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最新人教版高中数学必修1第二章《基本初等函数(Ⅰ)》测评

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《基本初等函数(Ⅰ)》测评 (时间 90 分钟,满分 100 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1 -0.3 0.1 ) ,2 , ( 2 )0.4 按由小到大排列的顺序是( ) 2 1 1 A.( 2 )0.4<20.1<( )-0.3 B.20.1<( 2 )0.4<( )-0.3 2 2 1 1 C.( )-0.3<20.1<( 2 )0.4 D.(2)0.4<( )-0.3<20.1 2 2 1.( 解析:化为同底 2,然后利用指数函数 y=2x 的单调性比较. 答案:B 2.函数 f(x)=(a2-1)x 在(-∞,+∞)上是减函数,则 a 的取值范围是( A.|a|>1 B.|a|>2 C.a> 2 ) D.1<|a|< 2 解析:解 0<a2-1<1 即可. 答案:D 3.当 a>1 时,在同一坐标系中,函数 y=a-x 与 y=logax 的图象是( ) 图1 解析:函数 y=a-x 的图象与 y=ax 的图象关于 y 轴对称,由 a>1 易得函数 y=a-x=( y=logax 的图象如图. 1 x ) 的图象与 a 答案:A 4.已知函数 f(x)= ? A.9 解析:f( ?log3 x, x ? 0, 1 则 f[f( )]的值是( x 9 x ? 0, ?3 , B. ) D. ? 1 9 C.-9 1 9 1 )=-2, 9 1 1 所以 f[f( )]=f(-2)=3-2= . 9 9 答案:B 5. log8 9 的值是( log2 3 ) A. 2 3 B.1 C. 3 2 D.2 解析:利用换底公式化成同底对数进行计算. 答案:A 6.函数 y=-log 1 x,x∈(0,8)的值域是( 2 ) C.(-∞,-3) D.(-∞,3) A.(-3,+∞) B.(3,+∞) 2 2 解析:∵0<x<8,∴log 1 x>log 1 8=-3. 答案:D 7.(2006 全国高考卷Ⅱ,理 8)函数 y=f(x)的图象与函数 g(x)=log2x(x>0)的图象关于原点对 称,则 f(x)的表达式为( ) A.f(x)= 1 (x>0) log2 x B.f(x)=log2(-x)(x<0) C.f(x)=-log2x(x>0) D.f(x)=-log2(-x)(x<0) 解析:∵y=f(x)的图象与 g(x)=log2x 的图象关于原点对称, ∴f(x)=-g(-x)=-log2(-x)(x<0). 答案:D 8.函数 y=ax 在[0,1]上的最大值与最小值的和为 3,则 a 等于( ) A. 1 2 B.2 C.4 D. 1 4 解析:根据 a 的范围分两种情况讨论. 答案:B 9.定义在(-∞,+∞)上的任意函数 f(x)都可以表示成一个奇函数 g(x)和一个偶函数 h (x)之和,如果 f(x)=lg(10x+1) ,x∈(-∞,+∞) ,那么…( ) x -x A.g(x)=x,h(x)=lg(10 +10 +2) 1 1 [lg(10x+1)+x],h(x)= [lg(10x+1)-x] 2 2 x x C.g(x)= ,h(x)=lg(10x+1) ? 2 2 x x D.g(x)= ? ,h(x)=lg(10x+1)+ 2 2 B.g(x)= 解析:f(x)=g(x)+h(x),其中 g(x)是奇函数,h(x)是偶函数, 那么 f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x), 所

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