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指数,对数函数练习题

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指数,对数函数练习题
班级 姓名 学号 成绩 (
M N )

一、选择题 1.下列四个式子(其中 a>0 且 a≠1,M>0,N>0)中正确的有 ① log a M ? log a N ? log a ( M N ) ③ lo g a ( M ? N ) ? lo g a
M N

/>
② lo g a M ? lo g a N ? lo g a ( ④
lo g a M lo g a N ? lo g N M

(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 2.下列各项中不表示同一函数的是 ... (A) y ? lg x 2 与 y ? 2 lg | x | (C) y ?
x 与 y ?| x |
2

(D)4 个 ( )

(B) y ? x 与 y ? log 2 2 x (D) y ? 2
log 2 x

与 y ? log 2 2

x

3.若 log 2 [log 3 (log 4 x )] ? 0 ,则 x 的四次方根是 (A)2
1 x ?1

( (D) ? 2 2 (



(B)±2

(C) 2 2

4.函数 y=

的图象是



(A)

(B)

(C)

(D) ( )

5.若集合 S ? { y | y ? 3 x , x ? R } , T ? { y | y ? x 2 ? 1} 则 S ? T 是 (A)S (B)T (C) ? (D)有限集

6.若 lo g a 2 ? lo g b 2 ? 0 ,则 (A) a ? b ? 1 (B) b ? a ? 1 (C) 0 ? a ? b ? 1





(D) 0 ? b ? a ? 1 ( )

7.三个数 6 0.7 , 0.7 6 , log 0.7 6 的大小顺序是 (A) 0.7 6 ? log 0 .7 6 ? 6 0 .7 (B) 0.7 6 ? 6 0.7 ? log 0.7 6

(C) lo g 0 .7 6 ? 6 0 .7 ? 0 .7 6 (D) lo g 0 .7 6 ? 0 .7 6 ? 6 0 .7 ( )

8.如果 0<a<1,那么下列不等式中正确的是
1 1

(A) (1 ? a ) 3 ? (1 ? a ) 2 (C) (1 ? a ) 3 ? (1 ? a ) 2 二、填空题: 9.
log log
3

(B) log 1? a (1 ? a ) ? 0 (D) (1 ? a )1 ? a ? 1

2 64

=_____。
3 2

27

?

10.函数 y= x

的定义域是

。 。 。

11.无论 ? 取何值,函数 y ? x ? ? 1 的图象必经过的点是 12.方程 lo g 2 (9 x ? 5) ? lo g 2 (3 x ? 2 ) ? 2 的解是

三、解答题: (要求写出解题过程,有必要的文字说明,否则只给结果分! ....... ) 13.计算下列各式的值: (1) ( ) ? 2
0

3

?2

5

9 ? 0 .5 ? ( ) 2 ? 0 .0 1 ; 4

1

(2) (lg 5) 2 ? lg 2 ? lg 50

14.画出函数 y ? | lo g 2 x | 的图象,并根据图象写出函数的定义域、值域和单调区间。

15.解下列不等式: (1) 5 x ? 2 ? 2 (2) log 2 ( x ? 1) ? 2

16.已知函数 f ( x ) ? lg

1? x 1? x

( ? 1 ? x ? 1)

(1)判断该函数的奇偶性并证明你的结论; (2)判断并证明 f ( x ) 在定义域上的单调性。


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