二分法求方程的近似解(教师版)

No.31

高一数学必修一

第 12 周总第 31 课时

课题

用二分法求方程的近似解（教师版）
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教学 目标 教学 重点 教学 难点 教 法

1.解二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解具体方程的近 似解； 2．让学生在求解方程近似解的实例中感知二分发思想； 3．培养学生认真、耐心、严谨的数学品质。 利用二分法求方程的近似解 利用二分法求方程的近似解，对方程近似解的精度的把握和理解 自主学习、合作探究 教 学 设 计 设计 意图
1. 回顾 节课的 知识 2. 为引 入二分 法的原 理作准 备

教学过程

师 生 活 动 问题 1：函数 y ? f ( x) 的零点的概念.

问题 2：有一条 2km 长的电话线路（大约 41 根电线杆） ，某一 天线路发生了故障．想一想，维修线路的工人师傅如何尽快查 课 自 主 学 习 出故障所在？

堂

问题 3：什么是二分法，它的步骤是什么？

活
1. 体 会 二分法 求方程 确到 0.01）. 近似解 附：有关函数 f ( x) ? ln x ? 2 x ? 6 的一些自变量与对应函数值表 的 原 区间 端点的符号 中点的值 中点函数值的符号 理. f(2)<0, f(3)>0 2.5 f(2.5)<0 （2，3）

1.求函数 f ( x) ? ln x ? 2 x ? 6 在区间(2，3)内零点的近似值（精 动 合 作 探 究

(2.5,3) (2.5,2.75) (2.5,2.625)

f(2.5)<0, f(3)>0 f(2.5)<0,f(2.75)>0 f(2.5)<0,f(2.625)>0

2.75 2.625 2.5625

f(2.75)>0 f(2.625)>0 f(2.5625)>0

我们一直在努力，一定能取得好成绩！

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(2.5,2.5625) f(2.5)<0, f(2.5625)>0

第 12 周总第 31 课时
2.53125 f(2.53125)<0

2. 师 生 (2.53125, 2.5625) f(2.53125)<0, 2.546875 f(2.546875)>0 共同讨 论发现 f( 2.5625)>0 (2.53125,2.546875 f(2.53125)<0, 2.5390625 f(2.5390625)>0 二分法 可以可 ) f(2.546875)>0 (2.53125,2.539062 f(2.53125)<0, 2.53515625 f(2.53515625) 以用来 逼近方 5) f(2.5390625)>0 >0 程的实 函数 f ( x) ? ln x ? 2 x ? 6 的零点大约是： 数解的 精 确 值，但 2.求方程 f ( x) ? 2x 3 ? 3x ? 3 ? 0 的一个近似解 （精确到 0.01） . 不能用 来找出 所有的 实 数 解.

1.用二分法求函数 y ? x 2 ? 2 的一个正零点的近似值（精确到 0.01）.

课 堂 检 测

学会用 二分法 求近似 解

课 堂 小 结 作业布置 课时作业 30

总结有 利于学 生系统 掌握所 学内容

教后反思

我们一直在努力，一定能取得好成绩！