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2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版 第79套)

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广州六中 2013—2014 学年度上学期高一数学期中考试问卷 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1. 设全集 U ? ?1,2,3,4,5,6,7,8? , 集合 A ? {1, 2,3,5} ,B ? {2, 4,6} , 则图中的阴影部分表示的 集合为 ( ) A. ?2? B. ?4, 6? C. ?1,3,5? ( ) D. 不确定。 D. ?4,6,7,8? 4 2.当 a ? 2 时, 4 (a ? 2) 的值是 A. a ? 2 B. 2 ? a C. ? (a ? 2) ( ) 3.函数 y ? e x ? 1 的定义域是 A. (1, ??) B. [1, ??) C. (0, ??) D. [0, ??) ( x 4.下列函数中,既是奇函数又是区间 (0,??) 上的增函数的是 A. y ? log 2 x 5.函数 f ( x ) ? B. y ? x ?1 ) C. y ? x 3 D .y?2 1? x .满足 f (a) ? 3 ,则 a 的值为 1? x B. ? ( ) A. ? 1 2 1 3 C. 1 2 D. 1 3 ( ) 0 .2 a 6.设 a ? 1 ,则 log0.2 a 、 0.2 、 a 的大小关系是 A. 0.2 a ? log0.2 a ? a 0.2 C. log0.2 a ? 0.2 a ? a 0.2 3 B. log0.2 a ? a 0.2 ? 0.2 a D. 0.2 a ? a 0.2 ? log0.2 a ( ) D.(2,3) ) 7. 函数 f ( x) ? x ? 3x ?1 在以下哪个区间内一定有零点 A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) ( 1 x 8.函数 y=a - (a>0,且 a≠1)的图象可能是 a 9.已知 f ( x) ? ? ?(2 ? a) x ? 1 ?a x ( x ? 1) ( x ? 1) ) B. (1, ] 满足对任意 x1 ? x2 , 都有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 那 ? 0 成立, x1 ? x2 么 a 的取值范围是 ( A. [ , 2) 3 2 3 2 C. (1,2) D. (1, ??) 10.若一系列的函数解析式相同,值域相同但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”. 那么函数解析式为 y ? 2 x2 ? 1 ,值域为 {3,19} 的“孪生函数”共有 A. 15 个 B. 12 个 C. 9 个 D. 8 个 ( ) 二、填空题: (共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11.函数 f ( x) ? ? x?0 ?2 x ,则 f (?8) ? x?0 ? f ( x ? 3) . 12.已知函数 y=loga(x-3)-1 (a ? 0且a ? 1) 的图象恒过定点 P, 则点 P 的坐标是________. 13.幂函数 y ? (m2 ? m ?1) x?5m?3 在 x ? ? 0, ??? 时为减函数,则 m == 14.设 A、B 为非空集合,定义集合 A ? B ? {x | x ? A或x ? B且x ? A ? B} , 若 P{x | y ? . x 2 ? 3x}, Q ? { y | y ? 3 x ? 1}, 则P ? Q = . 三、解答题: (共 6 小题,共 80 分) 15.(本题满分 12 分) 不用计算器计算:

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