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第23届全国中学生物理竞赛决赛试题(缺答案)

时间:2012-03-22


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1. 科学家欲制造一根通往太空的,它下面在地面,上面竖直指向天空,假设天梯仅受地球引力作用,且与
地面相对静止,求它的长度。已知 g=9.80m/ss,R=6370km,T=24.0h。

2. 如图是一个圆筒的截面,A 和 B 是两个质量相等的木棍,图示为

截面。木棍由刚性轻质的板连接,
AB=l=3^(1/2)R,R 是圆筒的半径。A 和 B 与圆筒之间的摩擦因数都是 1。圆筒开始绕中心轴缓慢朝顺时 针方向旋转。1)求转过多大角度 AB 系统与圆筒不再保持相对静止。2)此时立即使圆筒停止转动,设 此后 AB 与竖直方向夹角为 a,求 a 为多少时 B 与圆筒发生相对滑动。提示:需要用数值解法解方程。

3. 地球某处 20km 高度以下,大气的温度随高度线性降低,地面处气温 T(0)=300K,dT/dz=-0.006K/m,地面
附近有一微小气团,由于扰动上升微小距离 h(h<<20km),我们认为气团运动过程中可以随时保证与周 围大气等压,但是来不及与周围环境发生热交换,即气团运动时发生绝热过程,试详细定量讨论气团此 后的运动情况。空气认为是理想气体,绝热指数为 1.4,g=9.8m/ss,忽略摩擦及粘滞阻力。

4. 粒子源发射出各种有限速度的粒子,极板左右各有一挡板,粒子在电场中运动时的加速度满足 如下关系

1 aT 2 = d ,电场如图 2 变化,周期 2T,在 t=0,粒子源开始发射粒子,t=T 时极板左的挡板打开,t=2T 5
极板左右挡板同时打开

(1) (2) (3)

如果档板打开后立刻关闭,求屏幕(y 轴)被击中位置的坐标 如果档板打开状态持续 0.1T,求经过是速率最大的粒子击中的位置 在上问条件下求经过的速率最小的粒子击中的位置

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如图三维坐标系中, x=d 和 x=-d 处分别有一无限大金属板, 板间可以根据需要加强度为 E 沿 x 正方向的匀强 电场或者不加电场,磁场方向与 z 正方向夹角为 a,磁感应强度为 B。y 正方向垂直屏幕向里,粒子质量 m 带 正电荷 q,有沿 y 正方向的初速度 v。 (1)不加电场,粒子与金属板相遇但不碰撞,求 v; (2)加电场,粒子 在(1)中求得的时间到达金属板,求 v。如果 a=45 度,求粒子到达金属板的坐标。

6. 一运动质子去碰撞一静止质子, 碰撞后又产生一对正反质子, 求入射质子最小能量。 p = 1.67 × 10 m

?27

kg

7. 霍耳电压与通过样品电流的关系为 U=KiB,i 取 8-10mA,K 是霍耳元件灵敏度,B=unI,n=11640/m,为螺线管 单位长度匝数,u=0.000001256Tm/A,I 是励磁电流,取 0.8-1.0A. 仪器及用具:直流稳压电源 2 台,输出无法正确显示,滑线变阻器 2 个,阻值为 600 欧和 5000 欧,定值电阻(5 0 欧)一个,数字电流表(2mA)一个,霍耳效应实验仪(内部电路已经接好),导线足够.

要求:(1)写出测量方案及步骤 (2)画出输入励磁电流,通过样品电流及测量霍耳电压的电路,写出测量方法 (3)详细记录实验数据,计算实验结果 仪器与用具:牛顿环,曲率半径 1.611m,光源(波长未知),读数显微镜,有刻度尺光具座,两个完全一

8.

样的凸透镜,光栅,狭缝,光屏,三角板,手电筒。

注意:1 操作中熄灯,可以开台灯。 2 狭缝与支架中心位置不重合。

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