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高一数学必修3 分层抽样2 课件.ppt

时间:2017-03-30


2. 1. 3

分层抽样

1.复习 (1)简单随机抽样、系统抽样分别适用于什么样的总体? (2)利用实例说明如何利用系统抽样获取所需要的样本. 2.引例: 一个单位有500名职工,其中不到35岁的有125人,35岁~49岁 的有280人,50岁以上的有95人.为了了解这个单位职工与身体 状况有关的某项指标,如何从中抽取一个容量为100的样本? 讨论得出,本实例不适宜用简单随机抽样或系统抽样.引出 课题:分层抽样.

3.分层抽样的概念
当已知总体由差异明显的几部分组成时,为了使样本更充分地 反映总体的情况,常将总体分成几部分,然后按照各部分所占的 比例进行抽样,这种抽样叫做分层抽样,所分成的部分叫做层.

4.解决问题
实例的分层抽样过程: (1)确定样本容量与总体的个体数之比100:500=1:5. (2)利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数,依次为, 即25,56,19. (3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法,在各年龄段分 别抽取25,16,19人,然后合在一起,就是所要抽取的样本. 结合实例强调如下两点: (1)分层抽样是等概率抽样,它也是公平的.用分层抽样 从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本时,在整个抽 样过程中每个个体被抽到的概率相等,都等于.

(2)分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的, 由于它充分利用了已知信息,因此利用它获取的样本更具有代 表性,在实践的应用更为广泛.

练习: 教科书第52页练习第1、2、3题

5.三种抽样方法的比较 : 6.补充例题 (1)某学校有职工140人,其中教师91人,教辅行政人 员28人,总务后勤人员21人.为了解职工的某种情况,要 从中抽取一个容量为20的样本.以下的抽样方法中,依随 机抽样、系统抽样、分层抽样顺序的是( ).

方法1:将140人从1~140编号,然后制作出有编号1~140 的140个形状、大小相同的号签,并将号签放入同一箱子里 进行均匀搅拌,然后从中抽取20个号签,编号与签号相同 的20个人被选出.

方法2:将140人分成20组,每组7人,并将每组7人按1~7编号, 在第一组采用抽签法抽出k号(),则其余各组k号也被抽到, 20个人被选出. 方法3:按20:140=1:7的比例,从教师中抽取13人,从教辅 行政人员中抽取4人,从总务后勤人员中抽取3人.从各类人员 中抽取所需人员时,均采用随机数表法,可抽到20个人.

A.方法2,方法1,方法3 B.方法2,方法3,方法1 C.方法1,方法2,方法3 D.方法3,方法1,方法2

(2)一个工厂有若干车间,今采用分层抽样方法从全厂某天 的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查.若 一车间这一天生产256件产品,则从该车间抽取的产品件数 为__________.
7.归纳小结: (1)分层抽样的概念. (2)分层抽样的适用范围. (3)三种抽样方法的比较.

8、布置作业: 教科书习题1.3第6、7题.


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