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北师大版高中数学(必修3)1.9《最小二乘估计》word同步测试题3篇

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最小二乘估计 同步练习 ◆ 知识检测 1.5 个学生的数学和物理成绩如下表: 学 生 A B C 学 科 数学 80 75 70 物理 70 66 68 画出散点图,并判断它们是否有相关关系。 D 65 64 E 60 62 2. 在 7 块并排、 形状大小相同的实验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验, 得到如下表所示的一组数据(单位:kg) : 施化肥量 15 20 25 30 35 40 45 x 水 稻产量 330 345 365 405 445 450 455 y (1)在图 1-8-1 中画出散点图; (2)试判断施化肥量 x 与水稻产量 y 是否线性相关? 3.对于线性回归方程 y ? 4.75x ? 2.25 ,当 x ? 28 时, y 的估计值是_____ __. 4.一个工厂在某年里每月产品的总成 本 y(万元)与该月产量 x(万件)之间有 如下一组 数据. x 1.08 1.12 1 .19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98 2.07 y 2.25 2.37 2.40 2 .55 2.64 2.75 2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50 (1)画出散点图; (2)判断 x 与 y 是否具有线性相关关系?若有,求出月 总成本 y 与月产量 x 之间的回归直线方程. ◆ 能力提高 1. 工人月工 资 (元) 依劳动生产率 (千元) 变化的回归方程为 y ? 50 ? 80x , 下列判断正确的是( ) A. 劳动生产率为 1000 元时工资为 130 元 B. 劳动生产率提高 1000 元时,工资提高 80 元 C. 劳动生产率提高 1000 元时,工资提高 130 元 D. 当月工资为 210 元时,劳动生产率为 2000 元 2. 为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性,甲、乙两个同学各自独立 地做了 10 次和 15 次试验,并且利用最小二乘法,求得回归方程所对应 的直线分别为 l1和 l 2 ,已知两个人在试验中发现对变量 x 的观测数据的 平均值为 S,对变量 y 的观测数据的平均值为 t,那么下列说法正确的 是( ) A .l1与l 2 有交点(S,t) C. l1和 l 2 必定平行 B.l1与l 2 有交点,但交点不一定是(S,t) D. l1和 l 2 必定重合 3. 一机器可以按各种不同的速度运转,其生产的物件有一些会有缺点,每 小时生产有缺点物件的多少,随机器运转的速度而变化,下列为其试验 结果: 则机器速度的影响每小时生产有缺点物件数和回归线性方程为 ___________. 4. 已知某宠物医院要对狗的血液某项指标进行检测,已测得 10 只狗的血 球体积及红血球数的值如下表: (1) 画出上表的散点图; (2) 求出回归直线并画出图形. 5. 1907 年一项关于 16 艘轮船的研 究中,船的吨位区间为 192 吨到 3246 吨,船员的数目从 5 人到 32 人,船员人数关于船的吨位的回归分析得 到如下结果:船员人数= 9.5 ? 0.0062? 吨位 . (1) 假定两艘轮船吨位相差 1000 吨,船员平均人数相差多少? (2) 对于最小的船估计的船员数是多少?对于最大的船估计的船员 数是多少? ◆ 技能培养 1.有人说: “人的两臂平伸,两中指尖之间的距离就等于这人的身高。 ” 请你调查统计进行数据分析, 人的身高与两臂 中指间距是都具有相关关 系?若有,具有怎样的相关关系?估计一身高为 1.8

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