nbhkdz.com冰点文库

山东省学业水平考试数学模拟试题05


学而思网校

www.xueersi.com

山东省学业水平考试数学模拟试题 05 一、选择题(本大题有 15 小题,每小题 3 分,共 45 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1.集合 A= A.

? x 1 ? x ? 2? , B ? ?x x ? a? ,满足 A
B。

r />
B ? ? ,则实数 a 的取值范围是(
D。



?a a ? 2?

?a a ? 2?

C。

?a a ? 1?
) A.a )A
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

?a a ? 1?
D。c D
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

2.10 名工人某天生产同一零件,生产的件数分别为 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12。设其平 均数为 a , 中位数为 b , 众数为 c , 则有 ( 3
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

? b ? c B。b ? c ? a C。c ? a ? b
B
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

?b?a
(2, 0)

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

函数

y ? log2 ( x ? 1) 的图象经过(
? cos ? ? 1 , 则 sin 2? 3


特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

(0, 1)

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

(1,0)

C

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

(0, 0)

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

4. 已知 sin ?

的值为 (

) A.

8 9

B。?

8 9

C。

17 9

D。?

17 9

5 下列命题中,正确的是(
新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

A.平行于同一平面的两条直线平行 C.与同一平面成相等二面角的两个平面平行 6 若 f(x)是周期为 4 的奇函数,且 f(-5)=1,则(
新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/

B.与同一平面成等角的两条直线平行 D.若平行平面与同一平面相交,则交线平行 )A.f(5)=1 B.f(-3)=1 C.f(1)=-1 D.f(1)=1

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

7.在等差数列

?an ? 中,已知 a1 ? 2, a2 ? a3 ? 13, 则a4 ? a5 ? a6 ? (
) (A) 4?
3

)A.40 B.42 C.43 D.45

8 把边长为 a 的正方形卷成圆柱形,则圆柱的体积是(
新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

a 3 (B)

a3 2?

(C)

a3 4?

(D)

a3 8?

9 已知向量 a ? ( x , ? 1, ? x) ,向量 b ? (?3 , 2 , x) ,若 a
新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

? b ,则实数 x 的值是( ) 开始
输入 n


A. ?1或 2 B. 1 或 ?2 C. ?1或 ?2 (A)3 A.2005
新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/

D. 1 或 2 (D) 0

10.直线 l1:ax+2y-2=0 与直线 l2: ( 1-a)x+ay+1=0 相互垂直,则 a 的值是 (B)0 或-1 B。65 B.18 C。64 C.20
2

(C)3 或 0 D。63

11.按右图所表示的算法,若输入的 n 是一个小于 50 的数,则输出的是( 12 直角边之和为 12 的直角三角形面积的最大值等于(
新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/

计算


n(n ? 1) 的值 2

使 n 的 值增加 1 N

A.16

D.不能确定

13.直线 x ? 2 y ? 3 ? 0与x 则 ?ABC 的面积是( 14.已知 ab

? y ? 4x ? 6 y ? 4 ? 0 交于 A、B 两点,C 为圆心,
2

? 2004
Y 输出 n

)A. 2

5

B。 4

5

C。

34

D。 2

34


? 0 ,则函数 y ? ax2与y ? ax ? b 的图像可能是下列中的(
y 0 x y 0 y

结束

y

x

0 A

x

0 B

x
第 1 页1共 4 页

C

D

学而思网校
A. ?

www.xueersi.com


y 2

15.如图,表示图中阴影部分的二元一次不等式组是(

y ? ?1 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ?

B。 ?

y ? ?1 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ?

?1 ?1

x

x?0 ? ? y ? ?1 C. ? ?2 x ? y ? 2 ? 0 ?

x?0 ? ? y ? ?1 D。 ? ?2 x ? y ? 2 ? 0 ?

第 15 题 图

二、填空题(本大题有 5 小题,每小题 3 分,共 15 分。把答案填在题中的横线上) 16.某个同学掷一个骰子,求他一次恰好投到点数为 6 的概率是 17.在 ?ABC 中, a 18.函数 。 。

? 2, b ? 2, ?A ?

?
4

, 则?ABC 的面积 S?ABC ?


y ? lg(2 ? x) 的定义域是
y ? sin( x ?

19 在 [ ?? , ? ] 内,函数
新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/

?
3

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

) 为增函数的区间是__________

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

20.已知平面 ? , ? 和直线 m ,给出条件:① m ∥ ? ;② m

? ? ;③ m ? ? ;④ ? ? ?





? ∥ ? 。当满足条件

时,有 m ∥ ? (填所选条件的序号)

一、选择题答题卡:班级:_______姓名:___________考号:_______ 题号 答案 二、填空题答题卡: 16、_________17、_________18、__________ 19、__________20、__________ 三、解答题(本大题有 5 小题,共 40 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 21. (本小题满分 8 分)已知函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

f ? x ? ? 2sin ?? x ? ? ??? ? 0,0 ? ? ? ? ? 的最小正周期为 ? ,

其图像过点 ?

?? ? ,1? . ?4 ?

(Ⅰ) 求 ? 和 ? 的值;(Ⅱ) 函数

f ? x ? 的图像可由 y ? sin 2 x (x∈R)的图像经过怎样的变换而得到?
{a n } 的前 n 项和 S n 满足 S n?1 ? kS n ? 2 ,又 a 1 ? 2,a 2 ? 1
P

22. (本小题满分 8 分)已知数列

(I)求 k 的值;

(II)求

Sn

.

23. (本小题满分 8 分)如图,已知 PA ? 面 ABC,AB ? BC,若 PA=AC=2,AB=1 (1)求证:面 PAB ? 面 PBC; (2)求二面角 A-PC-B 的正弦值。

A

C

第 2 页2共 4 页

B

学而思网校
24 (本小题满分 8 分)已知定点
新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/

www.xueersi.com
满足

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

A(?1, 0), B(1, 0), 动点 M

AM BM

等于点 M 到 C (0,1) 的距

离平方的 k 倍,试求动点 M 的轨迹方程,并说明方程所表示的曲线。 25.(本小题满分 8 分)生产某种商品 x 件,所需费用为 0.1x2 每件的价格为 p 元,这里

? 5x ? 100 元,而售出 x 件这种商品时,

p ? a ? x (a,b 是常数)。 b

(1)写出出售这种商品所获得的利润 y 元与售出这种商品的件数 x 间的函数关系式; (2)如果生产出来的这种商品都能卖完,那么当产品是 150 件时,所获得的利润最大,并且这时的价格 是 40 元,求 a,b 的值。 山东省学业水平考试数学模拟试题 05 参考答案与评分标准 一、选择题 1.A 2.D 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.C 9.C 10.C 11.D 12.B 13.A 14.D 15.C

二、填空题 16.

1 6

17.

3 ?1 2

18. (??,1]

19. [ ?

? 5?
6 , 6

]

20.③⑤

三、解答题(本大题有 5 小题,满分 40 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 21
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

解:(Ⅰ)

函数

f ? x ? ? 2sin ?? x ? ? ? 的 最 小 正 周 期 为 ?

,?

2?

?

? ? . ?? ? 2
即 cos ?

.

? f ? x ? ? 2sin ? 2x ? ? ? .
0 ? ? ? ? ,? ? ?
(Ⅱ)先把

?? ? ?? ? f ? x ? 的 图 像 过 点 ? ,1? , ? 2sin ? ? ? ? ? 1 , ?4 ? ?2 ?

?

1 2

.

?
3

.

y ? sin 2 x 的图像上所有点向左平移

? 6

个单位(纵坐标不变),得到函数

?? ? y ? sin ? 2 x ? ? 的 3? ?
f ? x ? 的图像.

图像,再把所得的函数图像上所有点的纵坐标伸长为原来的 2 倍(横坐标不变)得到函数

22.解:解:(I)

? S2 ? kS1 ? 2

? a1 ? a2 ? ka1 ? 2



a1 ? 2 ,a 2 ? 1, ? 2 ? 1 ? 2 k ? 2 1 Sn ? 2 2 <1> 1 a n ?1 ? a n (n ? 2) 2

?k ?

1 2

…2 分

(II)由(I)知

S n ?1 ?



n?2


时 ,

Sn ?

1 S n ?1 ? 2 2

?2?

?1? ? ? 2 ?
a n ?1 an



… 4 分

a2 ?

1 a1 2

, 且

a n ? 0 (n ? N *)



?

1 2[1 ? ( ) n ] 1 2 Sn ? ? 4(1 ? n ) 1 1 1 2 ? (n ? N *) 1 ? 2 {a n } 是等比数列,公比为 2 …6 分 2 …8 分

23. 证明: (1)由 BC ? 面 PAB 得:面 PAB ? 面 PBC (2)过 A 作 AM ? PB 于 M,取 PC 的中点 N,连接 MN, 第 3 页3共 4 页

学而思网校

www.xueersi.com
2 5 ? 2 5. 5 2

AM 易证:∠ANM 为二面角的平面角,所以 sin ?ANM ? ? AN
24. 解:设动点 M 的坐标为(x,y),则 依题意: 即x
2

BM ? ( x ? 1, y),CM ? ( x, y ? 1)
2

AM ? BM ? k CM

所以 (x+1,y) ? ( x ? 1, y) 整理得

? k x 2 ? ( y ? 1) 2

?

?

? 1 ? y 2 ? kx2 ? ky 2 ? 2ky ? k
2k 1? k y? 1? k 1? k

(1 ? k ) x 2 ? (1 ? k ) y 2 ? 2ky ? 1 ? k
k 2 1 2 ) ?( ) 1? k 1? k

(1)当 k=1 时,方程化为 y=1,方程表示过点 C(0,1)且平行于 x 轴的直线 (2)当 k

? 1 时, x 2 ? y 2 ?
方程表示以(0,

即x

2

? (y ?

k 1 ) 为圆心, k ?1 1? k

为半径的圆

25、 解: (1 ) 由已知售出这种商品 x 件时, 所需费用为 0.1x2
2 ∴ y ? ax ? x -( 0.1x2

2 ? 5x ? 100 元, 售出所得为 px ? ax ? x 元。

b

b

? 5x ? 100 ) 即 y ? (1 ? 1 )x 2 ? (a ? 5)x ? 100
b 10

(2)由已知当 x ? ?

a ? 5 时,所得利润最大,且售出价格为 p ? a ? x b 1 2( ? 1 ) b 10

?? a ? 5 ? 150 ? 1 1 ? ∴ ? 2( b ? 10) 解得 a ? 45 , b ? ?30 ? a ? 150 ? 40 ? b ?
补偿练习 1.若 ,且 ,则向量 与 的夹角为 ( )

A. 30° B.60°C. 120°D.150° 2.在△ABC 中,已知 A.-2 3. 已知 的面积。 B.2 C.±4 D.±2 的值为( )

AB ? a ? b AD ? a ? b ,其中 a ? 2 b ? 1 a 与 b 的夹角为

? 3

, 求平行四边形 ABCD

4.已知 x

? 2 ,求数列 an ? nxn 的前 n 项和 Sn

王新敞
奎屯

新疆

第 4 页4共 4 页


山东省学业水平考试数学模拟试题05

山东省学业水平考试数学模拟试题 05 一、选择题(本大题有 15 小题,每小题 3 分,共 45 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1.集...

山东省学业水平考试数学模拟试题05

山东省学业水平考试数学模拟试题 05 小题, 在每小题给出的四个选项中, 一、选择题(本大题有 15 小题,每小题 3 分,共 45 分。在每小题给出的四个选项...

山东省学业水平考试数学模拟试题8答案

山东省学业水平考试数学模拟试题8答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。山东省学业水平考试数学模拟试题(8) 参考答案一、选择题 DBCBB, 16、 DBABD, 17、 DA...

2015年山东学业水平考试数学样题

山东省 2014 年 12 月普通高中学业水平考试 数学模拟试题一、选择题(本大题共 20 小题,每小题 3 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 ...

山东省学业水平考试数学模拟试题06

山东省学业水平考试数学模拟试题 06 一、选择题(本大题有 15 小题,每小题 3 分,共 45 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1、...

山东省学业水平考试数学模拟试题04

山东省学业水平考试数学模拟试题04_数学_高中教育_教育专区。学而思网校 www.xueersi.com 山东省学业水平考试数学模拟试题 04 一、选择题(本大题有 15 小题,每小...

山东省2014年普通高中学业水平考试数学模拟试题(一)

山东省2014年普通高中学业水平考试数学模拟试题(一)_数学_高中教育_教育专区。山东...如果从左到右的 5 个小矩形的面积依次为 0.05,0.15,0.35, x ,0.15,...

山东省2013年普通高中学业水平考试数学模拟试题及参考答案

山东省普通高中学业水平考试数学模拟试题第一卷(选择题 共 45 分)一、选择题(15’×3=45’) 1、已知角的终边经过点(-3,4) ,则 tanx 等于 4 D 3 3 2...

山东省学业水平考试数学模拟试题01

山东会考,山东学业水平考试,会考,试题山东会考,山东学业水平考试,会考,试题隐藏>> 山东省学业水平考试数学模拟试题 01 一、选择题(本大题有 15 小题,每小题 3...