (1)求证:△ACD∽△ABC; (2)如果 BC= ,AC=3,求 CD 的长.

19.(本题 10 分)如图,矩形 ABCD 中,E 为 BC 上一点,DF⊥AE 于 F. (1)△ABE 与△ADF 相似吗?请说明理由.

(2)若 AB=6,AD=12,BE=8,求 DF 的长.

20.(本题 8 分)如图,AB 是⊙O 的直径,AC、DC 为弦,∠ACD=60°,

3

P 为 AB 延长线上的点,∠APD=30°. (1)求证:DP 是⊙O 的切线. (2)若⊙O 的半径为 3cm,求图中阴影部分的面积.

21.(本题 12 分)如图,一艘轮船以每小时 向航行,在 到达 处测得灯塔 在北偏西 在北偏西

海里的速度沿正 北方

方向,轮船航行 2 小时后 方向.当轮船到达灯塔 的距离. (结果保留根号)

处,在

处测得灯塔

的正东方向的

处时,求此时轮船与灯塔

22. (本题 12 分)已知 A(n,-2),B(1,4)是一次函数 y=kx+b 的图象

和反比例函数 y=

的图象的两个交点,直线 AB 与

y 轴交于点 C. (1)求反比例函数和一次函数的关系式; (2)求△AOC 的面积

(3)根据图象求不等式 kx+b<

的解集.

4


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