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江苏省高邮市界首中学2014届高三数学 两角和与差的正弦复习同步练习试题

时间:2014-03-15


、江苏省高邮市界首中学 2014 届高三数学复习:两角和与差的正弦同步练习试
学习目标: 1.能用余弦的和差角公式推导出正弦的和差角公式,并从推导的过程中体会到化归思想的作 用; 2 . 能用两角和与差的正弦公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形,并能熟练进行 公式正逆 向运用。 学习重点: S(? ? ? ) 公式的推导、应用. 学习难点: S(? ? ? )

公式的正逆向运用 导学过程: 一、预习内容: 1、复习公式: cos( ? ? ?) ?

cos( ? ? ?) ?
2、化简: (1) cos3? cos? ? sin3? sin ? = (2) cos(

?

? ? ) ? cos( ? ? ) = 6 6

?

(3) cos15? ? cos 75? = 二、新知 学习:

三、新知深化: 1.两角和的正弦公式

sin?? ? ? ? ? __________ ________
2. 两角差的正弦公式

?S?? ? ? ?
?

sin?? ? ? ? ? __________ ________
四、新知应用 例 1. :求值(1) sin 75? ; 例 2.已知 sin ? ? (2) sin195? ;

?S?? ? ? ?
?

2 3 ?? ? ? 3? ? , ? ? ? , ? ?, cos ? ? ? , ? ? ? ? , ? ,求 sin?? ? ? ? 的值. 3 5 2 ? ?2 ? ?

例 3. 已知 cos?? ? ? ? ?

5 4 , cos ? ? , ? , ? 均为锐角,求 sin ? 的值. 13 5
1

例 4.求函数 y ?

1 3 sin x ? cos x 的最大值 2 2

五、新知回顾:

六、课堂作业:

(4) 2 sin15 cos15 ?
o o

(5) sin

25? 11 11 5 cos ? ? cos ? sin ? ? ________ 12 6 12 6
?

2、求值: (1) sin105 = 3、已知 cos? ? ? , ? ? ?

; (2) cos165 =

?



3 5

?? ?? ?? ? ? ? , ? ?, 求 sin?? ? ? 和 cos?? ? ? 的值 3? 3? ?2 ? ? ?

4、已知 sin?? ?

? ?

??

1 ?? ? ? ? ,? ? ? , ? ? ,求 sin ? 4? 3 ?2 ?

5、求 函数 y ?

3 1 cos x ? sin x 的最 小值和最大值 2 2
2

6.已知函数 y ?

3 sin x ? cos x, x ? R

(1)当 y 取到最大值时,求自变量 x 的取值集合; (2)函数的周期; (3)该函数可由 y ? sin x 的图象经 过怎样的平移和伸缩变换得到?

7、已知 sin ? ? cos ? ?

1 1 , sin ? ? cos? ? , 求 sin?? ? ? ? 的值 3 4

3


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