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高二寒假作业答案

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一、和角公式 1.C 2.C 12. 3. D 4. B 5.D 6.B 7.A 8.B 9. 59 72 10. 2 ? 1 11. ? 3 3 ? 3 13.解: 、 、 (1) f ( x) 的最小正周期是 ? 。 ? (2)∵ 4 所以当: ? 2x ? ? 4 ?? ? ? 4 2x ? ? 4 ? ? 4 时,f

max ( x) ? 2 × 2 ?1 2 ; 所以当: 2x ? 14:-3 15 ? ? ?,f m i ( n x) ? ? 2 4 8 4 ∴ sin 2? ? ? 且 sin ? cos? ? ? ? 0 9 9 ∵ 0 ? ? ? ?, sin ? ? 0,∴ cos? ? 0 ∴ cos 2? ? cos2 ? ? sin 2 ? ∴ sin ? ? cos? ? 0 ? (sin ? ? cos? )(cos? ? sin ? ) 1 17 17 ×( ? )?? 3 3 9 8 ? tan 2? ? 17 ? 16. sin 4? ? ? 4 2 9 二、倍角公式和半角公式 1.C 2.D 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 9. 3 2 10. 2sin2 11. ? 120 119 12. 1 8 13.cos 4 x ? 1 2 14.解:上式=sin 6o cos 48o cos 240 cos120 sin120 cos120 cos 240 cos 480 ? 2 cos 60 sin 240 cos 240 cos 480 sin 480 cos 480 ? ? 4 cos 60 8cos 60 sin 960 1 ? ? 16 cos 60 16 15   cos(2? ? ? 4 )?? 31 2 50 三、正弦定理、余弦定理 1.D. 2.A. 3.A. 4.B. 5.A 6. 2 3 3 7.A 8.B 9. 钝角;直角;锐角 10. 21或 61 11. 26 12. 13. 3 3 5 3 或 14 14 ?ABD 解 : 中 , 由 余 弦 定 理 2 2 2 0 得: AB ? AD ? BD ? 2 AD ? BD cos 60 1 即 142 ? 102 ? BD 2 ? 2 ?10 ? BD ? ,所以 BD ? 16 . 2 BC BD ?BCD 中,可求 ?BDC ? 300 ,由正弦定理得: ? , 0 sin 30 sin1350 即 BC BD ? ,所以 BC ? 8 2. 1 2 2 2 ? ? 5? . 14. A ? , B ? , C ? 4 3 12 15. 解:? 2 B ? A ? C , A ? B ? C ? ? ,? B ? ? 3 . 又 ? b 2 ? ac, 根据余弦定理 , b 2 ? a 2 ? c 2 ? 2ac cos B, ? ac ? a 2 ? c 2 ? 2ac cos ,? a 2 ? c 2 ? 2ac ? 0, 3 2 即(a ? c) ? 0 ? a ? c. ? ?ABC是正三角形 . 16. (Ⅰ) m ? 1 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 cos A ? 1 b2 ? c2 ? a2 1 3 ? ,则 sin A ? ,又 2 2bc 2 2 ? 所以 bc ? b 2 ? c 2 ? a 2 ? 2bc ? a 2 即 bc ? a 2 故 S ?ABC ? bc a2 3 3

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