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有理数的混合运算练习题(含答案)(大综合17套)

时间:2017-09-16


有理数的混合运算练习题(含答案)(大综合 17 套)
有理数混合运算练习题及答案 第 1 套
同步练习(满分 100 分) 1.计算题: (10′?5=50′) (1)3.28-4.76+1

1 3 - ; 2 4

(2)2.75-2

1 3 2 -3 +1 ; 6 4 3 1 3 )-1 ÷(

-0.125); 2 4

(3)42÷(-1

(4)(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;

(5)-

2 5 1 7 +( ? ? )?(-2.4). 5 8 6 12

2.计算题: (10′?5=50′)

3 1 2 ?(-1 )2÷(1 )2; 3 3 5 1 1 1 (2)-14-(2-0.5)? ?[( )2-( )3]; 3 2 2 1 2 1 2 3 (3)-1 ?[1-3?(- )2]-( ) ?(-2)3÷(- )3 2 3 4 4 1 2 1 8 (4)(0.12+0.32) ÷ [-2 +(-3)2-3 ? ]; 10 2 7
(1)-23÷1 (5)-6.24?32+31.2?(-2)3+(-0.51) ?624. 【素质优化训练】 1.填空题: (1)如是

a b ? 0, ? 0 ,那么 ac b c

0;如果

a b ? 0, ? 0 ,那么 ac b c
; -a2b2c2= ;

0;

(2)若 a ? 2 ? b ? c ? c ? 4 ? 0 ,则 abc=

(3)已知 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,x 的绝对值等于 2,那么 x2-(a+b)+cdx= . 2.计算: (1)-32- (?5) ? (? ) ? 18 ? ? (?3) ;
3 2 2

2 5

(2){1+[

1 3 1 3 ? (? ) 3 ]?(-2)4}÷(- ? ? 0.5 ); 4 4 10 4

(3)5-3?{-2+4?[-3?(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.

【生活实际运用】 甲用 1000 元人民币购买了一手股票,随即他将这手股票转卖给乙,获利 10%,而后乙 又将这手股票反卖给甲,但乙损失了 10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给 了乙,在上述股票交易中( ) A.甲刚好亏盈平衡; B.甲盈利 1 元; C.甲盈利 9 元; D.甲亏本 1.1 元.

参考答案 【同步达纲练习】 1. (1)-0.73 (2)-1 2.(1)-3

1 ; 2

(3)-14; (3)-

(4)-

1 ; (5)-2.9 18

1 5

(2)-1

1 ; 16

37 ; (4)1; (5)-624. 54 19 ; 27

【素质优化训练】 1.(1)>, >; (2)24, -576; (3)2 或 6.[提示: ∵ x =2 ∴x2=4, x=±2]. 2.(1)-31; (2)-8 (3)224 【生活实际运用】

B

有理数的四则混合运算练习 ◆warmup 知识点 有理数的混合运算(一) 1.计算: (1) (-8)?5-40=_____; (2) (-1.2)÷(2.计算: (1)-4÷4?

第2套

1 )-(-2)=______. 3

1 1 1 =_____; (2)-2 ÷1 ?(-4)=______. 4 2 4

3.当

a |a| =1,则 a____0;若 =-1,则 a______0. a |a|


4. (教材变式题)若 a<b<0,那么下列式子成立的是( A.

1 1 < a b

B.ab<1

C.

a <1 b

D.

a >1 b

5.下列各数互为倒数的是( A.-0.13 和-



13 100

B.-5

27 2 和5 5

C.-

1 和-11 11

D.-4

1 4 和 4 11

6. (体验探究题)完成下列计算过程: (-

1 2 1 1 )÷1 -(-1 + ) 3 5 2 5

解:原式=(-

4 2 1 1 )÷ -(-1- + ) 3 5 2 5
)+1+

2 )?( 5 5?2 =____+1+ 10
=(=_______. ◆Exersising

1 1 2 5

7. (1)若-1<a<0,则 a______

1 1 ; (2)当 a>1,则 a_______ ; a a 1 . a
|a?b| 2 +2m -3cd 值是( ) 4m

(3)若 0<a≤1,则 a______

8.a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值为 2,则 A.1 B.5 C.11 9.下列运算正确的个数为( ) (1) (+

D.与 a,b,c,d 值无关

o a b -1 (4)1+(-3)+5+(-7)+9+(-1)=4 A.3 个 B.4 个 C.2 个 D.1 个 10.a,b 为有理数,在数轴上的位置如右上图所示,则( )

5 1 3 3 )+(-4 )+(-6)=-10 (2) (- )+1+(- )=0 6 6 4 4 1 3 (3)0.25+(-0.75)+(-3 )+ =-3 4 4
1

A.

1 1 > >1 a b

B.

1 1 >1>a b

C.1>-

1 1 > a b

D.1>

1 1 > a b

11.计算: (1)-20÷5?

1 +5?(-3)÷15 4

(2)-3[-5+(1-0.2÷

3 )÷(-2)] 5

(3)[

1 5 1 1 1 ÷(-1 )]?(- )÷(-3 )-0.25÷ 24 6 6 4 4

◆Updating 12. (经典题)对 1,2,3,4 可作运算(1+2+3)?4=24,现有有理数 3,4,-6,10,请运 用加,减,乘,除法则写出三种不同的计算算式,使其结果为 24. (1)____________ (2)____________ (3)____________ 答案: 课堂测控

1 (2)8 4 3 3 3.>,< 4.D 5.C 6. ,- ,1 4 10
1. (1)-80 (2)5 2. (1)[总结反思]先乘除,后加减,有括号先算括号内的. 课后测控 7. (1)> (2)> (3)≤ 8.B 9.B 10.B

3 5

1 1 1 ? +5?(-3)? =-1-1=-2 5 4 15 1 5 4 6 1 1 (2)原式= ?(- )?(- )?(- )- ÷ 24 6 5 19 4 4 1 4 1 1 = ?(- )-1=-1=-1 24 19 114 114 1 5 (3)原式=-3[-5+(1- ? )÷(-2)] 5 3 2 1 =-3[-5+ ?(- )] 3 2 1 =-3[-5- ] 3
11.解: (1)原式=-20? =15+1=16 [解题技巧]除法转化为乘法,先乘除,后加减,有括号先算括号内的. 拓展测控 12.解: (1)4-(-6)÷3?10 (2) (10-6+4)?3 (3) (10-4)?3-(-6) [解题思路]运用加,减,乘除四种运算拼凑得 24 点.

有理数的混合运算习题
一.选择题 1. 计算 (?2 ? 5) ? (
3

第3套



A.1000

B.-1000

C.30

D.-30

2. 计算 ?2 ? 32 ? (?2 ? 32 ) ? ( ) A.0 B.-54 C.-72 D.-18

3. 计算 ? (?5) ? (? ) ? 5 ? A.1 B.25 C.-5 D.35

1 5

1 5

4. 下列式子中正确的是( ) A. ?24 ? (?2)2 ? (?2)3 C. ?24 ? (?2)3 ? (?2)2 5. B. (?2)3 ? ?24 ? (?2)2 D. (?2)2 ? (?3)3 ? ?24

?24 ? (?2)2 的结果是( )
A.4 B.-4 C.2 D.-2

6. 如果 a ?1 ? 0,(b ? 3)2 ? 0 ,那么 A.-2 二.填空题 1.有理数的运算顺序是先算 B.-3 C.-4 D.4

b ? 1 的值是( ) a

,再算 。

,最算

;如果有括号,那么先算



2.一个数的 101 次幂是负数,则这个数是 3. ?7.2 ? 0.9 ? 5.6 ? 1.7 ? 4. ?22 ? (?1)3 ? 6. ? 。 。

5. (?

6 7 ) ? (? ) ? 5 ? 13 13
7. ( ? ) ? (? ) ?



2 1 1 ? (? ) ? ?1 ? 7 2 2
2 1 )? 5 10
2



7 8

3 4

7 8



8. (?50) ? ( ?



三.计算题、 ?(?3) ? 2

1 2 4 1 1 ? (? ) ? ? (? ) ? (? ) 2 3 5 2 3

1 1 (?1.5) ? 4 ? 2.75 ? (?5 ) 4 2

?8 ? (?5) ? 63

1 4 ? 5 ? (? )3 2

2 5 (? ) ? (? ) ? (?4.9) ? 0.6 5 6

2 (?10) 2 ? 5 ? (? ) 5

3 (?5)3 ? (? ) 2 5

5 ? (?6) ? (?4)2 ? (?8)

1 6 1 2 ? (? ) ? ( ? 2) 4 7 2

2 (?16 ? 50 ? 3 ) ? (?2) 5

(?6) ? 8 ? (?2)3 ? (?4)2 ? 5

1 1 2 2 (? ) 2 ? ? ( ? ? 2 ) 2 2 3 3

?11997 ? (1 ? 0.5) ?

1 3

3 2 ? ? [?32 ? (? ) 2 ? 2] 2 3

1 ?14 ? (1 ? 0.5) ? ? [2 ? (?3) 2 ] 3

4 3 2 (?81) ? (?2.25) ? (? ) ? 16 (? ) 2 ? (? ? 1) ? 0 9 4 3

1 ?52 ? [?4 ? (1 ? 0.2 ? ) ? ( ?2)] 5

6 6 6 (?5) ? (?3 ) ? (?7) ? (?3 ) ? 12 ? (?3 ) 7 7 7

5 (? ) ? (?4) 2 ? 0.25 ? (?5) ? (?4)3 8

1 2 2 (?3)2 ? (1 )3 ? ? 6 ? ? 2 9 3

1 3 4 1 ?1 ? ? ? ? 8 4 3 2

(?8) ? (?7.2) ? (?2.5) ?

5 ; 12

? 7.8 ? (?8.1) ? 0 ? ? 19.6

2 4 1 ? 5 ? (?1 ) ? ? (?2 ) ? 7 7 5 4

? ? 0.25 ? (?5) ? 4 ? (?

1 ) 25

3 1 1 (? ) ? (?3 ) ? (?1 ) ? 3 5 2 4

? 4?

1 1 ? (? ) ? 2 2 2

四、1、已知 x ? 2 ? y ? 3 ? 0, 求 ? 2

1 5 x ? y ? 4 xy 的值。 2 3

m 的值。 2、若 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值是 1,求 (a ? b)cd ? 2009

有理数加、减、乘、除、乘方测试 第 4 套
一、选择 1、已知两个有理数的和为负数,则这两个有理数( A、均为负数
2

) D、至少有一负数

B、均不为零
3

C、至少有一正数 )

2、计算 2 ? (?2) ? ? 3 的结果是( A、—21 B、35 C、—35

D、—29 ) C、—32 与(—3)2 D、3× 22 与(3× 2)2

3、下列各数对中,数值相等的是( A、+32 与+23 B、—23 与(—2)3

4、某地今年 1 月 1 日至 4 日每天的最高气温与最低气温如下表: 日 期 1月1日 5℃ 0℃ 1月2日 4℃ 1月3日 0℃ 1月4日 4℃

最高气温 最低气温 其中温差最大的是( )

?2 ℃

?4 ℃

?3 ℃

A、1月1日

B、1月2日

C、1月3日

D、 1月4日 )
0

5、已知有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是( A、a>b B、ab<0 C、b—a>0 D、a+b>0
b a

6、下列等式成立的是(



A、100÷ × (—7)=100÷? ? ( ?7)? C、100÷ × (—7)=100× × 7 7、 (?5) 6 表示的意义是( A、6 个—5 相乘的积 )

1 7

?1 ?7
1 7

? ?

B、100÷ × (—7)=100× 7× (—7)

1 7

1 7

D、100÷ × (—7)=100× 7× 7

1 7

B、-5 乘以 6 的积
b

C、5 个—6 相乘的积
2

D、6 个—5 相加的和 )

8、现规定一种新运算“*”:a*b= a ,如 3*2= 3 =9,则( A、

1 )*3=( 2

1 6

B、8

C、

1 8

D、

3 2

二、填空 9、吐鲁番盆地低于海平面 155 米,记作—155m,南岳衡山高于海平面 1900 米,则衡山比吐鲁番盆地高 m 10、比—1 大 1 的数为 11、—9、6、—3 三个数的和比它们绝对值的和小 12、两个有理数之积是 1,已知一个数是— 2

1 ,则另一个数是 7

13、计算(-2.5)× 0.37× 1.25× (—4)× (—8)的值为 14、一家电脑公司仓库原有电脑 100 台,一个星期调入、调出的电脑记录是:调入 38 台,调出 42 台,调入 27 台,调 出 33 台,调出 40 台,则这个仓库现有电脑 台

15、小刚学学习了有理数运算法则后,编了一个计算程序,当他输入任意一个有理数时,显示屏上出现的结果总等于所 输入的有理数的平方与 1 的和,当他第一次输入 2,然后又将所得的结果再次输入后,显示屏上出现的结果应是 16、若│a—4│+│b+5│=0,则 a—b= 三、解答 17、计算: (?1 ) ? (?1 ) ? (?2 ) ? (?3 ) ? (?1 ) ; 若 (a ? 1) 2 ? | b ? 2 |? 0 ,则 a ? b =_____ ____。

1 2

1 4

1 2

1 4

1 4

15 10 15 ? (?10) ? (? ) ? (? ) 8 3 4

? 2 2 ? (?2 2 ) ? (?2) 2 ? (?2) 3 ? 32

8+(― 1 )―5―(―0.25)
4

7 1 ?1 3 ÷(-9+19)
2 4

25? 3 +(―25)? 1 +25?(- 1 )
4 2 4

(-79)÷2 1 + ?(-29)
4

4 9

(-1) -(1- 1 )÷3?[3―(―3) ]
3 2

2

18、 (1)已知|a|=7,|b|=3,求 a+b 的值。

(2)已知 a、b 互为相反数,m、n 互为倒数,x 绝对值为 2,求 ? 2mn ?

b?c ? x 的值 m?n

四、综合题 19、小虫从某点 O 出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记为负,爬过的路程依次 为(单位:厘米) :

+5

, -3, +10 ,-8, -6, +12, -10

问: (1)小虫是否回到原点 O ? (2)小虫离开出发点 O 最远是多少厘米? (3) 、在爬行过程中,如果每爬行 1 厘米奖励一粒芝麻,则小虫共可得到多少粒芝麻?

答案 一、选择 1、D 二、填空 9、2055 14、50 三、解答 17、 ? 10、0 15、26 11、24 16、9 12、 ? 2、D 3、B 4、D 5、A 6、B 7、A 8、C

7 9

13、—37

3 4

18、 ?

1 6

19、—13 拓广探究题

20、∵a、b 互为相反数,∴a+b=0;∵m、n 互为倒数,∴mn=1;∵x 的 绝对值为 2, ∴x=± 2,当 x=2 时,原式=—2+0—2=—4;当 x=—2 时,原式=—2+0+2=0 21、 (1) 、 (10—4)-3× (-6)=24 (3) 、3×?4 ? 10 ? (?6)? ? 24 综合题 22、 (1) 、∵5-3+10-8-6+12-10=0 (2) 、12 ㎝ (3) 、 5 + ? 3 + ? 10 + ? 8 + ? 6 + ? 12 + ? 10 =54,∴小虫可得到 54 粒芝麻 ∴ 小虫最后回到原点 O, (2) 、4—(—6)÷ 3× 10=24

数 学 练 习(一) 第 5 套
〔有理数加减法运算练习〕
一、加减法法则、运算律的复习。

A.△同号两数相加,取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加
__________________________。 1、 (–3)+(–9) -12 2、85+(+15) 100

3、 (–3 -6

1 2 )+(–3 ) 6 3

4、 (–3.5)+(–5 -9

2 ) 3

5 6

1 6

△绝对值不相等的异号两数相加,取_绝对值较大的加数的符号 ________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得 0。 1、(–45) +(+23) -22 3、 2 0 2、 (–1.35)+6.35 5

1 +(–2.25) 4

4、 (–9)+7 -2

△ 一个数同 0 相加,仍得___这个数__________。 1、 (–9)+ 0=___-9___________; 2、0 +(+15)=____15_________。

B . 加 法 交 换 律 : a + b = ____b+a_______
____a+(b+c)___________ 1、 (–1.76)+(–19.15)+ (–8.24) -29.15

加 法 结 合 律 : (a + b) + c =

2、23+(–17)+(+7)+(–13) 0

3、 (+ 3

3 1 3 2 )+(–2 )+ 5 +(–8 ) 5 4 4 5

4、

2 2 2 + +(– ) 5 11 5

-2

2 11

C.有理数的减法可以转化为__正数___来进行,转化的“桥梁”是____(正号可以省略)
或是(有理数减法法则) 。 _____。 △减法法则: 减去一个数, 等于______加上这个数的相反数_________________________。 即 a–b = a + ( -b ) 1、 (–3)–(–5) 2、3

1 3 –(–1 ) 4 4
5

3、0–(–7)

2

7

D.加减混合运算可以统一为____加法___运算。即 a + b–c = a + b + __(-c)___________。
1、 (–3)–(+5)+(–4)–(–10) -2 2、3

1 3 –(+5)–(–1 )+(–5) 4 4
-5

1、 1–4 + 3–5 -5

2、–2.4 + 3.5–4.6 + 3.5 0

3、 3

1 3 7 2 –2 + 5 –8 8 5 5 8
-2

二、综合提高题。 1、一个病人每天下午需要测量一次血压,下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况, 该病人上个星期日的收缩压为 160 单位。 请算出星期五该病人的收缩压。
星 期 一 二 三 四 五

收缩压的变化 (与 前一天比较)

升 30 单位

降 20 单位

升 17 单位

升 18 单位

降 20 单位

160+30-20+17+18-20=185





练 习 (二)第 6 套

(乘除法法则、运算律的复习)
一、乘除法法则、运算律的复习。

A.有理数的乘法法则:两数相乘,同号得_正_______,异号得____负___,并把____绝对值
相乘_______________。任何数同 0 相乘,都得____0__。 1、 (–4)?(–9) 2、 (–

1 2 )? 8 5

3、 (–6)?0

4、 (–2

3 5 )? 5 13

1、 3 的倒数是______,相反数是____,绝对值是____。 2、–4 的倒数是____,相反数是____,绝对值是____。 1、 -3.5 的倒数是_____,相反数是____,绝对值是____。

C. 多个 __________ 的数相乘,负因数的个数是 ________ 时,积是正数;负因数的个数是
________时,积是负数。几个数相乘,如果其中有因数为 0,积等于_________。 1.(–5)?8?(–7) 2.(–6)?(–5)?(–7) 3.(–12)?2.45?0?9?100

D . 乘 法 交 换 律 :ab= ______ ; 乘 法 结 合 律 :(ab)c=_________;
__________。 1、100?(0.7–

乘 法 分 配 律 :a(b+c)=

3 4 – + 0.03) 10 25

3、 (–11)?

3 2 +(–11)?9 5 5

E.有理数的除法可以转化为_______来进行,转化的“桥梁”是____________。
除法法则一:除以一个不等于 0 的数,等于____________________________________。 除法法则二:两数相除,同号得_____,异号得_____,并把绝对值相_______. 0 除以任 何一个不等于 0 的数,都得____. 1. (–18)÷(–9) 2. (–63)÷(7) 3. 0÷ (–105) 4. 1÷ (–9)

F.有理数加减乘除混合运算,无括号时, “先________,后_________” ,有括号时,先算括
号内的,同级运算,从_____到______. 计算时注意符号的确定,还要灵活应用运算律使 运算简便。

二、加减乘除混合运算练习。 1. 3?(–9)+7?(–9)
2. 20–15÷(–5)

3. [

1 1 5 1 1 ÷(– – )+2 ]÷(–1 ) 8 8 6 2 3

4. 冰箱开始启动时内部温度为 10℃,如果每小时冰箱内部的温度降低 5℃,那么 3 小时后 冰箱内部的温度是多少?

5.体育课全班女生进行了百米测验,达标成绩为 18 秒,下面是第一小组 8 名女 生的成绩记录,其中“+”号表示成绩大于 18 秒, “–”号表示成绩小于 18 秒。
–1 +0.8

0

–1.2

–0.1

0

+0.5

–0.6

这个小组女生的达标率为多少?平均成绩为多少?

数 学 练 习(三)第 7 套
(有理数的乘方) 一、填空。 1、 5 中,3 是________,2 是 _______,幂是_________. 2、- 5 的底数是______,指数是______,读作________________,计算结果是 _______. 3、 - 5 表示___________________________.结果是________. 4、地球离太阳约有 150 000 000 万千米,用科学记数法表示为___________万千 米. 5、近似数 3.04,精确到______位,有_______个有效数字。
6、 3.78?
4 3 3

10

7

是________位数。

7、 若 a 为大于 1 的有理数, 则 a,

1 , a

a

2

三者按照从小到大的顺序列为_______________.

8、 用四舍五入法得到的近似值 0.380 精确到________位,48.68 万精确到_________位。 10、1.8 亿精确到_________位,有效数字为_______________。 11、代数式( a + 2 )
2

+ 5 取得最小值时的 a 的值为___________.
3

12、 如果有理数 a, b 满足︱a-b︱=b-a, ︱a︱=2, ︱b︱=1, 则( a + b ) 二、 选择。 13、一个数的平方一定是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 14、下面用科学记数法表示 106 000,其中正确的是( ) A.1.06? 15、︱x-

=__________.

10

5

B.10.6?
2

10

5

C.1.06?

10

6

D.1.06? )

10

7

1 ︱+ ( 2y+1 ) 2 3 1 A. B. 8 8

=0 , 则

x +y
2

3

的值是( D. -

C. -

1 8

3 8

16、若( b+1 ) A. -4 三、 计算。

2

+3︱a-2︱=0, 则 a-2b 的值是 B.0
2

C.4

D.2

17、-10 + 8÷( -2 )

-(-4)?(-3)

18、-49 + 2?( -3 )

2

+ ( -6 ) ÷( -

1 ) 9

19、有一组数: (1,1,1) , (2,4,8) , (3,9,27) , (4,16,64) ,?求第 100 组的三个 数的和。

20、一杯饮料,第一次倒去一半,第二次倒去剩下的一半,??如此倒下去,第八次后剩下 的饮料是原来的几分之几?

有理数单元检测 001

第8套

有理数及其运算(综合) (测试 5)
一、境空题(每空 2 分,共 28 分) 1、 ?

1 2 的倒数是____; 1 的相反数是____. 3 3 3 1 ? ? ____; ? 9 ? 5 ? _____ . 2 2

2、比–3 小 9 的数是____;最小的正整数是____. 3、计算: ?

4、在数轴上,点 A 所表示的数为 2,那么到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数 是 5、两个有理数的和为 5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____. 6、某旅游景点 11 月 5 日的最低气温为 ? 2 ,最高气温为 8℃,那么该景点这天的温差是
?

____. C 7、计算: (?1)100 ? (?1)101 ? ______ . 8、平方得 2

?

1 的数是____;立方得–64 的数是____. 4

9、用计算器计算: 95 ? _________ . 10、观察下面一列数的规律并填空:0,3,8,15,24,_______. 二、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 11、–5 的绝对值是?????????????????????( A、5 B、–5 C、



1 5

D、 ?

1 5

12、在–2,+3.5,0, ?

2 ,–0.7,11 中.负分数有????????( ) 3

A、l 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 13、下列算式中,积为负数的是??????????????????( ) A、 0 ? (?5) C、 (1.5) ? (?2) B、 4 ? (0.5) ? (?10) D、 (?2) ? (? ) ? (? ) )

1 5

2 3

14、下列各组数中,相等的是???????????????????( A、–1 与(–4)+(–3) B、 ? 3 与–(–3) D、 (?4) 2 与–16

9 32 C、 与 4 16

15、小明近期几次数学测试成绩如下:第一次 85 分,第二次比第一次高 8 分,第三次比第 二 次低 12 分,第四次又比第三次高 10 分.那么小明第四次测验的成绩是????( ) A、90 分 B、75 分 C、91 分 D、81 分 16、l 米长的小棒,第 1 次截止一半,第 2 次截去剩下的一半,如此下去,第 6 次后剩下的 小棒长为?????????????????????????( ) A、

1 12 3 2

B、
3

1 32

C、

1 64

D、

1 128


17、不超过 ( ? ) 的最大整数是???????????????(

A、–4 B–3 C、3 D、4 18、一家商店一月份把某种商品按进货价提高 60%出售,到三月份再声称以 8 折(80%) 大拍卖,那么该商品三月份的价格比进货价???????????????( )

A、高 12.8% B、低 12.8% C、高 40% D、高 28% 三、解答题(共 48 分) 19、 (4 分)把下面的直线补充成一条数轴,然后在数轴上标出下列各数: –3,+l, 2

1 ,-l.5,6. 2

20、 (4 分)七年级一班某次数学测验的平均成绩为 80 分,数学老师以平均成绩为基准,记 作 0, 把小龙、 小聪、 小梅、 小莉、 小刚这五位同学的成绩简记为+10, –15, 0, +20, –2. 问 这五位同学的实际成绩分别是多少分? 21、 (8 分)比较下列各对数的大小. (1) ?

4 3 与? 5 4

(2) ? 4 ? 5 与 ? 4 ? 5

(3) 5 与 2

2

5

(4) 2 ? 3 与 (2 ? 3)
2

2

22、 (8 分)计算. (1) ? 3 ? 8 ? 7 ? 15 (3) 23 ? 6 ? (?3) ? 2 ? (?4) 23、 (12 分)计算. (l) ? 4 ? ( ?2) ?
3 2

(2)

1 1 1 ?( ? ) 2 4 6 1 1 1 (4) 1 ? ( ? ) ? 6 3 6 3 ? 3.4 ? 0.75 4
2

1 5

(2) ? 1.53 ? 0.75 ? 0.53 ?

(3) ? (1 ? 0.5) ?

1 ? 2 ? (?4) 2 3

?

?
?

(4) (?5) ? (? ) ? 32 ? (?2 ) ? (?1 )
3

3 5

1 4

24、 (4 分)已知水结成冰的温度是 0 C,酒精冻结的温度是–117℃。现有一杯酒精的温度 为 12℃, 放在一个制冷装置里、 每分钟温度可降低 1.6℃, 要使这杯酒精冻结, 需要几分钟? (精确到 0.1 分钟) 25、 (4 分)某商店营业员每月的基本工资为 300 元,奖金制度是:每月完成规定指标 10000 元营业额的,发奖金 300 元;若营业额超过规定指标,另奖超额部分营业额的 5%,该商店 的一名营业员九月份完成营业额 13200 元,问他九月份的收入为多少元?

26、观察数表.

根据其中的规律,在数表中的方框内填入适当的数.

有理数单元检测 002

第9套
1 34 、 0、 90、 ? 、 ? | ?24 | 中,________________ 5 3

一、填空题(每小题 2 分,共 28 分) 1. 在数+8.3、 ? 4 、 ? 0.8 、 ?

是正数,____________________________不是整数。 2.+2 与 ? 2 是一对相反数,请赋予它实际的意义:___________________。 3. ?

5 的倒数的绝对值是___________。 3 4 3 ___ ; 5 4

4.用“>” 、 “<” 、 “=”号填空:(1) ? 0.02 ___1 ; (2) (3) ? (? ) ___ ? ?? (?0.75)? ; (4) ?

3 4

22 ___ ? 3.14 。 7

5.绝对值大于 1 而小于 4 的整数有____________,其和为_________。 6.用科学记数法表示 13 040 000,应记作_____________________。 7.若 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,则 (a + b)3 ? 3 (cd)4 =__________。 8. 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? ? ?2001 ? 2002 的值是__________________。 9.大肠杆菌每过 20 分便由 1 个分裂成 2 个,经过 3 小时后这种大肠杆菌由 1 个分裂成 __________个。 10.数轴上表示数 ? 5 和表示 ? 14 的两点之间的距离是__________。 11.若 (a ? 1) 2 ? | b ? 2 |? 0 ,则 a ? b =_________。 12.平方等于它本身的有理数是_____________, 立方等于它本身的有理数是______________。 13.在数 ? 5 、 1、 ? 3 、 5、 ? 2 中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最 小的积是____________。 14. 第十四届亚运会体操比赛中, 十名裁判为某体操运动员打分如下: 10、9.7、9.85、9.93、 9.6、 9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6,去掉一个最高分,去掉一个最低分,其余 8 个 分数的平均分记为该运动员的得分,则此运动员的得分是_________。 二、选择题(每小题 3 分,共 21 分) 15.两个非零有理数的和为零,则它们的商是( ) A.0 B. ? 1 C.+1 D.不能确定 16.一个数和它的倒数相等,则这个数是( ) A.1 B. ? 1 C.±1 D.±1 和 0 17.如果 | a |? ?a ,下列成立的是( )

A. a ? 0 B. a ? 0 C. a ? 0 D. a ? 0 18.用四舍五入法按要求对 0.05019 分别取近似值,其中错误的是( A.0.1(精确到 0.1) B.0.05(精确到百分位) C.0.05(保留两个有效数字) D.0.0502(精确到 0.0001) 19.计算 (?2)11 ? (?2)10 的值是( A. ? 2 B. (?2) 21 C.0 ) D. ? 210



20.有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示: 则( )
a
-1 0

b
1

A.a + b<0 B.a + b>0; 21.下列各式中正确的是( ) A. a 2 ? (?a) 2

C.a-b = 0

D.a-b>0 D. a 3 ? | a 3 |

B. a 3 ? (?a) 3 ; C. ? a 2 ? | ?a 2 |

三、计算(每小题 5 分,共 35 分) 26. ( ?

3 5 7 1 ? ? )÷ ; 4 9 12 36

27. | ?

7 2 1 1 | ÷ ( ? ) ? ? (?4) 2 3 5 3 9

28. ? 12 ? 1 ? (?12) ? 6 ? (? ) 3 ? 7 ? 4 ? ? 四、解答题(每小题 8 分,共 16 分) 29.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程 (单位:km)依先后次序记录如下:+9、 ? 3、 ? 5、 +4、 ? 8、 +6、 ? 3、 ? 6、 ? 4、 +10。 (1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向? (2)若每千米的价格为 2.4 元,司机一个下午的营业额是多少? 30.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或 不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
与标准质量的差值 (单位:g) 袋 数

? 3

?

2

3

?5
1

?2 0 1 3 6
4 3 4 5 3

这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克?若每袋标准质量为 450 克, 则 抽样检测的总质量是多少? 五、附加题(每小题 5 分,共 10 分) 1.如果规定符号“﹡”的意义是 a ﹡ b =

ab ,求 2﹡ (?3) ﹡4 的值。 a?b

2.已知 | x ? 1| = 4, ( y ? 2)2 ? 4 ,求 x ? y 的值。 3. 同学们都知道,|5-(-2)|表示 5 与-2 之差的绝对值,实际上也可理解为 5 与-2 两数在 数轴上所对的两点之间的距离。试探索: (1)求|5-(-2)|=______。 (2)找出所有符合条件的整数 x,使得|x+5|+|x-2|=7 这样的整数是_____。 (3)由以上探索猜想对于任何有理数 x,|x-3|+|x-6|是否有最小值?如果有写出最小值 如果没有说明理由。(8 分) 4、若 a、b、c 均为整数,且∣a-b∣3+∣c-a∣2=1, 求∣a-c∣+∣c-b∣+∣b-a∣的值(8 分) 7.如下图,一个点从数轴上的原点开始,先向右 -3 -2

-1

0

1

2

3



动了 3 个单位长度,再向左移动 5 个单位 长度,可以看到终点表示的数是-2, 已知点 A、B 是数轴上的点,完成下列各题: (1) 如果点 A 表示数-3, 将点 A 向右移动 7 个单位长度, 那么终点 B 表示的数是_________, A、B 两点间的距离是________。 (2)如果点 A 表示数是 3,将点 A 向左移动 7 个单位长度,再向右移动 5 个单位长度,那 么终点 B 表示的数是_______,A、B 两点间的距离是________。一般地,如果点 A 表示数为 a,将点 A 向右移动 b 个单位长度,再向左移动 c 个单位长度,那么请你猜想终点 B 表示的 数是________,A、B 两点间的距离是______ 2.读一读:式子“1+2+3+4+5+?+100”表示 1 开始的 100 个连续自然数的和.?由于上述式 子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可以将“1+2+3+4+5+??+100”表示为

? n ,这里“ ?
n ?1

100

”是求和符号.例如:1+3+5+7+9+?+99,即从 1 开始的 100 以内的

连续奇数的和,可表示为

?
n ?1

50

(2n-1) ;又如 13+23+33+43+53+63+73+83+93+103 可表示为

?
n ?1

10

n3.

通过对上以材料的阅读,请解答下列问题.

(1)2+4+6+8+10+?+100(即从 2 开始的 100 以内的连续偶数的和)用求和符合可表示 为_________________; (2)计算

?
n ?1

5

(n2-1)=________________. (填写最后的计算结果)

参考答案 1.+8.3、90; +8.3、 ? 0.8 、 ?

1 34 、? 。 5 3

2.向前走 2 米记为+2 米,向后走 2 米记为 ?2 米。 3.

3 5

4.<,>,=,<。 5.±2,±3; 0。 6.1.304?107。 7. ? 3 8. ? 1001。 9.512. (即 29 = 512) 10.9. 11. ? 1。 12.0,1; 0,±1。 ? 30。 13.75; 14.9.825. 15.B 16.C 17.D 18.C 19.D 20.A 21.A 22. ? 29 23. ? 40 24.41 25.6 26. ? 26 27. ? 11/3 28. ? 169/196 29. (1)0km,就在鼓楼; (2)139.2 元。 30. (1)多 24 克; (2)9024 克。 附加题 1.2.4. 2.3 或 ? 1 或 ? 5 或 ? 9。

有理数单元检测 003 第 10 套
一、填空题: (每小题3分,共 24 分) 1.海中一潜艇所在高度为-30 米,此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方 30 米处,则 海底动物的高度为___________. 2. ? ?1 的相反数是______, ? ? ?3 ? 的倒数是_________. 3.数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为5, 那么这两个点表示的 数为________. 4.黄山主峰一天早晨气温为-1℃,中午上升了8℃,夜间又下降了 10℃,那么这天夜 间黄山主峰的气温是_________. 5.我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为___________ km2 . 6.有一张纸的厚度为 0.1mm,若将它连续对折 10 次后,它的厚度为_______mm.
2004 ? b2005 =__________. 7.若 ? a ? 1? ? ? b ? 1? ? 0 ,则 a
2 2

? ?

1? 8?

8.观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数

1 3 5 7 , ? , , ? ,______,________. 2 6 12 20
二、选择题:(每小题 3 分,共 18 分) 1. 下面说法正确的有( ) ① ? 的相反数是-3.14;②符号相反的数互为相反数;③ -(-3.8)的相反数是 3.8; ④ 一个数和它的相反数不可能相等;⑤正数与负数互为相反数. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.下面计算正确的是( )
2 A. ? ? ?2 ? ? 2 ; B. ? ?3? ? ? 2

2

? 2? ? ? 6; ? 3?

4 2 C. ?3 ? ? ?3? ; D. ? ?0.1? ? 0.1 4 2

3.如图所示, a 、 b 、 c 表示有理数,则 a 、 b 、 c 的大小顺序是( A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. b ? a ? c D. c ? b ? a 4.下列各组算式中,其值最小的是( ) A . ? ? ?3 ? 2 ? ;
2



B . ? ?3? ? ? ?2? ; D. ? ?3 ? ? ? ?2 ?
2

C. ? ?3 ? ? ? ?2 ? ;
2

5.用计算器计算 2 ,按键顺序正确的是( A. 2 C. 6 6 3 3 ∧ = 2 =

63

) B. D. 2 2 ? ∧ 6 6 3 3 = =

6.如果 a ? b ? 0 ,且 ab ? 0 ,那么(



A. a ? 0, b ? 0 ;B. a ? 0, b ? 0 ;C. a 、 b 异号;D.

a 、 b 异号且负数和绝对值较小

三、计算下列各题: (每小题4分,共 16) 1. ?27 ? ? ?32? ? ? ?8? ? 72 3. ?4 ? 2 ? 32 ? ? ?2 ? 32? 2. ? ?4.3? ? ? ?4? ? ? ?2.3? ? ? ?4? 3. ? ?48 ? ? ? ?2 ? ? ? ?25 ? ? ? ?4 ? ? ? ?2 ?
3 2

四、解下列各题: (每小题6分,共 42 分) 1. ?1 ? ? ?

? 2 ?1 1 5 ? ? 2 2 ? 1? 2 ? ? ? 2.4? ? 5 2. ? ?3? ? ?1 ? ? ? 6 ? ? 3 ? 2? 9 ? 3 ? 3 6 12 ? ?
1 2 1 2

3

3

2 3.在数轴上表示数:-2, 2 , ? , 0,1 , ?1.5 .按从小到大的顺序用"<"连接起来.

4.某股民持有一种股票 1000 股,早上 9∶30 开盘价是 10.5 元/股,11∶30 上涨了 0.8 元,下午 15∶00 收盘时,股价又下跌了 0.9 元,请你计算一下该股民持有的这种股票在 这一天中的盈亏情况.
2 2 2 5.已知: a ? ?3, b ? ?2, c ? 5 ,求 a ? 2ab ? b ? c 的值.

6.体育课上,全班男同学进行了 100 米测验,达标成绩为 15 秒,下表是某小组8名男生 的成绩斐然记录,其中"+"表示成绩大于 15 秒. -0.8 +1 -1.2 0 -0.7 +0.6 -0.4 -0.1

问: (1)这个小组男生的达标率为多少?( 达标率 ? (2)这个小组男生的平均成绩是多少秒? 7.请先阅读下列一组内容,然后解答问题:

达标人数 ) 总人数

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ? 1? , ? ? , ? ? ? ? ? 1? 2 2 2 ? 3 2 3 3 ? 4 3 4 9 ?10 9 10 1 1 1 1 ? ? ??? 所以: 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 9 ?10
因为:

?1 ? ? ? ?2
?

1? ? ? 3?

?1 ? ? ?3

1? ? ? 4?

?1 ? ?? ? ?9
1 ? 1 0

1? ?? 1 0 ?

1 1 1 1 1 ? ? ? ? ? ? 2 3 3 4 9 1 9 ? 1? ? 10 10
问题:

计算:①

1 1 1 1 ? ? ??? ; 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 2004 ? 2005 1 1 1 1 ? ? ??? 1? 3 3 ? 5 5 ? 7 49 ? 51



4.用较为简便的方法计算下列各题: 1)3-(+63)-(-259)-(-41); 2)2

1 1 1 2 )-(+10 )+(-8 )-(+3 ); 3 3 5 5
19 -1279+43 2 21 21

3)598- 12

4 - 3 -84; 31 5 5

4)-8721+53

5.已知|a|=7,|b|=3,求 a+b 的值。 6.若 x>0x,y<0,求 x ? y ? 2 ? y ? x ? 3 的值。(5 分)

7.10 袋小麦以每袋 150 千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,分别 记为:-6,-3,-1,-2,+7,+3,+4,-3,-2,+1 与标准重量相比较,10 袋小麦总计超过 或不足多少千克?10 袋小麦总重量是多少千克?每袋小麦的平均重量是多少千克? 答案: 一.1.-60 米 4.-3℃ 6. 102.4mm 二. 1.A 三. 1. 5 四. 1. ? 5. 26 7. ① 2.D 2.1, ?

8 25
5

3. ?2.5

5. 9.6 ?10 7. 0

8. 4. A 3. -68 3. 略

9 11 ,? 42 30
6. D

3. C 2. 2 2. 6. 75%

5. D 4.-90

16 325


3 2
148 秒

4. 亏 1000 元

2004 2005

25 51

有理数单元检测 004

第 11 套

一、选择题(本题共有 10 个小题,每小题都有 A、B、C、D 四个选项,请你把你认为适当的 选项前的代号填入题后的括号中,每题 2 分,共 20 分) 1、下列说法正确的是( ) A.整数就是正整数和负整数 B.负整数的相反数就是非负整数 C.有理数中不是负数就是正数 D.零是自然数,但不是正整数 2、下列各对数中,数值相等的是( ) A.-27 与(-2)7 B.-32 与(-3)2 C.-3× 23 与-32× 2 D.―(―3)2 与―(―2)3 3、在-5,- A.-12
1 ,-3.5,-0.01,-2,-212 各数中,最大的数是( 10 1 B.- C .-0.01 D.-5 10



4、如果一个数的平方与这个数的差等于 0,那么这个数只能是( A.0 B.-1 C .1 D.0 或 1 5、绝对值大于或等于 1,而小于 4 的所有的正整数的和是( A. 8 B.7 C. 6 D.5 6、计算:(-2)100+(-2)101 的是( ) 100 100 A.2 B.-1 C.-2 D.-2 7、比-7.1 大,而比 1 小的整数的个数是( ) A .6 B.7 C. 8 D.9

) )

8、2003 年 5 月 19 日,国家邮政局特别发行万众一心,抗击“非典”邮票,收入全部捐赠 给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争,其邮票发行为 12050000 枚,用科学记数法表示 正确的是( ) A.1.205× 107 B.1.20× 108 C.1.21× 107 D.1.205× 104

9、下列代数式中,值一定是正数的是( ) A.x2 B.|-x+1| C.(-x) +2 D.-x2+1 10、已知 8.62=73.96,若 x2=0.7396,则 x 的值等于( ) A 86. 2 B 862 C ±0.862 D ±862 二、填空题(本题共有 9 个小题,每小题 2 分,共 18 分) 11、一幢大楼地面上有 12 层,还有地下室 2 层,如果把地面上的第一层作为基准,记为 0, 规定向上为正,那么习惯上将 2 楼记为 ;地下第一层记作 ;数- 2 的实际意义为 ,数+9 的实际意义为 。 12、 如果数轴上的点 A 对应有理数为-2, 那么与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数 为___________。 13、某数的绝对值是 5,那么这个数是 。134756≈ (保留四个有效数 字)
2

14、(

)2=16,(- 2 )3=
3
2

。 。

15、数轴上和原点的距离等于 3 1 的点表示的有理数是

16、计算: (-1)6+(-1)7=____________。 17、如果 a、b 互为倒数,c、d 互为相反数,且 m=-1,则代数式 2ab-(c+d)+m2=_______。 18、+5.7 的相反数与-7.1 的绝对值的和是 。 19、已知每辆汽车要装 4 个轮胎,则 51 只轮胎至多能装配 辆汽车。 三、解答题 20、计算: (本题共有 8 个小题,每小题 4 分,共 32 分)

(1)8+(― 1 )―5―(―0.25)

4 1 3 (3)7 ?1 ÷(-9+19) (4)25? 3 2 4 4 4 1 (5)(-79)÷2 + ?(-29) 4 9 3 2 1 (6)(-1) -(1- )÷3?[3―(―3) ] 2

(2)―82+72÷36 +(―25)? 1 +25?(- 1 )
2 4

(7)2(x-3)-3(-x+1)

(8) –a+2(a-1)-(3a+5)

21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是 4℃,小明此时在 山顶测得的温度是 2℃, 已知该地区高度每升高 100 米, 气温下降 0.8℃, 问这个山峰有多高? (5 分) 22、有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取四个 1 至 13 之间的自然数, 将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于 24。例如 对 1,2,3,4,可作如下运算:(1+2+3)?4=24(上述运算与 4?(1+2+3)视为相同方 法的运算) 现有四个有理数 3,4,-6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用 括 号 , 使 其 结 果 等 于 24 。 运 算 式 如 下 : (1) , (2) , (3) 。 另有四个有理数 3, -5, 7, -13, 可通过运算式 (4) 使 其结果等于 24。 (4 分) 23、 下表列出了国外几个城市与北京的时差 (带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时 数) 。现在的北京时间是上午 8∶00 (1)求现在纽约时间是多少? (2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗?3 分 城 市 时差/ 时 纽 约 -13 巴 黎 -7 东 京 +1 芝 加 哥 -14 24、画一条数轴,并在数轴上表示:3.5 和它的相反数,- 1 和它的倒数,绝对值等于 3 的
2

数,最大的负整数和它的平方,并把这些数由小到大用“<”号连接起来。6 分

25、体育课上,全班男同学进行了 100 米测验,达标成绩为 15 秒,下表是某小组8名男生 的成绩斐然记录,其中"+"表示成绩大于 15 秒. -0.8 +1 -1.2 0 -0.7 +0.6 -0.4 -0.1

问: (1)这个小组男生的达标率为多少?( 达标率 ? (2)这个小组男生的平均成绩是多少秒?6 分

达标人数 ) 总人数

26、有若干个数,第一个数记为 a1,第二个数记为 a2,?,第 n 个数记为 an。若 a1=

1 ,从 2

第二个数起, 每个数都等于 “1 与它前面那个数的差的倒数” 。 试计算: a2=______, a3=____, a4=_____,a5=______。这排数有什么规律吗?由你发现的规律,请计算 a2004 是多少?6 分

四、提高题(本题有 3 个小题,共 20 分) 1、右面是一个正方体纸盒的展开图,请把-10,7,10,-2,-7,2 分别填入六个正方形, 使得按虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数。(4 分)

答案: 一、 选择题: 每题 2 分,共 20 分 1:D 2:A 3:C 4:D 5:C 6:D 7:C 8:A 9:C 10:C 二、 填空题(本题共有 9 个小题,每小题 2 分,共 18 分) 11:+2;-1; 地 下 第 2 层 ; 地 面 上 第 9 层 . 12:-5,+1 13: ± 5;1.348 ? 105 14:±4;-8/27 15: ± 3.5 16:0 17:3 18 :1.4 19:12 三、 解答题: 20: 计算: (本题共有 8 个小题,每小题 4 分,共 32 分) ① 3 ②-80 ③21/16 ④ 0 ⑤ -48 ⑥ 0 ⑦5x-9 ⑧ -2a-7 21:解: (4-2)÷0.8?100=250(米) 22:略 23: ①8-(-13)=21 时 ②巴黎现在的时间是 8-(-7)=15 时,可以打电话. 24:解:数轴略;-3.5<-3<-2<-1<-0.5<1<3<3.5 25: ①成绩记为正数的不达标,只有 2 人不达标,6 人达标. 这个小组男生的达标率=6÷8=75% ②-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.6 15-1.6÷8=14.8 秒 26. a2=2,a3=-1,a4=1/2,a5=2。 这排数的规律是:1/2,2,-1 循环. a2004=-1 四、 提高题(本题有 3 个小题,共 20 分) C 1:A-A.B-B.C-C 是相对面,填互为相反数. A A B B 2: ①7 ②画出数轴,通过观察:-5 到 2 之间的数 C 都满足|x+5|+|x-2|=7,这样的整数有-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2 ③猜想对于任何有理数 x,|x-3|+|x-6|有最小值=3.因为 当 x 在 3 到 6 之间时, x 到 3 的距离与 x 到 6 的距离的和是 3,并且是最小的. 当 x<3 和 x>6 时, x 到 3 的距离与 x 到 6 的距离的和都>3. 3:解: ∵∣a-b∣3+∣c-a∣2=1,并且 a、b、c 均为整数 ∴∣a-b∣和∣c-a∣=0 或 1 ∴当∣a-b∣=1 时∣c-a∣=0,则 c=a, ∣c-b∣=1 ∴∣a-c∣+∣c-b∣+∣b-a∣=0+1+1=2 当∣a-b∣=0 时∣c-a∣=1,则 b=a, ∣c-b∣=1 ∣a-c∣+∣c-b∣+∣b-a∣=1+1+0=2

有理数单元检测 005 第 12 套

有理数加、减、乘、除、乘方测试
一、精心选一选,慧眼识金 1、已知两个有理数的和为负数,则这两个有理数( A、均为负数 B、均不为零 C、至少有一正数 ) D、—29 ) C、—32 与(—3)2 D、3× 22 与(3× 2)2 ) D、至少有一负数

2、计算 22 ? (?2) 3 ? ? 3 的结果是( A、—21 B、35 C、—35

3、下列各数对中,数值相等的是( A、+32 与+23 B、—23 与(—2)3

4、某地今年 1 月 1 日至 4 日每天的最高气温与最低气温如下表: 日 期 1月1日 5℃ 0℃ ) B、1月2日 C、1月3日 D、 1月4日 )
0

1月2日 4℃

1月3日 0℃

1月4日 4℃

最高气温 最低气温 其中温差最大的是( A、1月1日

?2 ℃

?4 ℃

?3 ℃

5、已知有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是( A、a>b B、ab<0 C、b—a>0 D、a+b>0
b a

6、下列等式成立的是(



A、100÷ × (—7)=100÷? ? ( ?7)? C、100÷ × (—7)=100× × 7 7、 (?5) 表示的意义是(
6

1 7

?1 ?7
1 7

? ?

B、100÷ × (—7)=100× 7× (—7)

1 7

1 7

D、100÷ × (—7)=100× 7× 7

1 7

) C、5 个—6 相乘的积 D、6 个—5 相加的

A、6 个—5 相乘的积 和

B、-5 乘以 6 的积

8、现规定一种新运算“*”:a*b= a ,如 3*2= 3 =9,则( A、

b

2

1 )*3=( 2



1 6

B、8

C、

1 8

D、

3 2

二、细心填一填,一锤定音 9、吐鲁番盆地低于海平面 155 米,记作—155m,南岳衡山高于海平面 1900 米,则衡山比 吐鲁番盆地高 m 10、比—1 大 1 的数为 11、—9、6、—3 三个数的和比它们绝对值的和小 12、两个有理数之积是 1,已知一个数是— 2

1 ,则另一个数是 7

13、计算(-2.5)× 0.37× 1.25× (—4)× (—8)的值为 14、一家电脑公司仓库原有电脑 100 台,一个星期调入、调出的电脑记录是:调入 38 台, 调出 42 台,调入 27 台,调出 33 台,调出 40 台,则这个仓库现有电脑 台

15、小刚学学习了有理数运算法则后,编了一个计算程序,当他输入任意一个有理数时,显 示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与 1 的和,当他第一次输入 2,然后又将所 得的结果再次输入后,显示屏上出现的结果应是 16、若│a—4│+│b+5│=0,则 a—b= 三、耐心解一解,马到成功 17、计算: (?1 ) ? (?1 ) ? (?2 ) ? (?3 ) ? (?1 )

1 2

1 4

1 2

1 4

1 4

18、计算:

15 10 15 ? (?10) ? (? ) ? (? ) 8 3 4

19、 ? 2 ? (?2 ) ? (?2) ? (?2) ? 3
2 2 2 3

2

拓广探究题 20、已知 a、b 互为相反数,m、n 互为倒数,x 绝对值为 2,求 ? 2mn ?

b?c ? x 的值 m?n

21、现有有理数将这四个数 3、4、-6、10(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除运 算,使其结果等于 24,请你写出两个符号条件的算式

综合题 22、小虫从某点 O 出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路 程记为负,爬过的路程依次为(单位:厘米) : +5 , -3, +10 ,-8, -6, +12, -10

问: (1)小虫是否回到原点 O ? (2)小虫离开出发点 O 最远是多少厘米? (3) 、在爬行过程中,如果每爬行 1 厘米奖励一粒芝麻,则小虫共可得到多少粒芝麻?

23、计算:1+2-3—4+5+6—7—8+9+10—11—12+…+2005+2006-2007—2008

答案 一、精心选一选,慧眼识金 1、D 2、D 3、B 4、D 5、A 6、B 7、A 8、C

二、细心填一填,一锤定音 9、2055 14、50 10、0 15、26 11、24 16、9 12、 ?

7 9

13、—37

三、耐心解一解,马到成功 17、 ?

3 4

18、 ?

1 6

19、—13 拓广探究题

20、∵a、b 互为相反数,∴a+b=0;∵m、n 互为倒数,∴mn=1;∵x 的 绝对值为 2, ∴x=± 2,当 x=2 时,原式=—2+0—2=—4;当 x=—2 时,原式=—2+0+2=0 21、 (1) 、 (10—4)-3× (-6)=24 (3) 、3×?4 ? 10 ? (?6)? ? 24 综合题 22、 (1) 、∵5-3+10-8-6+12-10=0 (2) 、12 ㎝ (3) 、 5 + ? 3 + ? 10 + ? 8 + ? 6 + ? 12 + ? 10 =54,∴小虫可得到 54 粒芝麻 23、 原式= (1+2-3—4) + (5+6—7—8) + (9+10—11—12) +…+ (2005+2006-2007—2008) =(—4)+(—4)+(—4)+……+(—4)=(—4)× 502=—2008 ∴ 小虫最后回到原点 O, (2) 、4—(—6)÷ 3× 10=24

有理数单元检测 006 第 13 套
一、选择题(每小题 3 分,共 21 分) 1.用科学记数法表示为 1.999?103 的数是( ) A.1999 B.199.9 C.0.001999 D.19990 2.如果 a<2,那么│-1.5│+│a-2│等于( ) A.1.5-a B.a-3.5 C.a-0.5 D.3.5-a 3.现有以下四个结论:①绝对值等于其本身的有理数只有零;②相反数等于其本身的有 理数只有零; ③倒数等于其本身的有理数只有 1; ?④平方等于其本身的有理数只有 1. 其 中正确的有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.大于 2 个 4.下列各组数中,互为相反数的是( ) A.2 与

1 2

B. (-1)2 与 1

C.-1 与(-1)2 D.2 与│-2│

5.2002 年我国

发现第一个世界级大气田, 储量达 6000 亿立方米, 6000 亿立方米用科学记数法表示为 ( ) 2 3 A.6?10 亿立方米 B.6?10 亿立方米 4 C.6?10 亿立方米 D.0.6?104 亿立方米 6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg, (25±0.?2)kg, (25±0.3)kg 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( ) A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg 7.a,b 两数在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( ) A.a>0,b<0 B.a<0,b>0 C.ab>0 D.以上均不对

b

www.czsx.com.cn 二、填空题(每小题 3 分,共 21 分)

O a

1 9 ,-0.25,0,2,- 中,整数有________,分数有_________. 3 3 1 2.一个数的倒数的相反数是 3 ,这个数是________. 5
1.在 0.6,-0.4, 3.若│x+2│+│y-3│=0,则 xy=________. 4.绝对值大于 2,且小于 4 的整数有_______. 5.x 平方的 3 倍与-5 的差,用代数式表示为__________,当 x=-1 时,?代数式的值为 __________. 6.若 m,n 互为相反数,则│m-1+n│=_________. 7.观察下列顺序排列的等式: 9?0+1=1; 9?1+2=11; 9?2+3=21; 9?3+4=31; 9?4+5=41; ?? 猜想第 n 个等式(n 为正整数)应为_________________________-___. 三、竞技平台(每小题 6 分,共 24 分) 1.计算:

5 -(-5)?0.25?(-4)3 8 1 1 2 1 (2) (4 -3 )?(-2)-2 ÷(- ) 3 2 3 2 1 1 3 1 3 (3) (- )2÷(- )4?(-1)4 -(1 +1 -2 )?24 4 2 8 3 4
(1)-42? 2.某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修,规定向东走为正,向西走为负,?小组的出发地 记为 0,某天检修完毕时,行走记录(单位:千米)如下: +10,-2,+3,-1,+9,-3,-2,+11,+3,-4,+6. (1)问收工时,检修小组距出发地有多远?在东侧还是西侧? (2)若检修车每千米耗油 2.8 升,求从出发到收工共耗油多少升? 3.已知(x+y-1)2 与│x+2│互为相反数,a,b 互为倒数,试求 xy+ab 的值. 4.已知 a<0,ab<0,且│a│>│b│,试在数轴上简略地表示出 a,b,-a 与-b 的位置, 并用“<”号将它们连接起来. 四、能力提高(1 小题 12 分,2~3 小题每题 6 分,共 24 分) 1.计算: (1)1-3+5-7+9-11+?+97-99; (2) (

1 1 1 1 - )?52÷|- |+(- )0+(0.25)2003× 42003 3 5 3 5

2.一个正方体的每个面分别标有数字 1,2,3,4,5,6.根据图?中该正方体三种状态 所显示的数据,可推出“?”处的数字是多少?
5 4 (1) 1 2 (2)
1

3 3 ? (3) 5

3.如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动 3 单位长度,?再向左移动 5 个单位 长度, 可以看到终点表示的数是-2, 已知点 A, B 是数轴上的点, ?请参照图 1-8 并思考, 完成下列各题:
5 3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

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(1) 如果点 A 表示数-3, ?将点 A?向右移动 7?个单位长度, ?那么终点 B?表示的数是_______, A,B 两点间的距离是________; (2)如果点 A 表示数 3,将 A 点向左移动 7 个单位长度,再向右移动 5 个单位长度,? 那么终点 B 表示的数是_______,A,B 两点间的距离为________; (3)如果点 A 表示数-4,将 A 点向右移动 168 个单位长度,再向左移动 256?个单位长 度,那么终点 B 表示的数是_________,A,B 两点间的距离是________. (4)一般地,如果 A 点表示的数为 m,将 A 点向右移动 n 个单位长度,再向左移动 p? 个单位长度,那么,请你猜想终点 B 表示什么数?A,B 两点间的距离为多少?

(12)、 (11 分)某检修小组 1 乘一辆汽车沿公路检修线路,约定向东为正。某天从 A 地出发 到收工时,行走记录为(单位:千米) :+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6。 另一小组 2 也从 A 地出发,在南北向修,约定向北为正,行走记录为:-17,+9,-2,+8, +6,+9,-5,-1,+4,-7,-8。 (1)分别计算收工时,1,2 两组在 A 地的哪一边,距A 地多远? (2)若每千米汽车耗油 a 升,求出发到收工各耗油多少升?

答案: 一、1.A 2.D 3.B 4.C 二、1.0,2,-

5.B 6.C 7.A

9 3

0.6,-0.4,

1 5 ,-0.25 2. 3 16

3.-6

4.±3 5.3x2+5 8 三、1. (1)-90 (2)

6.?1 ? ?7.10n-9

11 3

(3)2

2.提示: (1)+10-2+3-1+9-3-2+11+3-4+6=30(千米) ,在距出发地东侧 30 千米处. (2)2.8?(10+2+3+1+9+3+2+11+4+3+6)=151.2(升) . 所以从出发到收工共耗油 151.2 升. 3.解:由(x+y-1)2+│x+2│=0, 得 x=-2,y=3,且 ab=1. 所以 xy+ab=(-2)3+1=-7. 4.解:数轴表示如图 3 所示,a<-b<b<-a. 四、1. (1)-50 (2)10 2.6 3. (1)4 7 (2)1 2 (3)-92 88 (4)终点 B 表示的数是 m+n-p,A,B 两点间的距离为│n-p│. 五、1. (1)100 (2)10000 (3)n2 2. (1)

? 2n
n ?1

50

(2)50 (3)?a1=5,a4=40.

3. (1)-135 (2)a1qn-1

有理数单元检测 007

第 14 套

一、选择题(每小题 3 分,满分 30 分) 本题共有 10 小题,每一个小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论,其中只有一个 结论是正确的,把你认为正确结论的代号写在该题后的括号内每小题选对得 3 分,不选、选 错或者选出的代号超过一个,一律得 0 分。 (1)下列计算中,不正确的是( ) , (A) (-6)+( -4)=2 (B)-9-(- 4)= - 5 (C)∣-9∣+4=13 (D)- 9-4=-13 (2)下列交换加数位置的变形中,正确的是( ) (A)1-4+5-4=1-4+4-5 (B)1-2+3-4=2-1+4-3 (C)4.5- 1.7- 2.5+1.8=4.5- 2.5+1.8-1.7 (D)-

1 3 1 1 1 3 1 1 + - - = + - 3 4 6 4 4 4 3 6
) (D)以上都不对

(3)近似数 2.30?104 的有效数字有( (A)5 个 (B)3 个 (C)2 个 (4)—

3 5 7 ,— ,— 的大小顺序是( ) 4 6 8 7 5 3 7 3 5 (A)- <- <(B)- <- <8 6 4 8 4 6 5 7 3 3 5 7 (C)- <- <(D)- <- <6 8 4 4 6 8
(5)—(—3)2 =( (A)—6 (B)6 (6)算式(-3 (A)-3?4) (C)9 ) (D)—9

3 )?4 可以化为( 4

3 ?4 4

(B)-3?4+3 (C)-3?4+

3 ?4 (D)-3?3-3 4

(7)下列几组数中,不相等的是( ) 。 (A)-(+3)和+(-3) (B)-5 和-(+5) (C)+(-7)和-(-7) (D)-(-2)和∣-2∣ (8)计算 2000—(2001+∣2000-2001∣)的结果为( ) 。 (A)-2 (B)—2001 (C)-1 (D)2000 (9)若-a 不是负数,那么 a 一定是( ) 。 (A)负数 (B)正数 (C)正数和零 (D)负数和零 (10)如图,在数轴上有 a、b 两个有理数,则下列结论中,不正确的是(



(A)a+b<0 (C)a?b<0 (D) (-

(B)a-b<0

a 3 ) >0 b

二、填空题(每小题 3 分,满分 15 分) (11)用科学计数法表示 1200000=_________________. (12)-3 的相反数是___________,倒数是____________,绝对值是______________。 (13) (14)根据要求,用四舍五入法取下列各数的近似值:

1.4249≈______(精确到百分位) ; 0.02951≈________(精确到 0.001) 。 (15)观察下面的一列数,按某种规律在横线上填上适当的数: 1,-2,4,-8,________,_______。 三、计算题(本大题共 32 分,每小题 4 分) (16)直接写出结果: (-5)+(-2)= (-5)-(-2)= (-5)?(-2)= (-5)÷(-2)= 2 (-5) = -5 2=

12 = 3
(17) -2-(-3)+(-8)

(-

1 )2 = 3

(18) 4?(-3)2+(-6)

3 7 7 1 ? ? )?(-60) (20) 18-6÷(-2)?∣- ∣ 4 12 6 4 1 (21)-22 -(1- ?0.2)÷(-2)3 5 17 ? ( ?9 ) (22) 用简便方法计算: 99 18 1 2 (23) -4- [-5+(0.2? -1)÷(-1 )] 3 5
(19) ( 四、解答题(每小题 5 分,满分 10 分) 24)列式并计算 +1.2 与—3.1 的绝对值的和. (25) 回答问题 四个数相乘,积为负,其中可能有几个因数为负数? 五解答题(26 体 6 分,27 题每题 5 分,28 题 2 分) 26 学校组织同学到博物馆参观,小明因事没有和同学同时出发,于是准备在学校门口搭 乘出租车赶去与同学们会合,出租车的收费标准是:起步价为 6 元,3 千米后每千米收 1.2 元,不足 1 千米的按 1 千米计算。请你回答下列问题: (1)小明乘车 3.8 千米,应付费_________元。 (3)小明乘车 X(X 是大于 3 的整数)千米,应付费多少钱? (4) 小明身上仅有 10 元钱, 乘出租车到距学校 7 千米远的博物馆的车费够不够?请说明理 由。 28 在 -4,-3,-2,-1,1,2,3,4,m 这 9 个数中, m 代表一个数,你认为 m 是多少 时,能够使这 9 个数分别填入图中的 9 个空格内,使每行的 3 个数、每列 3 个数、斜对角的 3 个数 相加均为零。 ( 1)我 认为 m=_________ ( 2)按 要求将这 9 个数填入下面的空格内

(5).当 a=-1,b=

1 2 ,c=0.3 时,求代数式 2a-(b+c) 的值 2

(6).一个人在甲地上面 6 千米处,若每小时向东走 4 千米,那么 3 小时后,这两个人在甲地 何方? 甲地多远? (7).已知:|a-2|+(b+1) =0,求 b ,a +b 的值
2 a 3 15

(8)、

7 11 1 [50 ? ( ? ? ) ? (?6) 2 ] ? (?7) 2 9 12 6

(9)、 ?

9 13 9 13 ?? ? ? 41 14 41 14

有理数单元检测 008 第 15 套
一、填空题(每小题 3 分,共 30 分) 1. -2+2=__________,
3 3

+2-(-2)=___

___.

2. (? 1 ) ? (? 2 ) ? 2 ? (?3) ? ________. 3. ?5 ? _______? ?10 ,
1 ? 2 ? ________ ? ?6 . 3

4.比-5 大 6 的数是________. 5.+2 减去-1 的差是_______. 6.甲潜水员所在高度为-45 米,乙潜水员在甲的上方 15 米处,则乙潜水员的 所在的高度是__________. 7 . 把 ( - 12) - ( - 13)+( - 14) - (+15)+(+16) 统 一 成 加 法 的 形 式 是 ________________, 写 成 省 略 加 号 的 形 式 是 _________________, 读 作 . .

8.写出两个负数的差是正数的例子: 9.1-3+5―7+??+97―99 =____________. 10.结合生活经验 ,对式子(+6)+(-9)=-3 作出解释: .... . 二、选择题(每题 2 分,共 20 分)

11.室内温度是 15 0C,室外温度是-3 0C,则室外温度比室内温度低( (A) 12 0C (B) 18 0C (C) -12 0C ) (B) (-6)+(+2) (D) (2 1 ) ? (?10 1 )
3 3

)

(D) -18 0C

12.下列代数和是 8 的式子是( (A) (C) (-2)+(+10)
1 1 (?5 ) ? (?2 ) 2 2

13.下列运算结果正确的是( (A) -6-6=0 (C)
1 ? 1 ? 0.125 ? ?1 8

) (B) (D) -4-4=8
1 0.125? (?1 ) ? 1.25 8

14.数轴上表示―10 与 10 这两个点之间的距离是( (A) 0 (B) 10 (C) 20 (D)

)

无法计算 )

15.2个有理数相加,若和为负数,则加数中负数的个数(

(A) 有2个 (C) 至少1个

(B)只有1个 (D)也可能是0个 ) (D) 相等 )

16.数-4 与-3 的和比它们的绝对值的和( (A) 大 7 (B) 小 7 (C) 小 14

17.若三个有理数的和为0,则下列结论正确的是( (A)这三个数都是0 (C)最多有两个正数 (B)最少有两个数是负数 (D)这三个数是互为相反数

18.一个数的绝对值小于另一个数的绝对值,则这两个数的和是 (A) 正数 (B) 负数
3

(C) 零
2

(D) 不可能是零 ) (D) ? 2 5 或 ? 4 1
6 6

19.绝对值等于 2 的数与 ? 3 1 的和等于( (A)
8 21

(B) 4

1 6

(C) 20 或 ? 8
21

21

20.两个数的差是负数,则这两个数一定是( (A) 被减数是正数,减数是负数 (B) 被减数是负数,减数是正数 (C) 被减数是负数,减数也是负数 (D) 被减数比减数小 三、解答题(共 50 分) 21.(24 分)计算下列各题: (1) (?5) ? (?2) ? (?9) ? (?8)
4

)

(2) ?15 ? (?3) ? (?15) ? (?7) ? (?2) ? (?8)

(3) 0.85 ? (?0.75) ? (?2 3 ) ? (?1.85) ? (?3)
2 1 (4) 2 ? ? (?5 ) ? (? )? ? 3 3? ? ?

(5)

1 1 3 1 ? (? ) ? (? ) ? 2 3 4

(6)

5

1 4 4 1 ?3 ?4 ? 11 17 17 11

22.(8 分)列式计算: (1) ―3 与 ?
2 的差 . 3

(2).

―2 与―3 的倒数的和

23. (8 分)某面粉厂购进标有 50 千克的面粉 10 袋,复称时发现误差如下(超过

记为正,不足记为负): +0.6 , +1.8 , ―2.2 , +0.4 , ―1.4 , ―0.9 , +0.3 , +1.5 , +0.9 , ―0.8 问: 该面粉厂实际收到面粉多少千克? 24.(10 分)某中学位于东西方向的人民路上,这天学校的王老师出校门去家 访,她先向东走 100 米到聪聪家,再向西走 150 米到青青家,再向西走 200 米到刚 刚家,请问: (1)聪聪家与刚刚家相距多远? (2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在 这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示 50 米). (3)聪聪家向西 210 米是体育场,体育场所在点所表示的数是多少? (4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?

检测二
一.1. 0,4 2. -6 3. -5, 3

2 3

4. 1

5. 3

6.

-30 米 8. 开放

7.(-12)+(+13)+(-14)+(-15)+(+16),-12+13-14-15+16-12,有两种读法 题 9.-50 10. 开放题 二.11.B 12.A 13.D 14.C 15.C 16.C 17.C 18.D 19.D 20.D 三.21. (1)10 (2)0 (3)0 (4) ? 3

1 3

(5)

5 12

(6)6

(? )= ? 2 22. (1) ? 3 ?

2 3

1 2 ? 1? (2) ? 2 ? ? ? ?= ? 1 3 3 ? 3?

23. 10?50+0.2=500.2

24. (1)350 米 (2)略 (3)-110 (4) d ? x1 ? x2

有理数单元检测 009

第 16 套

一、仔细填一填(每空 2 分,共 32 分) 1.一个数与-0.5 的积是 1,则这个数是_________.
2.在 (?1)10 中, ―1 叫做_________,运算的结果叫做__________.

3.近似数 2.13 万精确到__________位有 4 .用计算器 3 .

个有效数字.

6 ÷ 9 = 按的顺序按鍵,所得的结果是______.

5. 平方得 9 的数是

,一个数的立方是它本身,则这个数是___________.

6.根据下列语句列出算式,并计算其结果:2 减去 是 ,其计算结果是 .

3 3 与 2 的积,算式 4 4

7.所有绝对值小于 4 的整数的积是____________,和是



8.计算: (?2) 2003 ? (?0.5) 2004 ? __________; (-2)100+(-2)101=
9. 两个有理数,它们的商是-1,则这两个有理数的关系是_

.


10. 将一根长 1 米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下 去,截至第五次,剩下的木棒长是________米. 二、精心选一选(每题 3 分,共 30 分) 11. ? 2007 的倒数是( (A) ? 2007 12.(-3)4 表示( (A) -3 个 4 相乘 (C) 3 个 4 相乘 ) (B)2007 ) (B) (D) 4 个-3 相乘 4 个 3 相乘 (C)
1 2007

(D) ?

1 2007

13.下列四个式子:①―(―1) , ② ? ? 1 , ③(―1)3 , ④ (―1)8.其中计算结果 为 1 的有( (A) 1 个 ) (B) 2 个 ) (B) (?4) ? (?9) ? ?36 (C) 3 个 (D) 4个

14.下列计算正确的是( (A) (?3) 3 ? 9 ? 0

(C) 2 3 ? 3 2 ? 1

(D) ? 2 3 ? (?2) ? 4

15.2007 年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已 知地球距离月球表面约为 384000 千米,那么这个距离用科学记数法(保留 三个有效数字)表示应为( ) (A)3.84? 10 4 千米(B)3.84? 105 千米(C)3.84? 106 千米(D)38.4? 10 4 千 米 16.下列计算结果为正数的是( (A) ? 7 6 ? 5 (C) 1 ? 7 6 ? 5
17.下列各对数中,数值相等的是( (A) ? 3 与 ? 2
2
3

)
6 (B) ( 1? 7 ) ?5

1 ? 7 6) ?5 (D) (
) (B) ? 6 与 ?? 6?
3

3

(C) ? 6 与 ?? 6?
2

2

(D) ?? 3 ? 2? 与 ?? 3? ? 2 2
2

18. 计算 (1 ?

1 1 1 ? ? ) ? (?12) ,运用哪种运算律可避免通分( 2 3 4



(A)加法交换律 (C)乘法交换律

(B) 加法结合律 (D) 分配律
)

19.最大的负整数的 2005 次方与绝对值最小的数的 2006 次方的和是( (A) -1 (B) 0 ( ) (C) 1 (D) 2

20.下列各数据中,准确数是 (E) 王浩体重为 45.8kg

(B) 光明中学七年级有 322 名女生 (D)中国约有 13 亿人口

(C)珠穆朗玛峰高出海平面 8848.13m

三、认真解一解(共 38 分) 21.(24 分)计算下列各题: (1) . (-3) ? (-4) ÷(-6) (3). -1.53?0.75-0.53?( ?
3 4 3 ) 4 1 ? (?3) 2 3 1 1 1 (4) .1÷( ? )? 6 3 2
(2). ?

(5). ?

―(1―0.5)÷

1 ?[2+(-4)2] 3
3 8

(6). (32 ? 23 )(12 ? 13) 3 ? 2 ? ? 2 3 ? 33

22.(4 分)目前市场上有一种数码照相机,售价为 3800 元/架,预计今后几年内 平均每年比上一年降价 4%.3 年后这种数码相机的售价估计为每架多少元(精 确到 1 元)?

42 2 ? 23.(4 分)用计算器计算: 3 ? ? . ? ? (精确到 0.001) 7 ?5?
24.(6 分)先阅读,再解题: 因为 1 ?

3

1 1 ? , 2 1? 2

1 1 1 1 1 1 ? ? ? ? , , ?? 2 3 2 ? 3 3 4 3? 4

所以

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ? ? ? ... ? ? (1 ? ) ? ( ? ) ? ( ? ) ? ... ? ( ? ) 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 49? 50 2 2 3 3 4 49 50
? 1? 1 1 1 1 1 1 1 ? ? ? ? ? ... ? ? 2 2 3 3 4 49 50

? 1?
? 49 50

1 . 50

参照上述解法计算:

1 1 1 1 ? ? ? ... ? 1? 3 3 ? 5 5 ? 7 49? 51

检测三
一.1. 6. -2 2. 底数,幂 3. 百,三 4. 0.4 5. ±3;1,-1,0 9. 互为相反数 10. 20.B (6) ? 19

3 3 1 2? ?2 ,? 4 4 16

7. 0,0 8. -0.5,-2100

1 32 8 19

二.11.D 12.B 13.B

14.D 15.B 16.B (3) ?

17.B 18.D 19.A

三.21. (1)-2 (2)-3 22.3362 元 23. -0.038

3 3 (4)-3 (5) ? 27 4 4 25 24. 51

有理数单元检测 010 第 17 套
一、仔细填一填(每小题 3 分,共 30 分) 1、把 (?8) ? (?10) ? (?9) ? (?11) 写成省略加号的和式是______. 2、计算 ? 1 ? 1 ? ______,
2 3
2

3 ? ? 5 ? _______, ( ? ) =________.
3

1 2

3、将 0 , -1 , 0.2 , ? 1 , 3 各数平方,则平方后最小的数是_________. 4、2003 个―3 与 2004 个―5 相乘的结果的符号是________号. 5、 现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出 27000000 个三角形,且显示 逼真,用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形__________个. 6、近似数 1.23?105 精确到________位,有_______个有效数字.
1 7、计算: 36 ? 4 ? (? ) ? 4



8、小明学了计算机运算法则后,编制了一个程序,当他任意输入一个有理数以 后,计算机会计算出这个有理数的平方减去 2 的差.若他第一次输入 ? 1 , 然后
2

将所得结果再次输入,那么最后得到的结果是________. 9、 数轴上点 A 所表示数的数是-18 , 点 B 到点 A 的距离是 17, 则点 B 所表 示的数是________. 10.已知 x ? 3, y 2 ? 16, xy <0, 则 x-y=________.

二、精心选一选(每题 2 分,共 20 分) 11 .冬季的一天,室内温度是 8 ℃,室外温度是 -2 ℃,则室内外温度相差 ( ) A.4℃ B.6℃ C.10℃ D.16℃ 12.下列计算结果是负数的是( (A) (―1)?(―2)?(-3)?0 (C) (?5) 2 ? (?6) 2 ? (?7) 2 13.下列各式中,正确的是( (A) ―5―5=0 (C) (?5) 2 ? (?12) 2 ? (?13) 2 ) (B)
1 (?1.25) ? (?1 ) ? 0 4

) (B) 5?(-0.5)÷(-1.84)2 (D)
(?1.2) ? ? 3.75 ? (?0.125)

(D)

2 5 3 7 1 ? ( ? ) ? 1? ( ? ) 3 7 2 5

14.如果两个数的积为负数,和也为负数,那么这两个数( (A) 都是负数 (B) 都是正数 (D)

)

(C) 一正一负,且负数的绝对值大 大

一正一负,且正数的绝对值

15.数a四舍五入后的近似值为3.1, 则a的取值范围是( (A) 3.05≤a<3.15 (C) 3.144≤a≤3.149 (B) 3.14≤a<3.15 (D) 3.0≤a≤3.2 )

)

16.一个数的立方就是它本身,则这个数是(

(A) 1 (B) 0 (C) -1 (D) 1 或 0 或-1 0 17. 以-273 C 为基准,并记作 0°K,则有-272 0C 记作 1°K,那么 100 0C 应 记作( ) (A)-173°K (B)173°K (C)-373°K (D)373°K ) 18.用科学记数法表示的数 1.001?1025 的整数位数有 ( (A) 23 位 (B) 24 位 (C) 25 位 (D) 26 位

19.两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置而商不变,那么 这两个数一定是 ( (A) 相等 (C) 互为倒数 ) (B) 互为相反数 (D) 相等或互为相反数

20.在 1,2,3,??,99,100 这 100 个数中,任意加上“+”或“-” ,相加后的结 果一定是 ( (A) 奇数 ) (B) 偶数 (C) 0 (D)不确定

三、认真解一解(共 50 分) 21.(6 分)举例说明: (1)两数相加,和小于其中一个加数而大于另一个加数;

(2)两数相减,差为 6,且差大于被减数。 22.(6 分)现规定一种运算“*” ,对于 a、b 两数有: a * b ? a b ? 2ab , 试计算 (?3) * 2 的值。

23、计算(每小题 4 分,共 24 分) (1) -5+6-7+8
(2)
1 1 1 ? (? ? ) 4 2 3

1 1 (3) 10-1÷( ? )÷ 1 12 6 3

1 (4) ? 12 ? 6 ? (? ) 2 ? (?5) ? (?3) 3

(5) ? 1.55? (?0.75) ? (?0.55) ? 3
4

1 1 (6) 32 ? (?2 2 ) ? (?1 ) ? (?5) 6 ? (? ) 3 4 25

23.(8 分)数轴上 A, B, C, D 四点表示的有理数分别为 1, 3, (1). 计算以下各点之间的距离:

-5, -8

① A、B 两点, ②B、C 两点,③C、D 两点,

(2).

若点 M、N 两点所表示的有理数分别为 m、n,求 M、N 两点之间的距 离.

24.(6 分) 按图所示程序进行计算,并把各次结果填入表内:

计算次数 1 2 3

计算结果

检测四
一.1.-8-10-9+11 6. 千,3 7. ? 2.

9 4
21

1 1 ,-2, ? 3. 0 8 6 17 8. 9.-35 或-1 16 ?
14.C 15.A 16.D 17.D 23.(1)2(2) 1

4. 负

5.

2.7?107

10. 7 或-7 18.D 19.D 20.B

二.11.C 12.B 13.C 三.21. 略 (4) 16 22.

1 (3)82 12
25.-23,-49,-101

1 3 (5) (6)32 24. (1)2,8,3 (2) m ? n 3 4


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