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数学:新人教A版选修2-3 1.2排列与组合(同步练习)


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1. 2 排列与组合 1、 排列
综合卷 1.90×9l×92×……×100=( )
10 (A) A100 11 (B) A100 12 (C) A100 11 (D) A101

m 2.下列各式中与排列数 An 相等的是( )
m nAn

n! 1 m?1 ?1 (B)n(n-1)(n-2)……(n-m) (C) (D) An An?1 n ? m ?1 (n ? m ? 1)!

(A)

3.若 n∈N 且 n<20,则(27-n )(28-n)……(34-n)等于( )
8 (A) A27 ?n 27 ? n (B) A34 ?n 7 (C) A34 ?n 8 (D) A34 ?n

1 2 3 4.若 S= A 1 ?A 2 ?A 3 ?

100 ,则 S 的个位数字是( ) ? A100

(A)0 (B)3 (C)5 (D)8 5.用 1,2,3,4,5 这五个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有( ) (A)24 个 (B)30 个 (C)40 个 (D)60 个 6.从 0,l,3,5,7,9 中任取两个数做除法,可得到不同的商共有( ) (A)20 个 (B)19 个 (C)25 个 (D)30 个 7.甲、乙、丙、丁四种不同的种子,在三块不同土地上试种,其中种子甲必须试种,那么 不同的试种方法共有( ) (A)12 种 (B)18 种 (C)24 种 (D)96 种 8.某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课,其中体育不排在第一节,那么这天上 午课程表的不同排法共有( ) (A)6 种 (B)9 种 (C)18 种 (D)24 种 9.有四位司机、四个售票员组成四个小组,每组有一位司机和一位售票员,则不同的分组 方案共有( )
8 (A) A8 种 4 (B) A8 种 4 4 (C) A4 · A4 种 4 (D) A4 种

10.有 4 位学生和 3 位老师站在一排拍 照,任何两位老师不站在一起的不同排法共有( ) (A)(4!) 种 (B)4!·3!种
2

3 (C) A4 ·4!种

3 (D) A5 ·4!种

11.把 5 件不同的商品在货架上排成一排,其中 a,b 两种必须排在一起,而 c,d 两种不能 排在一起,则不同排法共有( ) (A)12 种 (B)20 种 (C)24 种 (D)48 种 二.填空题:: 12.6 个人站一排,甲不在排头,共有 种不同排法. 13.6 个人站一排,甲不在排头,乙不在排尾,共有 种不同排法. 14.五男二女排成一排,若男 生甲必须排在排头或排尾,二女必须排在一起,不同的排法 共有 种.

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15.将红、黄、蓝、白、黑 5 种颜色的小球,分别放入红、黄、蓝、白、黑 5 种颜色的口袋 中,但红口袋不能装入红球,则有 种不同的放法. 16. (1)有 5 本不同的书,从中选 3 本送给 3 名同学,每人各一本,共有 种 不同的送法; (2)有 5 种不同的书,要买 3 本送给 3 名同学,每人各一本,共有 种不 同的送法. 三、解答题: 17.一场晚会有 5 个唱歌节目和 3 个舞蹈节目,要求排出一个节目单 (1)前 4 个节目中要有舞蹈,有多少种排法? (2) 3 个舞蹈节目要排在一起,有多少种排法? (3) 3 个舞蹈节目彼此要隔开,有多少种排法? 18.三个女生和五个男生排成一排. (1)如果女生必须全排在一起,有多少种不同的排法? (2)如果女生必须全分开,有多少种不同的排法? (3)如果两端都不能排女生,有多少种不同的排法? (4)如果两端不能都排女生,有多少种不同的排法? (5)如果三个女生站在前排,五个男生站在后排,有多少种不同的排法? 综合卷 1.B 2.D 3.D 4.C 5.A 6.B 7.B 8.C 9.D 10.D 11.C 12.600 13.504 14.480 15.96 16.(1) 60; (2) 125 17.(1) 37440;(2) 4320;(3) 14400 18.(1) 4320;(2) 14400;(3) 14400;(4) 36000;(5) 720

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2、组合 综合卷 一、选择题: 1.下列等式不正确的是( ) (A) Cn ?
m

n! m !(n ? m)!

(B) Cn ?
m

m ? 1 m?1 Cn n?m

(C) Cn ?
m

m ? 1 m ?1 m m?1 Cn ?1 (D) Cn ? Cn ?1 n ?1
m m?1 m (B) Cm ? Cm ? Cm ?1 3 4 5 5

2.下列等式不正确的是( )
m n?m (A) Cn ? Cn

(C) C5 ? C5 ? C5 ? C5 ? C5 ? 2
1 2
2

(D) Cn?1 ? Cn
m

m?1

m m?1 ? Cn ?1 ? Cn?1

x ?x 5 x ?5 3.方程 C16 的解共有( ) ? C16

(A)1 个
n ?7

(B)2 个
2

(C)3 个

(D)4 个 ) (D)14

4.若 3 Cn?3 ? 5 An?4 ,则 n 的值是( (A)11 (B)12 (C)13

7 7 8 5.已知 Cn ?1 ? Cn ? Cn ,那么 n 的值是()

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(A)12 (B)13 (C)14 (D)15 6. 从 5 名男生中挑选 3 人, 4 名女生中挑选 2 人, 组成一个小组, 不同的挑选方法共有 ( )
3 2 3 2 5 3 2 3 2 5 (A) C5 种(C) A5 种 C4 种(B) C5 C4 A5 A4 种(D) A5 A4 A5

7.从 4 个男生,3 个女生中挑选 4 人参加智力竞赛,要求至少有一个女生参加的选法共有 ( ) (A)12 种 (B)34 种 (C)35 种 (D )340 种 8.平面上有 7 个点,除某三点在一直线上外,再无其它三点共线,若过其中两点作一直线, 则可作成不同的直线( ) (A)18 条 (B)19 条 (C)20 条 (D)21 条 9.在 9 件产品中,有一级品 4 件,二级品 3 件,三级品 2 件,现抽取 4 个检查, 至 少有两件一级品的抽法共有( ) (A)60 种 (B)81 种 (C)100 种 (D)126 种 10.某电子元件电路有一个由三节电阻串联组成的回路,共有 6 个焊点,若其中某一焊点脱 落,电路就不通.现今回路不通,焊点脱落情况的可能有( ) (A)5 种 (B)6 种 (C)63 种 (D) 64 种 二.填空题:
m m?1 11.若 Cn ? xCn ?1 ,则 x=



12.三名教师教六个班的课,每人教两个班,分配方案共有 种。 13.若 100 种产品中有两件次品,现在从中取 3 件,其中至少有一件是次品的抽法种数是 种. 14.3 名医生和 6 名护士 被分配到三所学校为学生体检,每校分配 1 名医生和 2 名护士,不 同的分配方法共有 种. 15 . 圆 周 上 有 2n 个 等 分 点 ( n>1 ) ,以其中三个点为顶点的直角三角形的个数 为 . 16.从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出三台,其中至少要有甲型和乙型电视机各 1 台,则不同的取法共有 种. 17.7 个相同的小球,任意放人四个不同的盒子中,每个盒子都不空的放法共 有 种. 三.解答题: 18.拟发行体育奖券,号码从 000001 到 999999,购置时揭号对奖,若规定:从个位数起。 第一、三、五位是不同的奇数,从第二、四、六位均为偶数时为中奖 号码,求中奖率约 为多少?(精确到 0.01%)

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综合卷 1.D 2.C 3.B 4.A 5.C 6.A 7.B 8.B 9.B 10.C 11.

n m

12.90

13.9604 17.20

14.540

15.2n(n-1)

16.7 0

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