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2014高考数学填空题综合训练5·


综合训练 5
填空题 ( 每题 5 分 , 共7 0 分) 满分 : 7 0 分    时间 : 4 0 分钟

, 定义 A※B= { 1.给定集合 A、 B, x | x=m - n, m ∈A, n∈B} .若 A= { 4, 5, 6} B= { 1, 2, i 2 则复数 2 + i =     . 2. i是虚数单位 , 1+ i , 则

b b 2 =5 n =         . } , 则集合 A※B 中的所有元素之和为            . 3

是公差 不 为 零 的 等 差 数 列 , 并 且a 的 相 邻 三 项, 若 3.数列 { a a a b n} 5, 8, 1 3是等比数列{ n} 则 p 的否定为 4.已知命题 p: ?x∈R, x>s i n x,  .

) , ( ( ) 函数 f( 图象的相邻两条对 5.已知角 φ 的终边经过点 P ( 1, -2 x) = s i n ω x+ ω>0 φ) π? ? ÷ 称轴之间的距离等于 π , 则 f? =     . 2? è1 3

则点 P 在圆 6.若以 连 续 两 次 骰 子 得 到 的 点 数 m, n 分 别 作 为 点P 的 横 坐 标 和 纵 坐 标, 则输出的结果为      . 7.已知一个算法的伪代码如图所示 ,
2 6 内的概率是      . x2 + y =1

I← 1

S← 2

I ← I+2

Wh i l eS≤2 0 0

S ← S× I
P r i n t I 第7题) ( E n d Wh i l e

x y 2 2 : ( 与圆 x 则直线l 与两坐标轴所围成的三 8.已知直线l + =1 a∈R) + y =1 相切 , a 2
) , ) , , 椭 圆 过 A、 则椭 9.已知三点 A( -7, 0 B( 7, 0 C( 2, -1 2) B 两 点 且 以C 为 一 个 焦 点 , 圆的另一个焦点的轨迹方程为           . 角形的面积等于      .

1.          2.          3.        4.          5.          6.        7.          8.          9.       

 

则二面角A 1 1.在正四棱锥 P—A B C D 中, △A P C 是正三角形 , G PD G C 的平面角的余弦值
n ( 设曲线 y=x 在 x=2 处 的 切 线 与 y 轴 交 点 的 纵 坐 标 为a 则数 1 2.对正整数 n, 1-x) n,

2 , 若 0<m< 且 f( 则 m+ 1 0.设 f( x) =| 4-x |, n, m) =f( n) n 的取值范围是      .

为      . 列
n

y≥0, ì ? ? 不等式组 í 1 3.在平面直角坐标系中 , x-2 t≤x≤ t+1 表 示 的 y≥0, 表 示 的 区 域 为 M , ? ? ? x+ y-3≤0
2 2 x y 点 P 在 椭 圆 上, 点Q 在 的左焦点 F1 , a> b>0) O 为坐标 原 点 , 1 4.已知椭圆 2 + 2 =1( a b → → F1O ? ? F1P → →, → , 椭圆的右准线上 , 若P 则椭圆的离心率 ? + Q=2F1O F1Q= λ λ>0) → → ÷( è| F1P | | F1O |?

的前 n 项和S =     . {na +1}
n

区域为 N , 若 1< 则 M 与 N 公共部分面积的最大值为      . t <2,

为       .

1 0.          1 1.          1 2.        1 3.          1 4.       

综合训练 5
, 提示 ] 由定义 A※B= { 可 1. 1 5  [ x | x=m- n, m∈A, n∈B} } , 得 A※B= { 所以所有元素之和为 1 3, 2, 1, 4, 5 5.
n-1 n n-1, ) ) 2 k= n2 -( n+1 2 =- ( n+2 n n-1( 2 , 切线方程为 y+2 令 x=0, 得 =- ( n+2) x-2)

2. i  3. 3

n ( ) a 2 1-2 n n, n+1 n, ) 2 =2 S =2 -2. a n+1 n= n= ( 1-2 n +1 1 2 2 π 1 0 [ , , , 因为c 所   提 示] o s = s i n =- T= 5.- φ φ 5 1 0 3 5 5 提示 ] 如图 , 所求面积为图中阴影部分 , 其中面积为 1 3.   [ 6 π π ( ) ( ) , 以 w=3, =s i n = i n3 x+φ f + f x =s 3 1 t 1 3 2 1, 2 4 φ 1 2 ) ) S( t = - × t × - ( 2- t =- t +2 t - 2 2 2 2 4 2 2( 2 1-2 1 0 2 ) 4 4 3 4 8 1 s i n +c o s = =- . φ φ 当t 时, 最大值 S = =- × + - 2 2 5 1 0 5 3 3 4 3 3 2 2 [ 5 5 ] ( , ) , , , , , , , 提示 中 均 可 取 这 样 的 点 mn mn 123456 6.   故填 = . . 9 6 6 , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , 共有 6×6=3 个 其 中 6 11 12 13 21

使得 x≤s 4.?x∈R, i n x

(5 3 )

n-1

( )

(

)

(

)

( )

( )

2 y 2 ( ) ) 9. x - =1 x≤-1  1 0.( 2 2, 4 4 8

8. 1

所以所求概率为 P= 8 = 2 . 3 6 9 , ; , ; 提示] 7. 7  [ I = 1 + 2 = 3 S= 2 × 3 = 6 I = 3 + 2 = 5 S= 6 × 5 = 3 0 , , 所以输出的I 故填 7 I = 5 + 2 = 7 S= 3 0 × 7 = 2 1 0 > 2 0 0 = 7 . .

2 2 ( ) , ( ) , ( ) , ( 共8个点在圆x 2, 2 2, 3 3, 1 3, 2) +y =1 6内,

1 1.-

7 a + 7 a - a ( ( 1 4 ) 4 ) =- . c o s ∠A E C= 7 a 2( 7 ) 4
2 2

( 1 [ 第1 3题) 由 于 △P   提示] AD 和 △PD C 是 全 等 的 三 角 形, 7 5-1 提 示 ]由 条 件 得 P 故过点 A 作 A 垂 足 为 点 E, 连结 C 则C 4.   [ Q ∥ x 轴, |P Q| = E ⊥PD, E, E 必垂 1 2 直于 PD , 故 ∠A 即为所求二面角的平面角 设 侧 棱 长 E C . , , 且 平 分 设 为 椭 圆 的 右焦 2 | F O |=2 c F Q ∠P F O F 1 1 1 2 a 7 , , , 点 则 四 边 形 是 菱 形 由 椭 圆 第 二 定 义 得 P F F Q 1 2 , 故 在 △A 由余弦定 为 a, 可求 得 A E C 中, E =E C= 4 2 | P F | , 2 c 2 又 由| 得 = e 即| P F |= . P F |+| P F |=2 a, 2 1 2 理, 可得 2 c a
2 2

2 2 c 2 2 2 , 即c 2 c+ =2 a, + a c- a =0, e + e-1=0( 0< e<1) a

解得e= 5-1. 2

n+1 n n+1, n-1 n, 提 示] 1 2. 2 -2  [ -x ′=n x -( n+1) x y=x y

( 第1 1题)

( 第1 4题)


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