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高考数学复习-空间向量及其运算(测试题)

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第 06 节 班级__________ 空间向量及其运算 学号___________ 得分__________ 姓名_____________ 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选择中,只有一个是符合题目要求的.) 1.点 B 是点 A(1, 2,3) 在坐标平面 A. 13 B. 14 yoz 内的射影,则 | OB | 等于( C. 2 3 D. 13 ??? ? ) 2. 【2015-2016 学年辽宁省实验中学分校】已知空间中两点 A(1,2,3) ,B(4,2,a) ,且|AB|= 则 a=( ) A. 1 或 2 B.1 或 4 C.0 或 2 D.2 或 4 , 3.已知 a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ ),若 a,b,c 三向量共面,则实数 λ 等于( A. C. 62 7 60 7 D. B. 65 7 63 7 ) 4. 【 【百强校】 2015-2016 学年海南省文昌中学】 若平面 α 、 β 的法向量分别为 n1 =(2,3,5),n2 =(-3,1, -4),则( ) A. α ∥ β C.α ,β 相交但不垂直 B.α ⊥β D.以上均有可能 ?? ?? ? 5.平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中,向量 AB 、 AD 、 AA1 两两的夹角均为 60°,且| AB |=1,| AD |=2, | AA1 |=3,则| AC1 |等于( A. 5 C. 4 B.6 D.8 ??? ? ??? ? ???? ? ??? ? ??? ? ???? ? ???? ? ) -→ -→ -→ -→ 6.设 OABC 是四面体,G1 是△ABC 的重心,G 是 OG1 上一点,且 OG=3GG1,若 OG =x OA +y OB +z OC ,则(x, y,z)为( ) ?1 1 1? A.? , , ? ?4 4 4? ?1 1 1? C.? , , ? ?3 3 3? ?3 3 3? B.? , , ? ?4 4 4? ?2 2 2? D.? , , ? ?3 3 3? 7. 【 【百强校】2015-2016 学年山西省怀仁一中】已知空间四边形 OABC ,其对角线为 OB , AC , M , N 分别是边 OA , CB 的中点,点 G 在线段 MN 上,且使 MG ? 2GN ,用向量 OA , OB , OC 表示向量 OG 是( ) ???? 1 ??? ? 1 ??? ? 1 ???? OG ? OA ? OB ? OC 6 3 3 A. ???? 1 ??? ? 1 ??? ? 2 ???? OG ? OA ? OB ? OC 6 3 3 B. ???? ??? ? 2 ??? ? 2 ???? OG ? OA ? OB ? OC 3 3 C. ???? 1 ??? ? 2 ??? ? 2 ???? OG ? OA ? OB ? OC 2 3 3 D. 8.【 【百强校】2015-2016 学年河南省南阳市一中】已知向量 a ? ? 2, ?1, 2 ? , b ? ? 2, 2,1? ,则以 a, b 为邻边的 平行四边形的面积为( ) ? ? ? ? A. 65 2 B. 65 C.4 D.8 二、填空题(本大题共 7 小题,共 36 分). 9.(4 分)在如图所示的空间直角坐标系 O ? xyz 中, 一个四面体的顶点坐标分别是 (0,0,2) ,

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